有理数复习教案.docx

一、视频欣赏让学生感受数学文化，了解数学历史，提高兴趣。二、有理数的表示 老师向左走4步表示为+4，那么向右走2步表示为_,那么-2.5又表示什么意义？如果是0呢？提炼：向左向右表示相反意义的量，可以用正负数来表示，强调0的特殊性三、有理数的分类将+4，-2.5，-4，-32，0,五个数填入相应的分类中（学生在白板上进行拖动操作，完成分类）（ 整数 ） （ 正有理数 ）有理数 （ 分数） 有理数 （0 ） （ 负有理数） 提炼：有理数可以有两个视角进行分类，强调0既非正有理数，又非负有理数的特性 四、数轴及有理数大小比较将以上五个数表示在数轴上，比较出它们的大小并且用号连接（学生说明数轴画法，并将五个数分别表示在数轴上）-4-2.50-32+4提炼：1.数轴三要素；2.利用数轴进行多个数的大小比较（利用法则进行大小的比较）方法1：利用数轴上的数右边的总比左边的大（用圆规测量到原点的距离）；方法2：特殊值法.意图：体验数轴在解决代数问题中的作用，感受圆规的测量作用；而特殊值法在解决数学问题时往往能起到事半功倍的效果，应该让学生体会五、绝对值说出上面五个数的绝对值，从结果看出了绝对值的什么特征？4，2.5，4，32，0，提炼：正数和零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，任何数的绝对值都是非负数。练一练：绝对值等于它本身的数是_ 绝对值等于它的相反数的数是_ 有绝对值最小的数吗？_ 任何数的绝对值都是_ 例1：(1)如果表示一个数的点到原点距离等于3，则这个数为多少？ （2）如果表示一个数的点到表示1的点的距离等于3，则这个数为多少？ （3）数轴上有A.B两点，它们之间的距离为3，点A到原点的距离为1，求点B所表示的数为多少？意图：学生仍然可以利用同一个数轴进行求解，思维可以连贯，利用数轴进行求解，渗透数形结合的思想，避免漏解，体会数形结合的优势。六、相反数例2：如图，图中数轴的单位长度为1。请回答下列问题：1、如果点A、B表示的数互为相反数，那么点C表示什么数？ 2、若点D、B表示的数互为相反数，则图中五个已知点哪一个表示的数绝对值最小，是多少？3、如果点B、E在原点的两侧，并且到原点的距离相差为2，求点D所表示的数。 意图：回顾相反数的概念和性质。（3）在原点不确定的情况下，会有2种情况，需要分类讨论，让学生体验分类讨论思想。七、综合运用例3、电子跳蚤从数轴上的原点出发不断的来回跳动，第1次先向右跳1个单位长度，第2次再向左跳2个单位长度，第3次再向右跳3个单位长度，第4次再向左跳4个单位长度(不断的如此下去)(1)第4次跳动终止时,跳蚤在数轴上对应的数是多少?(2)第2014 次跳动终止时,跳蚤在数轴上对应的数是多少?第2015次呢？(3)第n次移动终止时,跳蚤在数轴上对应的数是多少?（4）电子跳蚤从数轴上的某点 K0 起跳，按以上规律跳了100步时，落在 表示19.94的点，试求电子跳蚤的初始位置 点K0所表示的数预设学生能够经过跳蚤4次，5次，6次以及更多次的落点的具体求解，归纳出第2014次，2015次的落点。从这里可以归纳n为奇数，偶数两种不同情况。追问是否有其他方法可以进行求解的，引导学生往代数方向进行思考。从而得到以下式子：+1-2+3-4=-2+1-2+3-4+5-6+2013-2014=-1007+1-2+3-4+5-6+2013-2014+2015=1008n为偶数时，跳蚤落在-n2，n为奇数时，跳蚤落在n+12。提炼：在学生观察规律的时候，偶数次与奇数次的结果有所不同，能让学生从中体验分类思想，数轴与代数方法的结合，体现了数形结合的思想。八、课堂小结 五个知识（有理数的表示，分类，数轴，有理数比大小，绝对值，相反数） 2个思想（分类讨论，数形结合）九、布置作业学案A组必做; 学案B组选作; 回家后利用互联网等方式了解有