2016-2017学年上海市金山中学高二上学期期中考试数学试题 Word版.doc
2016-2017学年上海市金山中学高二上学期期中考试.zip
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2016-2017学年上海市金山中学高二上学期期中考试.zip,2016,2017,学年,上海市,金山,中学,高二上,学期,期中考试
- 内容简介：
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2016-2017学年上海市金山中学高二上学期期中考试数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：俞丹萍 审核人：沈瑾）一.填空题（每小题4分，共56分）1已知向量，若，则 2若直线经过点，的方向向量为，则直线的点方向式方程是 . 3已知方程表示椭圆，则的取值范围为 4若直线过点且点到直线的距离最大，则的方程为 5直线过点与以为端点的线段有公共点，则直线倾斜角的取值范围是 6已知直角坐标平面内的两个向量，使得平面内的任意一个向量都可以唯一分解成，则的取值范围为 7已知abc是等腰直角三角形，则 8设满足约束条件，则的取值范围为_.9平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数的取值集合为 10过点作圆的切线，切点为，如果，那么的取值范围是 11已知椭圆内有两点为椭圆上一点，则的最大值为 12是边长为2的等边三角形，已知向量、满足，则下列结论中正确的是 （写出所有正确结论的序号） 为单位向量；为单位向量；13已知函数与的图像相交于、两点。若动点满足，则的轨迹方程为 14记椭圆围成的区域（含边界）为，当点分别在上时，的最大值分别是,则 二.选择题（每小题5分，共20分）15对任意向量，下列关系式中不恒成立的是 （ ） （a） （b） （c） （d） 16直线和直线,则“”是“”的 ( ) （a）充分非必要条件 （b）必要非充分条件 （c）充要条件 （d）既非充分也非必要条件17已知点是圆外的一点，则直线与圆的位置关系 （ ） （a）相离 （b）相切 （c）相交且不过圆心 （d）相交且过圆心18. 已知是平面上一定点, 是平面上不共线的三个点,动点满足,则动点的轨迹一定通过的 （a）重心 （b）垂心 （c） 外心 （d） 内心 ( )三.解答题（12分14分14分16分18分，共74分）19已知的顶点，边上的中线所在的直线方程是，边上的高所在的直线方程是（1）求边所在的直线方程； （2）求边所在的直线方程20已知直线过点且被两条平行直线和截得的线段长为，求直线的方程21若、是两个不共线的非零向量，(1) 若与起点相同，则实数为何值时，、三个向量的终点在一直线上? (2) 若，且与夹角为，则实数为何值时，的值最小?22已知点；(1) 若点在第二或第三象限，且，求取值范围；(2) 若,求在方向上投影的取值范围；(3) 若，求当,且的面积为12时，和的值 23已知椭圆的左焦点为 短轴的两个端点分别为，且为等边三角形 . (1) 求椭圆的方程； (2) 如图，点m在椭圆c上且位于第一象限内，它关于坐标原点o的对称点为n； 过点m 作 轴的垂线，垂足为h，直线nh与椭圆c交于另一点j，若，试求以线段nj为直径的圆的方程；(3) 已知是过点的两条互相垂直的直线，直线与圆相交于两点，直线与椭圆交于另一点；求面积取最大值时，直线的方程数学学科期中考试卷（考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：俞丹萍 审核人：沈瑾）一.填空题（每小题4分，共56分）1已知向量，若，则 32若直线经过点，的方向向量为，则直线的点方向式方程是 . 3已知方程表示椭圆，则的取值范围为 4若直线过点且点到直线的距离最大，则的方程为 5直线过点与以为端点的线段ab有公共点，则直线倾斜角的取值范围是 6已知直角坐标平面内的两个向量，使得平面内的任意一个向量都可以唯一分解成，则的取值范围为 7已知abc是等腰直角三角形，则 8设满足约束条件，则的取值范围为_.9平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数的取值集合为 10过点作圆的切线，切点为，如果，那么的取值范围是 11已知椭圆内有两点为椭圆上一点，则的最大值为 12是边长为2的等边三角形，已知向量、满足，则下列结论中正确的是 （写出所有正确结论的序号） 为单位向量；为单位向量； 13已知函数与的图像相交于、两点。若动点满足，则的轨迹方程为 14记椭圆围成的区域（含边界）为，当点分别在上时，的最大值分别是,则 二.选择题（每小题5分，共20分）15对任意向量，下列关系式中不恒成立的是 （ b ） （a） （b） （c） （d） 16直线和直线，则“”是“”的 （a）充分非必要条件 （b）必要非充分条件 （ c ） （c）充要条件 （d）既非充分也非必要条件17已知点是圆外的一点，则直线与圆的位置关系 （c） （a）相离 （b）相切 （c）相交且不过圆心 （d）相交且过圆心18. 已知是平面上一定点, 是平面上不共线的三个点,动点满足,则动点的轨迹一定通过的 （a）重心 （b）垂心 （c） 外心 （d） 内心 ( b )三.解答题（12分14分14分16分18分，共74分）19已知的顶点，边上的中线所在的直线方程是，边上的高所在的直线方程是（1）求边所在的直线方程； （2）求边所在的直线方程。解：（1）由题意，直线的一个法向量是ac边所在直线的一个方向向量ac边所在直线方程为2x+y5=0。（2）y=1是ab中线所在直线方程 设ab中点p，则b满足方程，得， p(1,1)则ab边所在直线方程为。20已知直线过点且被两条平行直线和截得的线段长为，求直线的方程。解：与之间的距离设直线与两平行直线的夹角为，则 当直线斜率存在时，设，即则：即直线的方程为： 当直线斜率不存在时， 符合所以直线的方程为：或 21若、是两个不共线的非零向量，（1）若与起点相同，则实数为何值时，、三个向量的终点在一直线上? （2）若，且与夹角为，则实数为何值时，的值最小?解：（1）， 即 ；（2） ，。22已知点；(4) 若点在第二或第三象限，且，求取值范围；(5) 若,求在方向上投影的取值范围；(6) 若，求当,且的面积为12时，和的值。解: (1) 点在第二或第三象限, (2) , 在方向上投影为 在方向上投影的范围为(3) , , 已知, 点m到直线距离为,解得,.23. 已知椭圆的左焦点为 短轴的两个端点分别为且为等边三角形 . (1) 求椭圆的方程；(2) 如图，点m在椭圆c上且位于第一象限内，它关于坐标原点o的对称点为n； 过点m 作 轴的垂线，垂足为h，直线nh与椭圆c交于另一点j，若，试求以线段nj为直径的圆的方程；(3) 已知是过点的两条互相垂直的直线，直线与圆相交于两点，直线与椭圆交于另一点；求面积取最大值时，直线的方程. 解：（1）由题意，得 故椭圆c的方程为 （2）设则由条件，知 从而 于是由 再由点m在椭圆c上，得 所以 进而求得直线nh的方程: 由 进而 因此以线段nj为直径的圆的方程为： （3）当直线的斜率不存在时，直线与椭圆c相切于点a，不合题意；当直线的斜率为
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