2016-2017学年上海市金山中学高二上学期期中考试英语试题 Word版.doc
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2016-2017学年上海市金山中学高二上学期期中考试.zip,2016,2017,学年,上海市,金山,中学,高二上,学期,期中考试
- 内容简介：
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2016-2017学年上海市金山中学高二（上）期中数学试卷一.填空题（每小题4分，共56分）1已知向量，若，则m=2若直线l经过点p（1，2），方向向量为=（3，4），则直线l的点方向式方程是3已知方程+=1表示椭圆，则k的取值范围为4若直线l过点a（2，3）且点b（3，2）到直线l的距离最大，则l的方程为5直线l过点p（2，3）与以a（3，2），b（1，3）为端点的线段ab有公共点，则直线l倾斜角的取值范围是6已知直角坐标平面内的两个向量=（1，2），=（m1，m+3），使得平面内的任意一个向量都可以唯一分解成=+，则m的取值范围7已知abc是等腰直角三角形，ac=bc=2，则=8设x，y满足约束条件，则z=x2y的取值范围为9平面上三条直线x2y+1=0，x1=0，x+ky=0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的取值集合为10过点作圆o：x2+y2=1的切线，切点为n，如果，那么y0的取值范围是11已知椭圆内有两点a（1，3），b（3，0），p为椭圆上一点，则|pa|+|pb|的最大值为12abc是边长为2的等边三角形，已知向量满足=2， =2+，则下列结论中正确的是（写出所有正确结论得序号）为单位向量；为单位向量；（4+）13已知函数f（x）=与g（x）mx+1m的图象相交于点a，b两点，若动点p满足|+|=2，则p的轨迹方程是14记椭圆=1围成的区域（含边界）为n（n=1，2，3），当点（x，y）分别在1，2，上时，x+y的最大值分别是m1，m2，则=二.选择题（每小题5分，共20分）15对任意平面向量，下列关系式中不恒成立的是（）abcd16直线l1；x+ay+2=0和直线l2：（a2）x+3y+6a=0，则“a=3”是“l1l2”的（）a充分非必要条件b必要非充分条件c充要条件d既非充分也非必要条件17已知点（a，b）是圆x2+y2=r2外的一点，则直线ax+by=r2与圆的位置关系 （）a相离b相切c相交且不过圆心d相交且过圆心18已知o是平面上一定点，a，b，c是平面上不共线的三个点，动点p满足=+（+），（0，+），则动点p的轨迹一定通过abc的（）a重心b垂心c外心d内心三.解答题（12分+14分+14分+16分+18分，共74分）19已知abc的顶点a（1，3），ab边上的中线所在直线的方程是y=1，ac边上的高所在直线的方程是x2y+1=0求（1）ac边所在直线的方程；（2）ab边所在直线的方程20已知直线l过点（0，1）且被两条平行直线l1：2x+y6=0和l2：4x+2y5=0截得的线段长为，求直线l的方程21若、是两个不共线的非零向量，（1）若与起点相同，则实数t为何值时，、t、三个向量的终点a，b，c在一直线上？（2）若|=|，且与夹角为60，则实数t为何值时，|的值最小？22已知点a（0，2），b（4，4），；（1）若点m在第二或第三象限，且t1=2，求t2取值范围；（2）若t1=4cos，t2=sin，r，求在方向上投影的取值范围；（3）若t1=a2，求当，且abm的面积为12时，a和t2的值23已知椭圆c： =1（ab0）的左焦点为f，短轴的两个端点分别为a、b，且|ab|=2，abf为等边三角形（1）求椭圆c的方程；（2）如图，点m在椭圆c上且位于第一象限内，它关于坐标原点o的对称点为n； 过点m 作x轴的垂线，垂足为h，直线nh与椭圆c交于另一点j，若，试求以线段nj为直径的圆的方程；（3）已知l1、l2是过点a的两条互相垂直的直线，直线l1与圆o：x2+y2=4相交于p、q两点，直线l2与椭圆c交于另一点r；求pqr面积取最大值时，直线l1的方程2016-2017学年上海市金山中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.填空题（每小题4分，共56分）1已知向量，若，则m=3【考点】平面向量数量积的运算【分析】直接利用向量的数量积运算法则求解即可【解答】解：向量，若，则1m31=0解得m=3故答案为：32若直线l经过点p（1，2），方向向量为=（3，4），则直线l的点方向式方程是【考点】直线的点斜式方程【分析】利用直线的点斜式方程求解【解答】解：直线l经过点p（1，2），方向向量为=（3，4），直线l的方程为：y2=，转化为点方向式方程，得：故答案为：3已知方程+=1表示椭圆，则k的取值范围为【考点】椭圆的标准方程【分析】根据题意，方程表示椭圆，则 x2，y2项的系数均为正数且不相等列出不等关系，解可得答案【解答】解：方程表示椭圆，则 解得 k故答案为：4若直线l过点a（2，3）且点b（3，2）到直线l的距离最大，则l的方程为5x+y13=0【考点】点到直线的距离公式【分析】直线l过点a（2，3）且点b（3，2）到直线l的距离最大，可得lab时满足条件利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出【解答】解：kab=直线l过点a（2，3）且点b（3，2）到直线l的距离最大，lab时满足条件kl=5直线l的方程为：y3=5（x2），化为：5x+y13=0故答案为：5x+y13=05直线l过点p（2，3）与以a（3，2），b（1，3）为端点的线段ab有公共点，则直线l倾斜角的取值范围是【考点】直线的倾斜角【分析】利用斜率计算公式、三角函数的单调性即可得出【解答】解：设直线l倾斜角为，0，）kpa=1，kpb=2直线l过点p（2，3）与以a（3，2），b（1，3）为端点的线段ab有公共点，tan2或tan1则直线l倾斜角的取值范围是故答案为：6已知直角坐标平面内的两个向量=（1，2），=（m1，m+3），使得平面内的任意一个向量都可以唯一分解成=+，则m的取值范围m|m5【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】根据已知条件便知不共线，从而m应满足m+32（m1），从而解出m的范围即可【解答】解：由题意知向量，不共线；m+32（m1）；解得m5；m的取值范围为m|m5故答案为：m|m57已知abc是等腰直角三角形，ac=bc=2，则=4【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知得ab=2，=1350， =|cos135，代入计算即可得到所求值【解答】解：abc是等腰直角三角形，ac=bc=2，ab=2，=1350，=|cos135=22（）=4故答案为：48设x，y满足约束条件，则z=x2y的取值范围为3，3【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合数形结合进行求解即可【解答】解：由z=x2y得y=，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y=，由图象可知当直线y=，过点a（3，0）时，直线y=的截距最小，此时z最大为z=30=3，由图象可知当直线y=，过点b时，直线y=的截距最大，此时z最小，由，解得，即b（1，2），代入目标函数z=x2y，得z=122=14=3，故3z3，故答案为：3，39平面上三条直线x2y+1=0，x1=0，x+ky=0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的取值集合为0，1，2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的性质；两条直线的交点坐标【分析】如果这三条直线将平面划分为六部分包括两种情况能够成立，一是x+ky=0过另外两条直线的交点，做出交点坐标代入直线方程，得到k的值，二是这条直线与另外两条直线平行，求出k的值【解答】解：若是三条直线两两相交，交点不重合，则这三条直线把平面分成了7部分，如果这三条直线将平面划分为六部分包括两种情况能够成立，一是x+ky=0过另外两条直线的交点，x2y+1=0，x1=0的交点是（1，1）k=1，二是这条直线与另外两条直线平行，此时k=0或2，故答案为：0，1，210过点作圆o：x2+y2=1的切线，切点为n，如果，那么y0的取值范围是1，1【考点】圆的切线方程【分析】由，得，可得om2，即可求出y0的取值范围【解答】解：，om2，3+y024，1y01，故答案为：1，111已知椭圆内有两点a（1，3），b（3，0），p为椭圆上一点，则|pa|+|pb|的最大值为15【考点】椭圆的简单性质【分析】根据椭圆的方程，算出它的焦点坐标为b（3，0）和b（3，0）因此连接pb、ab，根据椭圆的定义得|pa|+|pb|=|pa|+（2a|pb|）=10+（|pa|pb|）再由三角形两边之差小于第三边，得到当且仅当点p在ab延长线上时，|pa|+|pb|=10+|ab|=15达到最大值，从而得到本题答案【解答】解：椭圆方程为，焦点坐标为b（3，0）和b（3，0）连接pb、ab，根据椭圆的定义，得|pb|+|pb|=2a=10，可得|pb|=10|pb|因此，|pa|+|pb|=|pa|+（10|pb|）=10+（|pa|pb|）|pa|pb|ab|pa|+|pb|10+|ab|=10+=10+5=15当且仅当点p在ab延长线上时，等号成立综上所述，可得|pa|+|pb|的最大值为15故答案为：1512abc是边长为2的等边三角形，已知向量满足=2， =2+，则下列结论中正确的是（写出所有正确结论得序号）为单位向量；为单位向量；（4+）【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用向量的三角形法则以及向量数量积的公式对各结论分别分析选择【解答】解：abc是边长为2的等边三角形，已知向量满足=2， =2+，则=，ab=2，所以|=1，即是单位向量；正确；因为=2，所以，故|=2；故错误；正确；夹角为120，故错误；（4+）=4=412cos120+4=4+4=0；故正确故答案为：13已知函数f（x）=与g（x）mx+1m的图象相交于点a，b两点，若动点p满足|+|=2，则p的轨迹方程是（x1）2+（y1）2=4【考点】轨迹方程【分析】联立直线方程和双曲线方程，求得a，b的坐标，写出向量的坐标，求出两向量的坐标和，由向量的模等于2化简整理得到p的轨迹方程【解答】解：联立函数f（x）=与g（x）mx+1m得x=1当x=1时，y=1m，当x=1+时，y=1+m，设动点p（x，y），则=（1x，1my），=（1+x，1+my），则+=（22x，22y），由|+|=2，得（22x）2+（22y）2=4，即（x1）2+（y1）2=4，p的轨迹方程是（x1）2+（y1）2=4，故答案为（x1）2+（y1）2=414记椭圆=1围成的区域（含边界）为n（n=1，2，3），当点（x，y）分别在1，2，上时，x+y的最大值分别是m1，m2，则=2【考点】椭圆的简单性质【分析】将椭圆的标准方程转化成参数方程，x+y=2cos+sin=sin（+），根据正弦函数的性质可知：（x+y）max= mn=2【解答】解：把椭圆=1得，椭圆的参数方程为：（为参数），x+y=2cos+sin=sin（+），由正弦函数的性质可知：当sin（+）=1时，x+y取最大值，（x+y）max=mn=2，故答案为：2二.选择题（每小题5分，共20分）15对任意平面向量，下列关系式中不恒成立的是（）abcd【考点】向量的模【分析】根据平面向量数量积的定义与运算性质，对每个选项判断即可【解答】解：对于a，|=|cos，|，又|cos，|1，|恒成立，a正确；对于b，由三角形的三边关系和向量的几何意义得，|，b错误；对于c，由向量数量积的定义得（+）2=|+|2，c正确；对于d，由向量数量积的运算得（+）（）=22，d正确故选：b16直线l1；x+ay+2=0和直线l2：（a2）x+3y+6a=0，则“a=3”是“l1l2”的（）a充分非必要条件b必要非充分条件c充要条件d既非充分也非必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合直线平行的等价条件进行判断即可【解答】解：若a=3，则两直线方程分别为x+3y+2=0和x+3y+18=0，满足两直线平行，即充分性成立，若l1l2，当a=0时，两直线分别为x+2=0和2x+3y=0，此时两直线不平行，不满足条件当a0时，若两直线平行则，由得a22a=3，即a22a3=0，解得a=3或a=1，当a=1时， =，不满足条件则a1，即a=3，故“a=3”是“l1l2”的充要条件，故选：c17已知点（a，b）是圆x2+y2=r2外的一点，则直线ax+by=r2与圆的位置关系 （）a相离b相切c相交且不过圆心d相交且过圆心【考点】直线与圆的位置关系【分析】由点（a，b）是圆x2+y2=r2外的一点，知a2+b2r2，由此得到 圆心（0，0）到直线ax+by=r2的距离d（0，r），由此能判断直线ax+by=r2与圆的位置关系【解答】解：点（a，b）是圆x2+y2=r2外的一点，a2+b2r2，圆心（0，0）到直线ax+by=r2的距离：d=r，且d0，直线ax+by=r2与圆相交且不过圆心故选：c18已知o是平面上一定点，a，b，c是平面上不共线的三个点，动点p满足=+（+），（0，+），则动点p的轨迹一定通过abc的（）a重心b垂心c外心d内心【考点】向量在几何中的应用【分析】可先根据数量积为零得出与（+），垂直，可得点p在bc的高线上，从而得到结论【解答】解：由=+（+）=（+）， =（+），又=（+）=|+|=0，点p在bc的高线上，即p的轨迹过abc的垂心故选b三.解答题（12分+14分+14分+16分+18分，共74分）19已知abc的顶点a（1，3），ab边上的中线所在直线的方程是y=1，ac边上的高所在直线的方程是x2y+1=0求（1）ac边所在直线的方程；（2）ab边所在直线的方程【考点】直线的一般式方程【分析】（1）根据ac边的高所在的直线方程，设出ac所在的直线方程，再代入点a的坐标，求参数即可（2）由中点坐标公式表示出点b的坐标，再根据点b在ac的高线上，可求出中点坐标，从而可确定直线ab的斜率，又由点a的坐标，即可表示出直线的方程【解答】解：（1）由题意，直线x2y+1=0的一个法向量（1，2）是ac边所在直线的一个方向向量可设ac所在的直线方程为：2x+y+c=0又点a的坐标为（1，3）21+3+c=0c=5ac所在直线方程为2x+y5=0（2）y=1是ab中线所在直线方程设ab中点p（xp，1），b（xb，yb）点b坐标为（2xp1，1），且点b满足方程x2y+1=0（2xp1）2（1）+1=0得xp=1，p（1，1）ab所在的直线的斜率为：ab边所在直线方程为y3=1（x1），即xy+2=020已知直线l过点（0，1）且被两条平行直线l1：2x+y6=0和l2：4x+2y5=0截得的线段长为，求直线l的方程【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】利用点到直线的距离公式可得l1与l2之间的距离d，设直线l与两平行直线的夹角为，则sin对直线l的斜率分类讨论即可得出【解答】解：l1与l2之间的距离，设直线l与两平行直线的夹角为，则，当直线l斜率存在时，设l：y+1=kx，即l：kxy1=0，则：即直线l的方程为：3x+4y+4=0当直线l斜率不存在时，l：x=0，符合所以直线l的方程为：3x+4y+4=0或x=021若、是两个不共线的非零向量，（1）若与起点相同，则实数t为何值时，、t、三个向量的终点a，b，c在一直线上？（2）若|=|，且与夹角为60，则实数t为何值时，|的值最小？【考点】平面向量数量积的运算；向量在几何中的应用【分析】（1）由三点a，b，c共线，必存在一个常数t使得，由此等式建立起关于，t的方程求出t的值；（2）由题设条件，可以把|的平方表示成关于实数t的函数，根据所得的函数判断出它取出最小值时的x的值【解答】解：（1），即，可得；故存在t=时，a、b、c三点共线；（2）设|=|=k|2=|2+t2|22t|cos60=k2（t2t+1）=k2（t）2+，时，|的值最小22已知点a（0，2），b（4，4），；（1）若点m在第二或第三象限，且t1=2，求t2取值范围；（2）若t1=4cos，t2=sin，r，求在方向上投影的取值范围；（3）若t1=a2，求当，且abm的面积为12时，a和t2的值【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）根据平面向量的坐标表示，结合题意，即可求出t2的取值范围；（2）根据向量投影的定义，利用三角函数的性质求出在方向上投影的取值范围；（3）根据，其数量积为0，结合abm的面积列出方程组，求出a和t2的值【解答】解：（1）点a（0，2），b（4，4），=（4t2，2t1+4t2）；若点m在第二或第三象限，且t1=2，则，解得t20，且t21；（2），在方向上投影为|cos，=4t2+t1=4（sin+cos）=8sin（+）；在方向上投影的范围为8，8；（3），且，；点m到直线ab：xy+2=0的距离为：；，解得a=2，t2=123已知椭圆c： =1（ab0）的左焦点为f，短轴的两个端点分别为a、b，且|ab|=2，abf为等边三角形（1）求椭圆c的方程；（2）如图，点m在椭圆c上且位于第一象限内，它关于坐标原点o的对称点为n； 过点m 作x轴的垂线，垂足为h，直线nh与椭圆c交于另一点j，若，试求以线段nj为直径的圆的方程；（3）已知l1、l2是过点a的两条互相垂直的直线，直线l1与圆o：x2+y2=4相交于p、q两点，直线l2与椭圆c交于另一点r；求pqr面积取最大值时，直线l1的方程【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程【分析】（1）由椭圆左焦点为f，短轴的两个端点分别为a、b，且|ab|=2，abf为等边三角形，列出方程组，求出a，b，由此能求出椭圆c的方程（2）设m（x0，y0），则由条件，知x00，y00，且n（x0，y0），h（x0，0）推导出，进而求得直线nh的方程：由再求出线段hj的中点坐标，由此能求出以线段nj为直径的圆的方程（3）当直线l1的斜率为0时，当直线l1的斜率存在且不为0时，设其方程为y=kx1（k0），利用点到直线距离公式、弦长公式、直线垂直、三角形面积公式，结合已知条件能求出结果【解答】解：（1）椭圆c： =1（ab0）的左焦点为f，短轴的两个端点分别为a、b，且|ab|=2，abf为等边三角形由题意，得： ，椭圆c的方程为（2）设m（x0，y0），则由条件，知x00，y00，且n（x0，y0），h（x0，0）从而于是由再由点m在椭圆c上，得所以，进而求得直线nh的方程：由进而以线段nj为直径的圆的方程为：（3）当直线l1的斜率不存在时，直线l2与椭圆c相切于点a，不合题意，当直线l1的斜率为0时，由题意得当直线l1的斜率存在且不为0时，设其方程为y=kx1（k0），则点o到直线l1的距 离为，从而由几何意义，得，由于l2l1，故直线l2的方程为，由题意得它与椭圆c的交点r的坐标为，于是，当且仅当时，上式取等号，故当时，此时直线l1的方程为：（也可写成）2017年4月4日- 23 -上海市金山中学2016-2017学年高二（上）期中物理试卷(解析版)一单项选择题1下列说法错误的是（）a一次能源的储量是有限的，所以我们要合理地利用能源b城市居民燃烧的煤气、天然气、液化气属于二次能源c解决能源问题，关键在于提高能源的利用率d开发和利用新能源，特别是核能和太阳能，是解决能源问题的主要出路2关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是（）a摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷b摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体c感应起电说明电荷不能从物体的一个部分转移到物体另一个部分d感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了3下述说法正确的是（）a元电荷就是质子b物体所带的电量只能是某些值c元电荷是带正电的电子d由库仑定律f=k可知，当两电荷间距离r0时，f4关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（）a电势差是矢量，电场力做的功是标量b在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零c在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大d在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零5下列说法中符合物理学史实的是（）a伽利略认为力是维持物体速度的原因b牛顿发现了万有引力定律，并比较准确地测出了引力常量c牛顿对能量守恒定律的提出做出了卓越的贡献d库仑利用扭秤装置发现了库仑定律并测出了静电力常量k的值6如图是表示在同一电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（）a这个电场是匀强电场ba、b、c、d四点的场强大小关系是edeaebecca、b、c、d四点的场强大小关系是eaecebedda、b、d三点的场强方向不相同7两个相同的金属小球a、b，所带的电量qa=+q0、qb=7q0，相距r放置时，相互作用的引力大小为f现将a球与b球接触，再把a、b两球间的间距增在到2r，那么a、b之间的相互作用力将变为（）a斥力、b斥力、c引力、d引力、8某电解池，如果在1s内共有51018个二价正离子和11019个一价负离子通过面积为0.1m2的某截面，那么通过这个截面的电流是（）a0b0.8ac1.6ad3.2a9如图所示，墙壁上的q处有一固定的质点a，在q上方p点用绝缘丝线悬挂另一质量的小球b，a、b带同种电荷后而使悬线与竖直方向成角由于漏电使带电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对p点的拉力大小（）a保持不变b先变小后变大c逐渐减小d逐渐增大10真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势分布如图，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上a、b两点离球心的距离下列说法中正确的是（）aa点的电势低于b点的电势ba点的电场强度方向由a指向bca点的电场强度小于b点的电场强度d正电荷沿直线从a移到b的过程中，电场力做负功11如图所示电路中，当滑动变阻器r3的滑片p向上端a滑动时，电流表a1、a2及电压表v的示数的变化情况是（）a电流表a1增大，a2减小，电压表v减小b电流表a1减小，a2增大，电压表v减小c电流表a1增大，a2增大，电压表v增大d电流表a1减小，a2减小，电压表v增大12如图所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距r而平衡，若它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球的距离将（）a大于b等于c小于d不能确定二填空题13（8分）人类社会自从进入电气化时代以来，就一直在不断地探寻电能的来源如今常见的发电方式有：火力发电、水力发电、核发电，其中将自然界的机械能转化为电能的方式是（写序号即可）如果把直接来自于自然界的煤炭称为一次能源，那么由煤炭转化而来的电能则属于能源14（8分）两根完全相同的金属裸导线a和b，如果把导线a均匀拉长到原来的2倍，导线b对折后结合起来，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比ra：rb为，相同时间内通过导体横截面的电荷量之比qa：qb为15（8分）如图所示，竖直平面内有两个水平固定的等量同种正点电荷，aob在两电荷连线的中垂线上，o为两电荷连线中点，ao=ob=l，一质量为m、电荷量为q的负点电荷若由静止从a点释放则向上最远运动至o点现若以某一初速度向上通过a点，则向上最远运动至b点，重力加速度为g该负电荷a点运动到b点的过程中电势能的变化情况是；经过o点时速度大小为16（8分）如图所示，有一个半径为r的绝缘细橡胶圆环，均匀带正电q，圆环竖直放置今在圆环水平直径的左侧切去一小段，留下一小缺口，其宽度为a（且ar），则剩余部分在圆心处形成的场强大小为，方向三计算题（10+10+10）17（10分）如图，匀强电场中，a、b、c三点构成一个直角三角形，把电荷量q=21010c的点电荷由a点移到b点，静电力做功4.8108j，再由b点移到c点，电荷克服静电力做功4.8108j，取b点的电势为零，（1）求a点，c点的电势分别是多少？（2）在图中过b点划出一条电场线，简单说明你是如何画出的18（10分）如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的正点电荷q，a、b是细杆上的两点，点a与q、点b与q的连线与杆的夹角均为=37一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过a点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s2求：（1）小球下落到b点时的加速度；（2）小球下落到b点时的速度的大小2016-2017学年上海市金山中学高二（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一单项选择题1下列说法错误的是（）a一次能源的储量是有限的，所以我们要合理地利用能源b城市居民燃烧的煤气、天然气、液化气属于二次能源c解决能源问题，关键在于提高能源的利用率d开发和利用新能源，特别是核能和太阳能，是解决能源问题的主要出路【考点】能源的开发和利用【分析】从自然界直接获得、不需要加工转换的能源是一次能源，由其它能源经过加工转换而获得的能源是二次能源天然气、煤、石油属于化石燃料，在我国能源领域占有重要的地位，是不可再生能源；而太阳能属于可再生能源；要注意掌握能源的合理使用【解答】解：属于一次能源的是：天然气、石油、太阳能、煤炭都可以直接从自然界获得，它们都是一次能源；一次能源是有限的，我们要合理地利用能源，故a正确；b、城市居民燃烧的煤气、天然气、液化气属于一次能源，故b错误；c、解决能源问题，关键在于提高能源的利用率，同时还要开发和利用新能源，特别是核能和太阳能，是解决能源问题的主要出路，故cd正确；本题选错误的，故选：b【点评】本题考查了能源的分类以及新能源的使用，知道能源分类同时还要掌握能源的正确开发和利用，明确新能源的种类2关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是（）a摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷b摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体c感应起电说明电荷不能从物体的一个部分转移到物体另一个部分d感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了【考点】电荷守恒定律【分析】摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，并没有创造电荷感应起电的实质是电荷可以从物体的一部分转移到另一个部分【解答】解：a、摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，但并没有创造电荷电荷只是发生转移故a错误b、摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体故b正确c、感应起电过程电荷在电场力作用下，从物体的一部分转移到另一个部分故c错误d、电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体是接触带电故d错误故选：b【点评】摩擦起电和感应起电的实质都电子发生了转移，只是感应起电是电子从物体的一部分转移到另一个部分摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体3下述说法正确的是（）a元电荷就是质子b物体所带的电量只能是某些值c元电荷是带正电的电子d由库仑定律f=k可知，当两电荷间距离r0时，f【考点】库仑定律；元电荷、点电荷【分析】人们将电子所带电量称为元电荷，元电荷是带电物体电量的最小值，物体所带的电量只能是元电荷的整数倍【解答】解：a、元电荷是电量的最小值，不是质子，故a错误；b、元电荷是带电物体电量的最小值，物体所带的电量只能是元电荷的整数倍，故b正确；c、元电荷与带正电的电子无关，故c错误；d、当两电荷间距离r0时，电荷不能视为点电荷，故库仑定律不适用，故d错误；故选：b【点评】本题考查了元电荷、点电荷与电荷的区别，同时明确库仑定律的适用范围，基础题4关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（）a电势差是矢量，电场力做的功是标量b在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零c在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大d在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零【考点】电势差；电场强度【分析】电势差等于电势之差，是标量，根据可以求出电势差，电势差的大小与移动的电荷无关【解答】解：a、电势差是标量，电场力做功也是标量故a错误b、根据知，在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零故b正确c、两点间的电势差与移动的电荷无关，由电场决定故c错误d、根据知，电场力做正功，电势差不一定大于零，若电荷带负电，电势差小于零故d错误故选b【点评】解决本题的关键知道电势差的定义，知道电势差与电场力做功的关系5下列说法中符合物理学史实的是（）a伽利略认为力是维持物体速度的原因b牛顿发现了万有引力定律，并比较准确地测出了引力常量c牛顿对能量守恒定律的提出做出了卓越的贡献d库仑利用扭秤装置发现了库仑定律并测出了静电力常量k的值【考点】物理学史【分析】根据物理学史和常识解答：伽利略认为力不是维持物体速度的原因；牛顿发现了万有引力定律，英国的卡文迪许通过实验比较准确测出万有引力常量；焦耳对能量守恒定律的提出做出了卓越的贡献；库仑利用扭秤装置发现了库仑定律并测出了静电力常量k的值【解答】解：a、伽利略认为力不是维持物体速度的原因故a错误；b、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许比较准确地测出了引力常量故b错误；c、焦耳对能量守恒定律的提出做出了卓越的贡献故c错误；d、库仑利用扭秤装置发现了库仑定律并测出了静电力常量k的值故d正确故选：d【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一6如图是表示在同一电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（）a这个电场是匀强电场ba、b、c、d四点的场强大小关系是edeaebecca、b、c、d四点的场强大小关系是eaecebedda、b、d三点的场强方向不相同【考点】电场强度【分析】匀强电场的场强大小和方向处处相同，fq图线的斜率的绝对值等于电场强度的大小，根据斜率比较电场中a、b、c、d四点的电场强度大小【解答】解：abc、由公式f=qe知fq图象斜率的绝对值表示电场强度的大小，a图线斜率的绝对值最大，所以a点的电场强度最大，d图线斜率的绝对值最小，电场强度的最小所以四点场强的大小关系是eaecebed该电场不是匀强电场故c正确，ab错误d、依据正电荷的电场力方向与电场强度方向相同，而负电荷的电场力的方向与电场强度的方向相反，则a、b、d三点的场强方向相同，故d错误；故选：c【点评】解决本题的关键是掌握电场强度的定义式 e=，同时注意明确图象斜率的物理意义即可分析电场强度的大小7两个相同的金属小球a、b，所带的电量qa=+q0、qb=7q0，相距r放置时，相互作用的引力大小为f现将a球与b球接触，再把a、b两球间的间距增在到2r，那么a、b之间的相互作用力将变为（）a斥力、b斥力、c引力、d引力、【考点】库仑定律【分析】设电荷a带电荷量为q0，则电荷b带电荷量为7q0，在真空中相距为r时，根据库仑定律可以得到f与电量q、距离r的关系；a、b球相互接触后放回原处，距离为2r，电荷先中和再平分，再根据库仑定律得到相互作用的库仑力大小与q、r的关系，用比例法求解【解答】解：金属小球a和b，带电量分别为+q0和7q0，相互作用力大小为f，根据库仑定律，有：f=k将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为=3q0，根据库仑定律，有：f=k=，且表现为斥力，故a正确，bcd错误；故选：a【点评】本题考查运用比例法求解物理问题的能力对于两个完全相同的金属球，互相接触后电量平分8某电解池，如果在1s内共有51018个二价正离子和11019个一价负离子通过面积为0.1m2的某截面，那么通过这个截面的电流是（）a0b0.8ac1.6ad3.2a【考点】电流、电压概念【分析】由题计算出1s内通过截面正离子与负离子电量绝对值之和，根据电流的定义式求解电流一价离子所带电量大小为e=1.61019c【解答】解：由题，1s内通过截面正离子的电量为q1=2n1e，负离子的电量绝对值为q2=n2e，则电流为i=，将n1=51018个，n2=11019个，e=1.61019c代入解得，i=3.2a故选d【点评】本题是电流定义式的应用，关键确定通过导体截面的电量，当电流由正负离子向相反方向定向移动形成时，电量等于正离子与负离子电量绝对值之和9如图所示，墙壁上的q处有一固定的质点a，在q上方p点用绝缘丝线悬挂另一质量的小球b，a、b带同种电荷后而使悬线与竖直方向成角由于漏电使带电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对p点的拉力大小（）a保持不变b先变小后变大c逐渐减小d逐渐增大【考点】库仑定律；共点力平衡的条件及其应用【分析】以小球b为研究对象，由于逐渐漏电的过程中，处于动态平衡状态分析b受力情况：重力g，a的斥力f1和线的拉力f2三个力作用，作出力图，根据fbf1pqb，得到线的拉力f2与线长的关系，再进行分析求解【解答】解：以小球为研究对象，球受到重力g，a的斥力f1和线的拉力f2三个力作用，作出力图，如图作出f1、f2的合力f，则由平衡条件得：f=g根据fbf1pqb得： =又ff1=f2，得：f2=g在a、b两质点带电量逐渐减少的过程中，pb、pq、g均不变，则线的拉力f2不变，故a正确，bcd错误故选：a【点评】本题是力学中动态平衡问题，采用的是三角形相似法，得到力的大小与三角形边长的关系，进行分析，也可以应用函数法求解10真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势分布如图，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上a、b两点离球心的距离下列说法中正确的是（）aa点的电势低于b点的电势ba点的电场强度方向由a指向bca点的电场强度小于b点的电场强度d正电荷沿直线从a移到b的过程中，电场力做负功【考点】电势；电场强度；电势能【分析】根据直线上各点的电势分布图判断a点和b点电势沿电场线方向电势逐点降低根据电场力方向和运动方向判断做功情况【解答】解：a、r1、r2分别是该直线上a、b两点离球心的距离所以a点的电势高于b点的电势，故a错误b、a到b电势降低，所以a点的电场强度方向由a指向b，故b正确c、根据场强公式e=得a点的电场强度大于b点的电场强度，故c错误d、正电荷沿直线从a移到b的过程中，电场力方向由a指向b，所以电场力做正功，故d错误故选b【点评】解决该题要掌握根据电势高低判断电场方向，根据电场力和速度方向判断做功情况11如图所示电路中，当滑动变阻器r3的滑片p向上端a滑动时，电流表a1、a2及电压表v的示数的变化情况是（）a电流表a1增大，a2减小，电压表v减小b电流表a1减小，a2增大，电压表v减小c电流表a1增大，a2增大，电压表v增大d电流表a1减小，a2减小，电压表v增大【考点】闭合电路的欧姆定律【分析】当滑动变阻器r3的滑片p向上端a滑动时，变阻器有效电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律分析干路电流的变化，由欧姆定律确定电压表v读数的变化和电流a1的变化【解答】解：当滑动变阻器r3的滑片p向上端a滑动时，变阻器有效电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律得知：干路电流i增大，a2增大电压表v读数u=ei（r2+r），i增大，u减小，则电流表a1减小故选b【点评】本题是电路中典型的问题：动态变化问题，往往牵一发而动全身，按照“部分整体部分”的思路进行分析12如图所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距r而平衡，若它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球的距离将（）a大于b等于c小于d不能确定【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；库仑定律【分析】根据库仑定律公式f=k知，电量减小，则库仑力减小，两球相互靠近，通过假设两球距离等于，判断两球之间距离会如何变化【解答】解：由题，两球的电量减小，根据库仑定律知，库仑力减小，两球间的距离减小假设两球距离等于，则库仑力与开始一样大，重力不变，则绳子的拉力方向应与原来的方向相同，与实际上库仑力变小时，绳子的方向与原来不同，所以两球距离要变大些则两球的距离大于故a正确，b、c、d错误故选：a【点评】两球距离减小，通过假设法，根据受力情况可以判断出两球的距离是大于还是小于二填空题13人类社会自从进入电气化时代以来，就一直在不断地探寻电能的来源如今常见的发电方式有：火力发电、水力发电、核发电，其中将自然界的机械能转化为电能的方式是（写序号即可）如果把直接来自于自然界的煤炭称为一次能源，那么由煤炭转化而来的电能则属于二次能源【考点】能源的开发和利用【分析】火力发电是通过燃烧燃料，将燃料中存在的化学能转化为高温高压蒸气的内能释放出来，通过热机将内能转化为机械能，再通过发电机将内能转化为电能；水力发电是利用水的机械能转移给发电机，发电机再将机械能转化为电能；风力发电是利用空气的流动带动风力转轮的转动，转轮的转动带动放电机转子的转动，再通过发电机将机械能转化为电能【解答】解：水力发电是利用水的机械能转移给发电机，发电机再将机械能转化为电能；把直接来自于自然界的煤炭称为一次能源，煤炭转化而来的电能则属于二次能源故答案为：，二次【点评】此题是灵活考查能量得转化现象，这就要求我们平时要多观察、多思考14两根完全相同的金属裸导线a和b，如果把导线a均匀拉长到原来的2倍，导线b对折后结合起来，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比ra：rb为16：1，相同时间内通过导体横截面的电荷量之比qa：qb为1：16【考点】串联电路和并联电路；电阻定律【分析】根据电阻定律r=判断出两根金属导线的电阻之比，根据欧姆定律得出电流之比，再根据q=it得出通过的电荷量之比【解答】解：设原来的电阻为r，其中的一根均匀拉长到原来的2倍，横截面积变为原来的，根据电阻定律，电阻r1=4r，另一根对折后绞合起来，长度减小为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，根据电阻定律，电阻r2=r，则两电阻之比为16：1电压相等，根据欧姆定律，电流比为1：16，根据q=it知相同时间内通过的电量之比为1：16故答案为：16：1，1：16【点评】解决本题的关键掌握电阻定律的公式r=以及欧姆定律和电流的定义式i=15如图所示，竖直平面内有两个水平固定的等量同种正点电荷，aob在两电
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