小学数学人教2011课标版二年级数学广角——排列组合问题.doc

教学设计基本信息名称数学广角排列组合问题执教者马玉香课时1所属教材目录义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册第八单元数学广角搭配（一）教材分析排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。有关逻辑推理知识也是人们在生活和科研中很重要的知识，人们从事学习、科研、经济和法律活动（如侦破、审理案件）都要用到推理，计算机就是以数学逻辑为基础的。标准中指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。本套实验教材试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。学情分析排列组合是学生初步接触的知识，可能学起来有点吃力。但在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等等。因此让学生通过活动结合电脑课件展示来学习。采取学生独立思考和合作探究的方式教学，使学生容易理解和掌握。教学目标知识与能力目标1、 了解简单的排列组合的知识，能找出简单的排列数和组合数。2、 培养学生初步的观察能力、分析能力和有序的全面的思考问题的能力。过程与方法目标通过实践活动，经历找排列数与组合数的过程，体验排列与组合的思想方法。情感态度与价值观目标通过解决一些生活中的实际问题，感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。教学重难点重点经历探索简单事物排列与组合规律的过程。难点初步理解简单事物排列与组合的不同，培养学生有序地全面地思考问题的意识。教学策略与 设计说明本节课以游数学城堡为主线，意在创设情境激发学生学习兴趣。把数字排列、握手组合、购物时怎样付款、衣服组合和路线选择问题设计成闯关的形式，采用动手操作和多媒体课件相结合的方法进行教学，使学生从不同角度不同途径感知简单事物排列与组合的规律，达到培养学生有序地、全面地思考问题的意识的目的。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）一、 创设情境，激趣导入（3分钟） 师：同学们好，老师今天给同学们带来了三个数字朋友1、2、3.咦，它们怎么不见了呢？（课件：数字跳动消失，出现数学城堡。） 师：同学们真聪明，想不想进去看一看？师：一把大锁拦住了去路，怎样开锁呢？（课件：密码是由1和2组成的两位数。）师：到底是哪个两位数呢？智慧老人来帮忙了。（课件：密码是由1和2组成的最大两位数。）师：解锁成功。（课件演示：密码跳动，跳到21时，门慢慢打开。）同学们，咱们一起进入城堡，来学习一下和数字有关的排列组合的知识。（板书课题）二、 自主合作、探究新知（18分钟）1、 课件展示：第一关 ：用1、2、3组成两位数，每个数的十位和各位数不能一样，能组成几个两位数？(10分钟)教师巡视指导，引导学生找规律去摆，看谁摆的最多，而且不重复。教师组织全班交流，汇总摆数方法。2、 课件展示：第二关：三个同学，每两个同学握一次手，一共要握几次手？（5分钟）课件演示：三个同学相互握手过程（3次）教师要求学生三人一组，体验一下握手过程。3、 比一比、想一想（3分钟）教师提出问题：为什么三个数字能组成6个两位数，而三个人只能握三次手呢？教师汇总：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。摆数可以交换位置，而握手交换位置也不变。 三、 拓展应用、深入探究（16分钟）1、课件展示：第三关：买一个5角拼音本，可以怎样付钱？（一张5角的、两张2角的纸币、五枚1角的硬币）（4分钟）教师指名学生回答，师生共同订正，课件展示付钱方式。2、课件展示：第四关：小丽有2件上衣，2条裤子 ，她最多能搭配出几套不同的穿法？(如果你是模特,你最喜欢穿那套衣服?为什么?)（5分钟）教师巡视指导、点拨。教师汇总，课件展示。3、课件展示：第五关：从数学城堡回到家中有几条路可走？你会选择哪条路呢？为什么？（城堡到小桥有A、B两条路，小桥到家有C、D、E三条路）（5分钟）教师引导学生进行有序思考。师生汇总交流。4、师：游览完毕，我们该回家了。课件展示：我家的门牌号码是由1、8、9这三个数字组成的一个最大的两位数，请你猜一猜我家的门牌号码可能是多少？（2分钟）礼炮响起，祝贺同学们成功地游览数学城堡。生：跑到城堡里去了吧？生：想。生：12，或者是21.生：21学生拿出数字卡片，自主拼摆。学生摆完后，小组交流，组长把结果记录下来，并总结摆数的方法。小组代表汇报。学生猜想：6次或3次学生观看后，分组握手体验。学生小组内讨论交流，小组代表汇报。学生拿出准备好的人民币自由组合，寻找答案。学生自主连线，寻找方法小组交流，代表汇报。学生小组讨论。小组代表汇报。生齐答：98.创设情境，激发学生学习兴趣。让学生在“找密码”的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生思维。让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法。培养学生的动手能力、合作意识和交流能力。由猜测验证体验，让学生深入理解知识的形成过程。让学生活学活用，学会具体问题具体分析。通过解决不同类型的排列组合问题，让学生进一步巩固排列组合问题的解决方法，感受有序思考的必要性，提高解决问题的能力，体会数学知识和现实生活的密切联系。课堂小结2分钟今天这节课你有哪些收获？能跟同学们交流一下吗？布置作业1分钟1、 从0至9十个数字中任意选三个数字，用这三个数字能组成几个三位数？2、 在生活中哪里用到了今天我们学习的排列组合的知识，请同学们找一找，互相交流一下。板书设计数学广角排列组合例1：固定十位：12 13 21 23 31 32固定个位：21 31 12 32 13 23调换位置：12 21 13 31 23 32有序 全面教学反思（一）预设有效问题是进行数学思维的关键“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思想上的全面发展，首先要有一个好“问题”。因为学生数学思考的形成就是借助于对这些“问题”的思考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节课中，在每一个活动之前，我首先都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的问题：“用1、2、3这三个数字，可以摆出几个两位数呢？”、 “三个人互相握手祝贺一共要握几次手？”、“买拼音本如何付款？” “衣服如何搭配”只有面对这样的好“问题”，学生才能自觉的全身地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成数学思考的过程。（二）逐步感悟有序思维的必要性有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。本节课通过学生独立思考“用1、2、3写（摆）两位数” 引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展，初步感悟有规律的写（摆）；小组交流讨论说一说你是怎么写（摆）的，你小组为什么要推荐这种方法，它好在哪里？等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学规律的领悟、认识；最后通过全班交流进一步体验到按一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。同时抓住鼓励表扬握手祝贺这一契机，突破教学的难点（初步理解简单事物排列与组合的不同）让学生通过猜一猜、画一画、演一演等形式，让学生对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受排列与组合的不同。这里，学生经历了猜想、验证、反思等一系列探索活动，体会到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。（三）体现解决问题的策略多样化新课程倡导学生是独特的人的学生观，不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。教学中我