数学人教版九年级下册反比例函数的实际应用（2).doc

26.2实际问题与反比例函数（1）【学习目标】1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题.2.经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程发展学生分析问题，解决问题的能力.3.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣.【重点难点】1.会利用反比例函数知识解决实际问题；2.如何从实际问题中建立数学模型，解决实际问题。【学习过程】自主感知1.反比例函数的定义: .2.反比例函数的图象和性质: .3.用待定系数法求反比例函数的解析式的一般步骤: .深入探究1.（9分）某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室；（1）储存室的底面积S（m2）与其深度d（m）的函数关系式为 .（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应向下掘进多深？（3）当施工队施工的计划掘进到地下15 m 时,碰到了岩石,为了节约资金,公司临时改设计,把储存室的深改为15 m ，相应的,储存室的底面积改为多少才能满足需要(保留两位小数)？（提示：根据圆柱的体积 ，可以得到底面积与深度之间的函数关系式.（2）、（3）根据（1）中所得的函数解析式来计算.）拓展运用2.（9分）码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（吨/天）与卸货时间t（天）之间有怎样的函数关系?（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?（提示:(1)根据题意知：装载速度 货物总量，据此先求出 ,再根据卸货速度 .得出v与t的函数关系式.(2)根据反比例函数的性质可得所求.）【归纳小结】(1)解决实际问题，找出实际问题中两个变量之间的关系，求出 ，再根据自变量值求相应的 ，或根据函数值求相应的 ；(2)常见的与实际问题相关的反比例：面积一定时，矩形的 与 成反比例；体积一定时，柱（锥）体的 与 成反比例；总路程一定时， 与 成反比例；工作总量一定时， 与 成反比例.【当堂检测】1（3分）下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ） A100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系； B长方形面积为48cm2，它的长y与宽x之间的关系； C一玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与体积V之间的关系； D压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系.2（3分）京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为 .3（3分）完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式为 .4（3分）小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班的速度为v(米/分)，所需时间为t（分）；（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果