解三角形单元复习.doc

扬中市第二高级中学20142015学年度高一教学案 主备人：陈家国 审核人：宫建红解三角形单元复习（时间： ）班级 姓名 学习目标1.掌握正弦定理、余弦定理的内容，并能解决一些简单的三角形度量问题.2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题学习重点正弦定理、余弦定理等知识和方法的运用学习难点运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决实际问题热身训练：1.在ABC中，_.2.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2c2b2ac，则角B的值为_3.在ABC中，已知a，b，A30，则c_ _.4.ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为_ _知识应用【例1】在ABC中， a=12，A=，要使三角形有两解，则对应b的取值范围为 【例2】在ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cos A.(1)求sin2 cos 2A的值；(2)若b2，ABC的面积S3，求a.【例3】如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设AOP，求POC面积的最大值及此时的值课堂小结1. 本节课主要内容： 本节课主要思想方法： 课堂检测1.在下列情况中三角形解的个数唯一的有_ _a8，b16，A30； b18，c20，B60；a5，c2，A90； a30，b25，A150.2.已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2，cos B.(1)若b4，求sin A的值；(2)若ABC的面积SABC4，求b，c的值课后作业1.在ABC中，a2，b，c1，则最小角的大小为_2.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c，b，B120，则a_.3.在ABC中，A120，AB5，BC7，则的值为_ _4.已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边若a1，b，AC2B，则sin C_.5.已知锐角三角形的边长分别为2,4，x，则x的取值范围是_ _6.下列判断中正确的是_ _(填序号)ABC中，a7，b14，A30，有两解；ABC中，a30，b25，A150，有一解；ABC中，a6，b9，A45，有两解；ABC中，b9，c10，B60，无解7.在ABC中，已知b2bc2c20，a，cos A，则ABC的面积S为_ _8.若，则ABC的形状是_ _三角形9.在ABC中，B30，AB，AC1，则ABC的面积为_ 10.已知ABC的周长为1，且sin Asin Bsin C若ABC的面积为sin C，角C的度数为_ _11.我艇在A处发现一走私船在方位角45且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的时间12.设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2bsin A.(1)求B的大小(2)若a3，c5，求b.13.如图所示，已知O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC1，点P是O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧