【学海导航】高考数学一轮总复习 第48讲 空间中的垂直关系同步测控 理.doc

第48讲空间中的垂直关系1.(2012安徽卷)设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d即不充分也不必要条件2.(2011东莞模拟)若l为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：，； ，；l，l.其中正确的命题有()a0个 b1个c2个 d3个3.设m，n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内两条相交直线，则的一个充分不必要条件是()al1m，l1n bml1，ml2cml1，nl2 dmn，l1n4.(2011黄冈期末)已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题：若，m，则m；若m，n，且mn，则；若m，m，则；若m，n，且mn，则.其中真命题的序号是()a bc d5.如图所示，定点a和b都在平面内，定点p，pb，c是内异于a和b的动点，且pcac，则bc与ac的位置关系是_6.已知，是两个不同的平面，m，n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：mn；n；m.以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_7.如图，四边形abcd为矩形，pa平面abcd，m、n分别为ab、pc的中点(1)证明：abmn；(2)若平面pdc与平面abcd成45角，连接ac，取ac的中点o，证明平面mno平面pdc.8.如图，pao所在的平面，ab是o的直径，c是o上的一点，e，f分别是点a在pb，pc上的射影，给出下列结论：afpb；efpb；afbc；ae平面pbc.其中正确命题的序号是_9.三棱锥pabc的顶点p在底面的射影为o，若papbpc，则点o为abc的_心，若pa、pb、pc两两垂直，则o为abc的_心 10.(2012江苏卷)如图，在直三棱柱abca1b1c1中，a1b1a1c1，d，e分别是棱bc，cc1上的点(点d不同于点c)，且adde，f为b1c1的中点求证：(1)平面ade平面bcc1b1；(2)直线a1f平面ade.第48讲1a2.c3.b4.b5.垂直6.或7证明：(1)因为n为pc的中点，所以onpa.而pa平面abcd，所以on平面abcd.所以onab.又四边形abcd为矩形，m为ab的中点，所以omab，所以ab平面omn，所以abmn.(2)pa平面abcd，addc，则pddc.故pda为平面pdc与平面abcd所成锐二面角的平面角，即pda45，所以paadbc.连接mc，由rtbcmrtapm知，mcmp，所以mnpc.因为abmn，所以mncd，所以mn平面pcd，所以平面mno平面pcd.8解析：因为pao所在平面，ab是o的直径，所以cbac，cbpa，cb平面pac.又af面pac，所以cbaf.又因为e，f分别点a在pb，pc上的射影，所以afpc，aepb，所以af平面pcb.故正确所以pb平面aef，故正确而af平面pcb，所以ae不可能垂直于平面pbc，故错9外垂10解析：(1)因为abca1b1c1是直三棱柱，所以cc1平面abc.又因为ad平面abc，所以cc1ad.又因为adde，cc、de平面bcc1b1，cc1dee，所以ad平面bcc1b1.又因为ad平面ade，所以平面ade平面bcc1b1.(2)因为a1b1a1c1，f为b1c1的中点，所以a1fb1c1.又因为cc1平面a1b1c1，且a1f平面a1b1c1，所以cc1a1f.又因为cc1, b1c1平面bcc1b1，cc1b1c1