八年级数学上册 13.1 平方根（1） 课件 新人教版.ppt

13 1算术平方根 我们已学过了有理数的加法 减法 乘法 除法 乘方这五种运算 在这五种运算中哪些是逆运算呢 加法与减法互为逆运算 乘法与除法互为逆运算 那么乘方与谁互为逆运算呢 回忆与思考 我们先来复习乘方的有关内容 底数 幂 指数 要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片 它的面积是多少 这个问题实际上就是求 答 它的面积是25平方厘米 这是已知底数和指数 求幂的运算 乘方运算 我们把问题反过来 要做一张面积是25平方厘米的方桌面 它的边长是多少厘米 实际上就是要求出一个数 使它的平方等于25 即 显然 括号里应是 5 但 5不符题意 方桌面的边长应是5厘米 25平方厘米 为了趣味接力比赛 要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地 这个正方形场地的边长为多少 10米 身边小事 学校要举行美术作品比赛 小鸥很高兴 他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长应取多少 5分米 身边小事 小欧还要准备一些面积如下的正方形画布 请你帮他把这些正方形的边长都算出来 1 3 4 6 上面的问题 实际上是已知一个正数的平方 求这个正数的问题 正方形的面积 边长 1 9 16 36 2 1 96 2 25 1 4 1 5 概念引入 那么5叫做25的算术平方根 那么10叫做100的算术平方根 算术平方根 一般地 x a a 算术平方根 说出下列各数的算术平方根 9 4 3 的算术平方根是3 的算术平方根是2 a 规定 0的算术平方根是0 探究1 a可以取任何数吗 2 是什么数 被开方数a是非负数 即 是非负数 即 也就是说 非负数的 算术平方根 是非负数 负数不存在算术平方根 即当时 无意义 如 无意义 8是64的算术平方根或 3 是算术平方根的运算符号 一 a的算术平方根 a 0 怎么表示 二 9 则3是9的 表示为 三 0的算术平方根是 表示为 算术平方根 0 练一练 四 求下列各数的算术平方根 1 100 2 3 0 0001 解 1 因为 100 所以100的算术平方根为10 即 10 2 因为 所以的算术平方根是 即 3 因为 0 0001 所以0 0001的算术平方根为0 01 即 0 01 4的算术平方根是多少 五 下列各式中哪些有意义 哪些无意义 为什么 答 有意义的是 无意义的是 2 3 3 3 5 自我检测 1 25的算术平方根是 0 04的算术平方根是 2 3 2的算术平方根是 3 一个数的算术平方根 这个数是 4 若m的算术平方根是3 则m 5 16的算术平方根是x 那么x的算术平方根是 6 一个整数的算术平方根a 则比这个整数大6的数是 7 若 则2x 5的算术平方根是 5 0 2 3 9 2 a2 6 3 1 3 的算术平方根等于 2 2 16的算术平方根是 4 4 跟我练 3 0 1 4 7 36 1 要做一个面积为2平方米的正方形桌面 它的边长为多少 2 某展览馆要布置一个50平方米的正方形展厅 问展厅的边长为多少 思维拓展 3 如果 那么 的算术平方根 是什么 思维拓展 6 拓展思维 求和的算术平方根 小结 这节课我们学到了哪些知识 1 如