江淮十校11月联考2015高三数学（理）试卷及答案.doc

2015届“江淮十校”十一月联考试卷数学(理)试题本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试用时120分钟.第卷(选择题 共50分)一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.1.命题“对任意,总有”的否定是 ( )A.“对任意总有” B. “对任意总有”C. “存在总有” D. “存在总有”2.已知全集,集合，集合，则A. B. C. D.3.函数的大致图像是 ( )4.已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值可以是 ( )A. B. C. D.5.若且，则的值为 ( )A. B. C. D.6.已知函数，则“是奇函数”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知点在内，且设则的值为 ( )A. B. C. D.8.定义在上的函数满足：对任意总有，则下列说法正确的是 ( )A.是奇函数 B.是奇函数 C.是奇函数 D.是奇函数9.已知定义在上的函数，为其导函数，且恒成立，则( )A. B. C. D.10.设函数的定义域为，且，且对任意若是直角三角形的三边长，且也能成为三角形的三边长，则的最小值为 ( )A. B. C. D.第卷(非选择题 共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数的值域时_.13.函数有两个零点分别属于区间则的范围为_.14.已知正方形的边长为，是正方形的外接圆上的动点，则的最大值为 _.15.对任意两份非零的平面向量和，定义若平面向量满足与的夹角，且和都在集合中，给出下列命题：若则=1；若,则.若,则的取值最多为7个；若,则的取值无限多个；其中正确命题序号是_(把所有正确命题的序号都填上).三、本大题共6小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)已知函数的部分图像如图所示.(1)求的解析式；(2)求使不等式成立的的取值集合，其中为的导函数.17.(本小题满分12分)已知函数为奇函数.(1)求的值；(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数(1)若求得值；(2)在中，角的对边分别是且满足求的取值范围.20.(本小题满分13分)设二次函数集合.(1)若求函数的解析式；(2)若且且在上单调递增，求实数的取值范围.21.(本小题满分13分)已知函数，其中.(1)若在上恒成立，求实数的取值范围；(2)当时，若对恒成立，求的最小值.2015届江淮十校11月联考理科数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置）题号12345678910选项DABBABCCBA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11. (-1,1 12. .13. 14. 15. 三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，并在答题卡的制定区域内答题.）16. 解：（1）T2()，2.又点(，0)是f(x)sin(2x)的一个对称中心，2k，kZ，k令k1，得.ysin(2x)（2）17.（1）令,.,.(2) 在-1，1上递增，,.,；又，即 ，即19.解：（1）设B类型汽车的价值为万元，顾客得到的油费为万元，则A类型汽车的价值为万元，由题意得，,(），（2）由得当时，是减函数随B类型汽车投放金额万元的增加，顾客得到的油费逐渐减少。当时，当随B类型汽车投放金额的增加，顾客得到的油费逐渐增加。当随B类型汽车投放金额的增加顾客得到的油费逐渐减少。当时，在1，9是增函数，随B类型汽车投放金额的增加，顾客得到的油费逐渐增加。20. 解析：(1) (2) 且， 1-a+b=0,b=a-11.当0，即a时，则必需a0.2.当0，即a时，设方程F(x)0的根为x1，x2(x1x2)若1，则x10，即a2；若0，则x20，即1a；综上所述：1a0或a2.其他合理方法也可.21.解：(1)即 设则 7分 当时,函数单调递减; 当时,函数单调递增; 最小值实数的取值范围是; 10分 （2）当时，构造函数，由题意有G(x)0对x0，+)恒成立，因为.(1) 当a0时，所以G(x)在0，+)上单调递增，则G(x)G(0)=0在(0，+)上成立，与题意矛盾.(2) 当a0时，令，由于当a1时，上单调递减，所以，所以G(x)在0，)上单调递减，所以G(x)G(0)=0在0，)上成立，