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向量数量积的物理背景与定义同步练习 选择题1.已知|a|=4，|b|=2，=120，则ab=（ ）A4 B.-4C.-43 D.432. 已知|a|=3，|b|=4，=0，则ab=（ ）A.12 B.-12C.0 D.以上都不对3.已知在ABC中，|AB|=|AC|=4且ABAC=8，则这个三角形的形状为（ ）A直角三角形 B.等腰三角形C.等边三角形 D.钝角三角形 填空题4. 已知a|=3，|b|=6，ab，求ab=_5. abab=_6.已知a|=4，|b|=3，a/b，求ab=_ 简答题7.在ABC中，BC=8，CA=7，C=60，求BCCA。8.已知|a|=5，|b|=4，=120，求ab。9.已知|a|=3，|b|=5，且ab=-12，求a在b方向上的正射影的数量及b在a方向上的正射影的数量。答案与解析【答案】 1. B 解析：ab=|a|b|cos =42cos120=-4 2. A 解析：ab=|a|b|cos =34cos0 =123. C解析：cosA=ABAC|AB|AC|=844=12，所以A=60AB=AC，所以ABC是等边三角形。4. 0解析：因为两个向量垂直，所以夹角的余弦值等于0，ab=05. 0解析：由数量积运算规律可知。612解析：cos=1，所以ab=|a|b|cos=127. 解：C=60BC和CA的夹角为120BCCA=|BC|CA|cos120 =87cos120 = 288. 解：ab=|a|b|cos =54cos120 =109. 解：cos=ab|a|b|=-45 a在b方向上的正射影的数量
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