人教版2020届数学中考一模试卷G卷.doc

人教版2020届数学中考一模试卷G卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）已知方程 ，那么方程的解是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）计算 的结果是（ ） A . - a3b6B . - a3b5C . - a3b5D . - a3b63. （2分）台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989. 76平方千米用科学记数法应表示为（保留三个有效数字） （ ）A . 3.59106平方千米B . 3.60106平方千米C . 3.59104平方千米D . 3.60104平方千米4. （2分）估算 在（ ） A . 5与6之间B . 6与7之间C . 7与8之间D . 8与9之间5. （2分）如图，E F G H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH= ， 则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，正方形ABCD的边AB=1， 和 都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ）A . -1B . 1- C . 1D . 1 二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）若一个正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m，则a的值是_8. （1分）要使根式 有意义，则 的取值范围是_. 9. （1分）计算：6 （ +1）2=_ 10. （1分）把多项式2x28分解因式得：_11. （1分）已知一组数据1，3，x，x+2，6的平均数为4，则这组数据的众数为_. 12. （1分）若方程 的两根是 ， ，则 的值为_ 13. （1分）如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1= （x0）及y2= （x0）的图象分别交于点A，B，连结OA，OB，则OAB的面积为=_ 14. （1分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为_ 15. （1分）如图，AB是半圆的直径，BAC=20，D是 的中点，则DAC的度数是_16. （1分）（2011衢州）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠O，并使较长边与O相切于点C，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为_ 三、 解答题 (共11题；共114分)17. （5分）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来 18. （10分）计算 （1）计算：（ ）12sin45（ 1）0+ （2）先化简，再求值： ，其中x=219. （5分）甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？ 20. （17分）某班要从甲、乙两名同学中选拔出一人，代表班级参加学校的一分钟踢毽子体能素质比赛，在一段时间内的相同条件下，甲、乙两人进行了六场一分钟踢毽子的选拔测试，根据他们的成绩绘制出如图的统计表和不完整的折线统计图甲、乙两人选拔测试成绩统计表甲成绩（次/min）乙成绩（次/min）第1场8787第2场9498第3场9187第4场8589第5场91100第6场9285中位数91n平均数m91并计算出乙同学六场选拔测试成绩的方差：S乙2= = （1）m=_，n=_，并补全全图中甲、乙两人选拔测试成绩折线统计图；（2）求甲同学六场选拔测试成绩的方差S甲2； （3）分别从平均数、中位数和方差的角度分析比较甲、乙二人的成绩各有什么特点？（4）经查阅该校以往本项比赛的资料可知，成绩若达到90次/min，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？该项成绩的最好记录是95次/min，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？21. （10分）现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率； （2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生？ 22. （6分）如图，AEBF，AC平分BAD，交BF于点C，BD平分ABC，交AE于点D，连接CD （1）若AB=1，则BC的长=_； （2）求证：四边形ABCD是菱形 23. （5分）（2016成都）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB=1.5m，测得旗杆顶端D的仰角DBE=32，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20m，根据测量数据，求旗杆CD的高度（参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62）24. （15分）如图，抛物线yax2+bx（a0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上.设A（t，0），当t2时，AD4. （1）求抛物线的函数表达式. （2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？ （3）保持t2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离. 25. （15分）定义：若一个三角形一条边上的高长为这条边长的一半，则称该三角形为这条边上的“半高”三角形，这条高称为这条边上的“半高”，如图，ABC是BC边上的“半高”三角形.点P在边AB上，PQBC交AC于点Q，PMBC于点M，QNBC于点N，连接MQ. （1）请证明APQ为PQ边上的“半高”三角形. （2）请探究BM，PM，CN之间的等量关系，并说明理由； （3）若ABC的面积等于16，求MQ的最小值 26. （15分）（2014扬州）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务） （1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式； （2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数； （3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？ 27. （11分）如图， 中 且 ，又 、 为 的三等分点. （1）求证 ； （2）证明： ； （3）若点 为线段 上一动点，连接 则使线段 的长度为整数的点的个数_.（直接写答案无需说明理由） 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、1