因式分解复习课 (2).doc

因式分解复习课檀山铺中学 李富华课题小结与复习共 1 课时第 1 课时课型复习教学目标通过复习与练习，使得学生能够灵活准确地对多项式进行因式分解。重点难点能够熟练地选择正确的方法进行因式分解。教学策略自主练习法教 学 活 动课前、课中反思一、你还记得吗？1、把 化成 的形式，叫做把这个多项式因式分解。2、因式分解 是互逆变形，分解的结果对不对可以用 运算检验。3、我们主要学习了因式分解的方法有： (1)_关键是找出各项的 _系数：取各项系数的最大公约数字母：取各项相同的字母次数：取相同字母的最低次数确定公因式的方法找公因式要注意以下四种变形关系：4、我们主要学习了因式分解的方法有：平方差公式：完全平方公式：二次三项式型: x2+(P+q)x+pq=(x+p)(x+q)检测1、下列有左到右的变形，属因式分解的是（ ）(A)(a+2)(a-2)=a2-4(B)a2-9=(a+3)(a-3)(C)x2-1+2x=(x-1)(x+1)+2x(D)x2+6x+10=(x+3)2+12、已知x2-kx+25是一个完全平方式，那么k的值为（ ）A、5； B、-5 ；C、10 ； D、10；3、已知多项式x2+mx-2n因式分解为（x+4)(x-3),则m=_,n=_.例题评析：(1)分解因式：3ax2+6axy+3ay2解：3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2（2） y2-(x2-10x+25)解：y2-(x2-10x+25) =y2-(x-5)2 =y+(x-5)y-(x-5) =(y+x-5)(y-x+5)思考： 要是这个多项式改为： y2-x2+10x-25 你还会分解吗？归纳：因式分解的一般步骤：一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；二套：如果多项式的各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解；三分组：如果多项式的各项没有公因式，也不能直接用公式，且项数超过三项，那么可以考虑分组来分解；四检查。因式分解必须进行到每一个因式都不能再分解为止。注意：(1) 如果多项式的第一项是“-”号，则先把“-”号提出来括号里各项要变号。(2) 如果多项式从整体上看既不能提公因式、也不能运用公式法，要将多项式化简整理，在选择合适的方法分解。例如：分解因式：8 (x2-2y2)-x(7x+y)+xy举一反三 你能行将下列多项式因式分解因式分 解(1) 2a3-8a(2) (x2+y2)2-4x2y2(3) -2x2+20x-50(4) （x3-x2)+(1-x)(5) （x+y)2+12(x+y)+36(6) a2-b2+2b-1因式分解应用：求值、简便计算、变形。1、已知a+b=4，ab=-2,则a2b+ab2=；2、已知x+y=5,x2-y2=-20,则x-y=_；3、20062-62=_； 112+6613+392=_拓展1、已知(x+y)2-2x-2y+1=0,求2x2+4xy+2y2的值。解：由题意：(x+y)2-2(x+y)+1=0 (x+y-1)2=0即x+y-1=0 x+y=1 2x2+4xy+2y2=2(x+y)2=212=22、 已知 a=1000x+1001, b=1000x+1000, c=1000x+999, 求2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac的值。练习：选择题（每小题4分，共36分）、下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）A a(ab1)=a2aba B a2 a2=a(a1)2C 4 a29b2=(2a3b)(2a3b) D 2x1=x(21/x)、下列各式分解因是正确的是（ B ）A x2y7xyy=y(x27x) B 3 a2b3ab6b=3b(a2a2)C 6xyz8xy2=2xyz(34y) D 4x2y6z=2(2xy3z)、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ）A x2y B x22x C x2y2 Dx2xyy2、2(ab)3(b a)2分解因式的正确结果是（ A ）A (ab)2(2a2b1) B 2(ab)(ab1) C (ba)2(2a2b1) D (ab)2(2ab1)、下列多项式分解因式正确的是（ ）A 14a4a2=(12a)2 B 44aa2=(a2)2 C 14x2=(12x) 、运用公式法计算992，应该是（ ）A(1001)2 B(1001)(1001) C(991)(991) D (991)2、多项式：16x28x；(x1)2 4(x1)2；(x1)44(x1)24x2 4x214x分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ）和 和 和 和、无论x、y取何值，x2y22x12y40的值都是（ ）正数 负数 零 非负数、下列正确的是（ ）x2y2=(xy)(xy) x2y2=(xy)(xy)x2y2=(xy)(xy) x2y2=(xy)(xy)2 二、填空题（每小题3分，共24分）、25x2y6=( )2、多项式9x2y36xy23xy提公因式后的另一个因式是 、把多项式x416分解因式的结果是 、已知xy=5,ab=3,ab=4,则xya2yxb2的值为 、若x22mx16是完全平方式，则m= 6、分解因式：x4x4= 7、 3mn9n2=( 3n)2；、若xy=1则1/2x2xy1/2y2= ;三、解答题（将下列各式因式分 （2） 6(mn)312(nm)2 （3）3 (ab)26(ba) （4）18(ab)312b(ba)2（5）(2ab)(2a3b)3a(2ab) (6)(x26x)2(2x4)2 解）（每小题4