高考数学大一轮复习 课时训练11 函数与方程 理 苏教版(1).doc

课时跟踪检测(十一)函数与方程第组：全员必做题1(2013南通期中)用二分法求函数f(x)3xx4的一个零点，其参考数据如下：f(1.600 0)0.200f(1.587 5)0.133f(1.575 0)0.067f(1.562 5)0.003f(1.556 2)0.029f(1.550 0)0.060据此数据，可得方程3xx40的一个近似解为_(精确到0.01)2(2014荆门调研)已知函数yf(x)的图像是连续不间断的曲线，且有如下的对应值：x123456y124.4357414.556.7123.6则函数yf(x)在区间1,6上的零点至少有_个3若函数f(x)|x5|2x1的零点所在的区间是(k，k1)，则整数k_.4执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：y2x；y2x；f(x)xx1；f(x)xx1.则输出函数的序号为_5x表示不超过x的最大整数，例如2.92，4.15，已知f(x)xx(xr)，g(x)log4(x1)，则函数h(x)f(x)g(x)的零点个数是_6用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时，第一次经计算f(0)0可得其中一个零点x0_，第二次应计算_7已知函数f(x)若函数g(x)f(x)k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是_8已知0a1，k0，函数f(x)若函数g(x)f(x)k有两个零点，则实数k的取值范围是_9已知函数f(x)x3x2.证明：存在x0，使f(x0)x0.10关于x的二次方程x2(m1)x10在区间0,2上有解，求实数m的取值范围第组：重点选做题1(2013盐城三调)若关于x的方程x2(a2b26b)xa2b22a4b10的两个实数根x1，x2满足x10x20)在区间上是单调增函数，则使方程f(x)1 000有整数解的实数a的个数是_答 案第组：全员必做题1解析：因为函数f(x)3xx4，令f(a)f(b)0，则方程f(x)0在(a，b)内有实根，从而x1.56.答案：1.562解析：依题意，f(2)f(3)0，f(3)f(4)0，f(4)f(5)0，f(1)f(2)0，f(2)f(3)0，故f(x)的零点所在区间是(2,3)答案：24解析：由图可知输出结果为存在零点的函数，因2x0，所以y2x没有零点，同样y2x也没有零点；f(x)xx1，当x0时，f(x)2，当x0时，f(x)2，故f(x)没有零点；令f(x)xx10得x1.答案：5解析：作出函数f(x)与g(x)的图像如图所示，发现有2个不同的交点答案：26解析：因为f(x)x33x1是r上的连续函数，且f(0)0，则f(x)在x(0,0.5)上存在零点，且第二次验证时需验证f(0.25)的符号答案：(0,0.5)f(0.25)7解析：画出函数f(x)的图像如图要使函数g(x)f(x)k有两个不同零点，只需yf(x)与yk的图像有两个不同交点，由图易知k.答案：8解析：函数g(x)f(x)k有两个零点，即f(x)k0有两个解，即yf(x)与yk的图像有两个交点分k0和k0作出函数f(x)的图像当0k1或k0时，没有交点，故当0k1时满足题意答案：0k19证明：令g(x)f(x)x.g(0)，gf，g(0)g0，则应有f(2)0，又f(2)22(m1)21，m.若f(x)0在区间0,2上有两解，则m0，则x或x0.由f(x)在区间上是单调增函数知，从而a(0,10由f(x)1 000得ax，令g(x)x，则g(x)在(0，)上单调递增，且与x轴交于点(10,0)，在同一直角坐标系中作出函数g(x)与ya(0a10)的大致图像(如图所示)当a10时，由f(x)1 000得x310x21 0000.令h(x)x310x21 000，因为