2016-2017学年天津一中 高一年级下学期期末质量调查试卷数学.doc
2016-2017学年天津一中 高一年级下学期期末质量调查试卷考试.zip
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高一年级下学期期末质量调查试卷考试
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2016-2017学年天津一中 高一年级下学期期末质量调查试卷数学本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分,共 100 分,考试用时 90 分钟.考生务必将答 案涂写答题纸或答题卡的规定位置上,答在试卷上的无效.祝各位考生考试顺利!一.选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.若关于 x 的不等式x + ax 2 + 4 x + 3 0 的解集是(-3,-1)(2,+),则 a 的值为a.-1b.-2c.2d.-32.从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋中任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是 a.至少有 1 个白球,都是白球b.至少有 1 个白球,至少有 1 个红球c.恰有 1 个白球,恰有 2 个白球d.至少有 1 个白球,都是红球3.将一个骰子连续抛三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为1211a. 1b. 1 c. 1 d. 1 正(主)视图侧(左)视图9 1215 184.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是a. 2 + 5b. 4 + 5c. 2 + 2 5d.5a俯视图n5.在四面体 abcd 中,截面 pqmn 是正方形,则在下列中错误的为 a.acbdb.ac截面 pqmnmdpc.ac=bdd.直线 pm 与 bd 所成角 45ocqb6.给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互 平行;若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;垂直于同一直线的两条直线相互平行;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中真命题的个数是a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个7.在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是 a.42,46b.45,42c.45,46d.45,488.投掷一个骰子向上的点数计为 m,又 n(a)表示集合 a 的元素个数,a=x|x2+mx+3|=1,xr,则n(a)=4 的概率为a. 1 b. 1 c. 2 d. 14 3 3 29.在区间-1,1上随机取一个数 x,使cos p x 的值介于 1 到 1 之间的概率为2 2a. 1b. 2 c. 1 d. 23p 2 310.设 abc,nn,且1a - b+ 1b - c+ nc - a 0 恒成立,则 n 的最大值是a.2b.3c.4d.5二.填空题(每小题 4 分,共 24 分)11.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中 三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高三年级抽取 名学生.12.已知定义在 r 上偶函数 f(x),当 x0 时,f(x)=2-x,则不等式 f(x)x2 的解集为 .13.若一个圆锥的侧面展开图是面积为 2 的半圆面,则该圆锥的体积为 .14.设二次函数 f(x)=ax2+bx+c 与一次函数 g(x)=2ax+b,对任给 xr,不等式 f(x)g(x)恒成b 2立,则a 2 + c 2的最大值为 .15.某企业为了解某部门对本企业职工 的服务情况,随机访问 50 名职工,根据这 50 名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图,其中样本数据分组区间为 40,5050,6080,9090,100,如图,则该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率的 估计值为 .16.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 s= .三.解答题(共 46 分)17.袋中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为 0 的小球 1 个，标号为 1 的小球 1 个，标号 为 2 的小球 m 个.已知从袋中随机抽取 1 个小球，取到标号为 2 的小球的概率为 0.5.(1)求 m 的值;(2)从袋中不放回地抽取 2 个小球，记第一次取出的小球标号为 a,第二次取出的小球标号为 b, 记“a+b=2”为事件 a，求事件 a 的概率.18.如图,在多面体 abcdef 中,四边形 abcd 是正方形,ab=2ef=2,efab,effb,bfc=90,bf=fc,h 为 bc 的中点， (1)求证：fh平面 edb; (2)求证：ac平面 edb;(3)求异面直线 fh 与 ae 所成角的余弦值19.已知正项数列an和bn,满足 a1=3,a2=6,bn是等差数列,且对任意 nn,都有 bn,a n ,bn+1 成等比数列.(1)求数列an的通项公式;(2)设 sn= 1 a 1+ 1 a 2+ + 1 a n,试比较 2sn 与 2-2b n +1 .a n+120.(1)已知 f(x)=x2+2mx+m,对任给 x -1 时,f(x) -2 恒成立, 求 m 的取值范围.12 12 12+ + 12 loga(a1)+8 对于 n2,nn恒成立,(2)已知不等式:+ +n + 1n + 2n + 3 2n求 a 的取值范围.参考答案：1.b2.c3.b4.c5.c6.b7.c8.b9.d10.c11.20312.-1,113.p314. 22 - 215.0.416.917.解：(1)由题意可知：m1 + 1 + m= 1 ，解得 m2.2(2) 不放回地随机抽取 2 个小球的所有等可能基本事件为：(0,1)，(0,21)，(0,22)，(1,0)， (1,21)，(1,22)，(21,0)，(21,1)，(21,22)，(22,0)，(22,1)，(22,21)，共 12 个，事件 a 包含的基本事件为：(0,21)，(0,22)，(21,0)，(22,0)，共 4 个p(a)18.（3）fh/eo，eoae=e，aeo 为异面直线 fh 与 ae 所成角在 rteao 中，eoa= p2,ao =2,eo= 1,ae =3 cos 3319.数列an的通项公式为an= bnbn +1 =1 (n2+ 1)(n+ 2),n n *20.解（1）由对 x -1,f(x) + 2 0恒成立等价于 x 2+ 2mx + m+ 2 0对x -1恒成立设g(x) = x 2+ 2mx + m + 2- m必满足 -1- m或 -1g(-1) 04m 2- 4(m+ 2) 0即m 1m 1或1 - 2m+ m + 2 0m 2 -
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