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第一章直角三角形的边角关系 1 230 45 60 角的三角函数值 回顾与思考 思考 sinA和cosB 有什么关系 sinA cosB 如图所示在Rt ABC中 C 90 tanA tanB 1 tanA和tanB 有什么关系 锐角三角函数定义 如图 观察一副三角板 它们其中有几个锐角 分别是多少度 想一想 1 sin300等于多少 300 600 450 450 2 cos300等于多少 3 tan300等于多少 请与同伴交流你是怎么想的 又是怎么做的 5 sin450 sin600等于多少 做一做 6 cos450 cos600等于多少 7 tan450 tan600等于多少 请你计算下列角的三角函数值 特殊角的三角函数值表 要能记住有多好 这张表还可以看出许多知识之间的内在联系 根据上面的计算 完成下表 做一做 例1计算 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 注意事项Sin2600表示 sin600 2 cos2600表示 cos600 2 解 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 1 sin600 cos450 2 cos600 tan600 计算 例2如图 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰好为600 且两边摆动的角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确到0 01m 知识运用 AC 2 5 2 165 0 34 m 2 5 即最高位置与最低位置的高度差约为0 34m AODOD 2 5m 解 如图 根据题意可知 要点sin2A cos2A 1它反映了直角三角形中边角之间的关系 2 某商场有一自动扶梯 其倾斜角为300 高为7m 扶梯的长度是多少 随堂练习 3 如图 在Rt ABC中 C 90 A B C的对边分别是a b c 证明 sin2A cos2A 1 根据图形回答下列问题 1 直角三角形三边的关系 2 直角三角形两锐角的关系 3 直角三角形边与角之间的关系 4 特殊角300 450 600角的三角函数值 5 互余两角之间的三角函数关系 6 同角之间的三角函数关系 直角三角形的边角关系 1 计算 1 tan450 sin300 2 cos600 sin450 tan300 2 如图 河岸AD BC互相平行 桥AB垂直于两岸 桥长12m 在C处看桥两端A B 夹角 BCA 600 求B C间的距离 结果精确到1m 课堂练习 习题1 31 2题 D 3 如图 身高1 5m的小丽用一个两锐角分别是300和60
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