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第七章二元一次方程组 7 1谁的包裹多 谁的包裹多 累死我了 你还累 这么大的个 才比我多驮了2个 哼 我从你背上拿来1个 我的包裹数就是你的2倍 真的 它们各驮了多少包裹呢 小马 你还累 这么大的个 才比我多驮了2个 老牛 哼 我从你背上拿来1个 我的包裹数就是你的2倍 解 设老牛驮了x个包裹 小马驮了y个包裹 根据题意得到方程 x y 2和x 1 2 y 1 例 暴风雨即将来临 一群蚂蚁正忙着搬家 其中有大蚂蚁和小蚂蚁 已知大小蚂蚁总共有100只 小蚂蚁一次只能搬一粒食物 大蚂蚁一次能搬两粒 一场忙碌过后 洞里的160粒食物刚好一次被安全转移 求大小蚂蚁各有几只 解 设小蚂蚁有x只 大蚂蚁有y只 根据题意得到方程 x y 100和x 2y 160 星期天 我们8个人去温州动物园玩 买门票花了34元 每张成人票5元 每张儿童票3元 他们到底去了几个成人 几个儿童呢 若设他们中有x个成人 y个儿童 由此你能得到怎样的方程 星期天 我们8个人去温州动物园玩 买门票花了34元 每张成人票5元 每张儿童票3元 他们到底去了几个成人 几个儿童呢 若设他们中有x个成人 y个儿童 由此你能得到怎样的方程 可以得到方程 x y 8和5x 3y 34 想一想 上面我们所列方程各含有几个未知数 含未知数的次数是多少 与一元一次方程比较有什么不同 x y 2x 1 2 y 1 x y 100x 2y 160 x y 85x 3y 34 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 课堂练习 请判断下列各方程中 哪些是二元一次方程 哪些不是 并说明理由 1 2x 5y 10 2 2x y z 1 5 2a 3b 5 6 2x 10 xy 0 在上面的方程x y 8和5x 3y 34中 x的含义相同吗 y呢 x y的含义分别相同 因而x y必须同时满足方程x y 8和5x 3y 34 把它们联立起来 得 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 叫做二元一次方程组 1 x 6 y 2适合方程x y 8吗 x 5 y 3呢 你还能找到其他x y值适合方程x y 8吗 这样的x和y组合多吗 2 x 5 y 3适合方程5x 3y 34吗 x 2 y 8呢 x 4 y 4呢 3 你能找到一组x y的值同时适合方程x y 8和5x 3y 34吗 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 如x 6 y 2是方程x y 8的一个解 记作 同样 x 5 y 3 1 下面4组数值中 哪些是二元一次方程2x y 10的解 二元一次方程组中各个方程的公共解 叫做这个二元一次方程组的解 例如 2 二元一次方程组 的解是 继续 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 你现在能用学过的方法列出方程组吗 返回 请你说一说 在本节课中 学到了些什么知识 小结 考题 1 已知方程2xm 2 3y1
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