数学人教版七年级下册8.2 消元——解二元一次方程组(加减消元）（第二课时）.doc_第1页
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8.2 消元解二元一次方程组(加减消元）（第二课时）襄阳米芾中学 杨明芬教学目标：会用加减消元解二元一次方程组；体会转化的数学思想。教学重点：用加减消元法解二元一次方程组教学难点：消元教学过程：一回顾与思考：1.解二元一次方程组的基本思路是。2.已学过用法解二元一次方程组。二合作交流探索新知探究一问题1我们知道，对于方程组不用代入法,是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？追问1代入消元法中代入的目的是什么？追问2这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？两个方程中的y系数相等；用可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10追问3这一步的依据是什么？追问4你能求出这个方程组的解吗？ 追问5也能消去未知数y，求出x吗？探究二问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组追问1此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？ 未知数y的系数互为相反数，由+，可消去未知数y，从而求出未知数x的值追问2两式相加的依据是什么？当方程组中两个方程的同一个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解。像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法。探究三解方程组 3x+4y=165X-6y=33 归纳：当方程组的两个方程中同一个未知数的系数不是相同或相反关系时,虽然不能直接用加减法消元,但可将方程的两边都乘以一个适当的数(不为零),使变形后的方程的系数相同或互为相反数,那么就可以用加减法来求解方程组了.三实际运用例2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h收割小麦8 hm21台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？问题1 本题的等量关系是什么？2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量3.6； 3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量8问题2如何设未知数？列出怎样的方程组？解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x hm2 和y hm2 依题意得：问题3如何解这个方程组？ 解：化简得: - ，消y 得解得代入，解y 是原方程组的解.四 课堂小结1用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数绝对值相等(即相同或互为相反数) 2.某未知数减消元系数成倍数关系,则先乘“小”化“大”,再加减消元. 3同一未知数的系数都不成倍,先把某一未知数的系数化成最小公倍数,再加减消元.检测反馈：1.解下
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