高考数学大一轮复习（高考题库）第6章 第6节 合理推理与演绎推理 理 新人教A版(1).DOC

20092013年高考真题备选题库第6章 不等式、推理与证明及不等式选讲（选修4-5第6节 合理推理与演绎推理考点 合理推理与演绎推理1（2013陕西，5分）观察下列等式1211222312223261222324210照此规律，第n个等式可为_解析：本题考查考生的观察、归纳、推理能力观察规律可知，第n个式子为12223242(1)n1n2(1)n1.答案：12223242(1)n1n2(1)n12（2013陕西，5分）观察下列等式(11)21(21)(22)2213(31)(32)(33)23135照此规律， 第n个等式可为_解析：本题主要考查归纳推理，考查考生的观察、归纳、猜测能力观察规律可知，左边为n项的积，最小项和最大项依次为(n1)，(nn)，右边为连续奇数之积乘以2n，则第n个等式为：(n1)(n2)(n3)(nn)2n135(2n1)答案：(n1)(n2)(n3)(nn)2n135(2n1)3（2013湖北，5分）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数1,3,6,10，第n个三角形数为n2n.记第n个k边形数为n(n，k)(k3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数n(n,3)n2n，正方形数 n(n,4)n2，五边形数 n(n,5)n2n，六边形数 n(n,6)2n2n，可以推测n(n，k)的表达式，由此计算n(10,24)_.解析：本题主要考查数列的相关知识，意在考查考生对等差数列的定义、通项公式的掌握程度n(n，k)akn2bkn(k3)，其中数列ak是以为首项，为公差的等差数列；数列bk是以为首项，为公差的等差数列；所以n(n,24)11n210n，当n10时，n(10,24)1110210101 000.答案：1 0004（2012江西，5分）观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()a28 b76c123 d199解析：记anbnf(n)，则f(3)f(1)f(2)134；f(4)f(2)f(3)347；f(5)f(3)f(4)11.通过观察不难发现f(n)f(n1)f(n2)(nn*，n3)，则f(6)f(4)f(5)18；f(7)f(5)f(6)29；f(8)f(6)f(7)47；f(9)f(7)f(8)76；f(10)f(8)f(9)123.所以a10b10123.答案：c5（2012湖北，5分）回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如22,121,3 443,94 249等显然2位回文数有9个：11,22,33，99.3位回文数有90个：101,111,121，191,202，999.则(1)4位回文数有_个；(2)2n1(nn)位回文数有_个解析：2位回文数有9个，4位回文数有91090个，3位回文数有90个，5位回文数有910101009个，依次类推可得2n1位有910n个答案：90910n6（2011陕西，5分）观察下列等式11234934567254567891049照此规律，第五个等式应为_解析：每行最左侧数分别为1、2、3、，所以第n行最左侧的数应为n；每行数的个数分别为1、3、5、，所以第n行的个数应为2n1.所以第5行数依次是5、6、7、13，其和为5671381.答案：56713817（2010浙江，4分）设n2，nn，(2x)n(3x)na0a1xa2x2anxn，将|ak|(0kn)的最小值记为tn，则t20，t3，t40，t5，tn，其中tn_.解析：根据已知条件，总结规律，进而可得.答案：8（2010陕西，5分）观察下列等式：132332,13233362根据上述规律，第五个等式为_解析：观察等式发现等式