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一次 一次函数 1 市二中某同学家住昆仑东苑 离校约3000米 骑自行车每分钟行驶300米 1 完成下表 2 你能写出y与x之间的关系式吗 y 3000 300 x 3000 2700 2400 2100 1800 1500 0 300 600 900 1200 1500 2 某弹簧的自然长度为9厘米 在弹簧限度内 所挂物体的个数x每增加1个 弹簧长度y增加8厘米 1 完成下表 2 你能写出y与x之间的关系式吗 y 9 8x 9 17 25 33 当b 0时 称y是x的正比例函数 一次函数 若两个变量x y之间的关系可以表示成y kx b b为常数 k不等于0 的形式 则称y是x的一次函数 x为自变量 y为因变量 根据实际问题写出一次函数关系式 要注意以下几点 1 尽可能多地取一些符合要求的有序数对 2 观察这些数对中数值的变化规律 3 写出关系式并验证 例1 下列函数关系式中 那些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 它是一次函数 不是正比例函数 2 y x2 它不是一次函数 也不是正比例函数 3 y 2 x 它是一次函数 也是正比例函数 4 y 1 x 它不是一次函数 也不是正比例函数 例2写出下列各题中y与x之间的关系式 并判断 y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 市六中二 1 班唐露同学中午在学校食堂就餐 每餐用去3 5元 午餐费用y元与就餐次数x之间的函数关系 解 由午餐费用 每次就餐费用 就餐次数 得y 3 5x y是x的一次函数 也是x的正比例函数 解 由圆的面积公式 得y x2 y不是x的正比例函数 也不是x的一次函数 2 圆的面积y 平方厘米 与它的半径x 厘米 之间的关系 3 一棵树现在高50厘米 每个月长高2厘米 x月后这棵树的高度为y厘米 解 这棵树每月长高2厘米 x个月长高了2x厘米 因而y 50 2x y是x的一次函数 但不是x的正比例函数 例3我国现行个人工资 薪金所得税征收办法规定 月收入低于800元的部分不收税 月收入超过800元但低于1300元的部分征收5 的所得税 如某人月收入1160元 他应缴个人工资 薪金所得税为 1160 800 5 18 元 1 当月收入大于800元而又小于1300元时 写出应缴所得税y 元 与月收入x 元 之间的关系式 分析 解 当月收入大于800元而小于1300元时 y 0 05 x 800 100200300400 5 10 15 20 2 某人月收入为960元 他应缴所得税多少元 解 当x 960时 y 0 05 960 800 8 元 解 设此人本月工资 薪金是x元 则19 2 0 05 x 800 x 118
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