2012年中考数学预测试卷（18套）.doc

绝密启用前2012年中考数学预测试卷（一）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 的相反数是【 】A B C2012 D2. 已知点P(a,a-1)在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为【 】 A B C D 3. 抛物线可以看作是由抛物线按下列哪种变换得到【 】A向上平移5个单位 B向下平移5个单位C向左平移5个单位 D向右平移5个单位4. 用半径为12cm，圆心角为90的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【 】A1.5cm B3cm C6cm D12cm5. 直线l：yx2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90后，所得直线的解析式为【 】Ayx2 Byx+2 Cyx2Dy2x1 6. 已知：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1）；（a+c）21.其中正确的项是【 】A B C D二、填空题（每小题3分，共27分）7. 分解因式：x2y-4xy+4y=_.8. 关于x的分式方程的解为正数，则m 的取值范围是_.9. 若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是_.10. 如图，ABCD，CP交AB于O，AO=PO，若C=50，则A=_.第10题图 第11题图 第13题图 11. 如图，在RtABC中，C=90，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_12. 将点P（2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为_13. 如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到ABC，则ABC中BC边上的高是_.14. 已知不等式组的解集是1x1，则(a+1)(b1)_15. 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(6，0)，C(0，2)，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动，当OMP是腰长为3的等腰三角形时，则P点的坐标为_三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值：，其中x=2，y=；17. （9分）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，锐角BAC的角平分线AE交BC于点E，AF是CD边上的中线，且PCCD与AE交于点P,QCBC与AF交于点Q. 求证：四边形APCQ是菱形18. （9分）为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时.我市为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）.请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）a=_，b=_；（2）求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数.（3）该市0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？时间（小时）人数0.5601.0a1.5402.0总计1.5小时（20%）1.0小时（40%）0.5小时（ ）2.0小时( b )19. （9分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A(1，0)，B(4，5)两点，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E， 连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长.20. （9分）如图，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：，1.414） 21. （10分）如图1，在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OEOB交BC边于点E（1）求证：ABFCOE；（2）当O为AC边中点，时，如图2，求 的值；（3）当O为AC边中点，时，请直接写出 的值 图1 图222. （10分）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元. 在（2）的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？23. （11分）在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E（1）求证：AEAO=BFBO；（2）若点E的坐标为（2，4），求经过O、E、F三点的抛物线的解析式；（3）是否存在这样的点F，使得将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出此时OF的长；若不存在，请说明理由绝密启用前2012年中考数学预测试卷（二）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. |3的值等于【 】A. 3 B. 3 C. 3 D. 2. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 A B C D3. 已知：如图，ABCD，DCF100，则AEF的度数为【 】 A. 120 B.110 C.100 D.80 第3题图4. 3是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根是【 】A. 2 B.2 C. 5 D.65. 下列调查，适合用普查方式的是【 】A.了解一批炮弹的杀伤半径 B.了解河南电视台关注栏目的收视率 C.了解长江中鱼的种类D. 了解某班学生某次数学测验成绩6. 如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP、PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为【 】 A B C D二、填空题（每小题3分，共27分）7. 计算 = _.8. 分解因式：=_.9. 函数中，自变量x的取值范围是_.10. 数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表.根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是_题. 答对题数78910人数41816711. 若点A（m，2）在反比例函数的图象上，则当函数值y2时，自变量x的取值范围是_.12. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对的两个面上的数字之和的最小值的是_.13. 要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转_度. 第12题图 第14题图 第15题图14. 填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_.15. 如图，在直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，边在轴上，在轴上，如果矩形与矩形关于点位似，且矩形的面积等于矩形面积的，那么点的坐标是_.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (8分)先化简，再求值：， 其中m=.17. （9分）已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.（1） 求证：ABC是等腰三角形；（2） 判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由. 18. （9分）某市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A90100190.38B7589mxC6074nyD60以下30.06合计501.00请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1) m ，n ，x ，y ；(2)在扇形图中，C等级所对应的圆心角是 度；(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？19. （9分）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为测得A，B之间的距离为4米，试求建筑物CD的高度. 20. （9分）如图，已知反比例函数的图象经过点，过点作轴于点，且的面积为（1）求和的值；（2）若一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，求的度数和的值21. （10分）为进一步优化市中心城区的环境，市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用22. （10分）如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y=ax2+bx-3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；（2）求证：四边形ABCD是直角梯形23. （11分）正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PEBC于E，PFDC于F（1）当点P与点O重合时（如图），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P在DB的延长线上时，请将图补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论 绝密启用前2012年中考数学预测试卷（三）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 下列各组数中，互为相反数的是【 】 A.2和2 B.2和 C.2和 D.和22. 不等式4-3x2x-6的非负整数解有【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 从中华人民共和国2011年国民经济和社会发展统计报告中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）【 】 A. 3.91013 B. 4.01013 C. 3.9105 D. 4.01054. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体那么其三种视图中面积最小的是【 】A正视图 B左视图 C俯视图 D三种一样5. 如图，RtABC中，ACB90，ACBC2 ，若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为【 】 A4 B4 C8 D86. 如图，把图1中的ABC经过一定的变换得到图2中的ABC，如果图1中ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图2中的对应点P的坐标为【 】A.（a-2，b-3） B.（a-3，b-2） C.（a+3，b+2） D.（a+2，b+3）二、填空题（每小题3分，共27分）7. 分解因式： = _.（4-x+y）28. 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表:选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.0260.0150.032则射击成绩最稳定的选手是_（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）9. 如图，直线，ABCD，1=34，那么2的度数是_. 第9题图 第10题图 第11题图10. 如图，点A在反比例函数y= 的图象上，点B、C分别在x、y轴上，若S矩形ABOC=4，则k=_. 411. 如图为ABC和一圆的重叠情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D若A=70，B=60，则弧CD的度数为_. 12. 如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为_. 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图13. 如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 48_cm14. 如图，点A1、A2、An在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、Bn在y轴上，若A1B0B1、A2B1B2、AnBn-1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则A2012B2011B2012的腰长等于_. 2011 215. 如图，在ABC中，ABAC，D、E是ABC内两点，AD平分BAC，EBCE60，若BE6cm，DE2cm，则BC_三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值：,其中a1. 17. （9分）已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F（1）如图1，当P点在线段AB上时求PE+PF的值；（2） 如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE-PF的值 18. （9分）图表示的是某综合商场今年15月的商品各月销售总额的情况，图表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图，解答下列问题：图 图 （1）来自商场财务部的数据报告表明，商场15月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图中的统计图补充完整；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了你同意他的看法吗？请说明理由19. (9分) 如图1，图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（与地面平行）绕定点P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP=AP，BP=BP）通过向下踩踏点A到A（与地面接触点）使点B上升到点B，与此同时传动杆BH运动到BH的位置，点H绕固定点D旋转（DH为旋转半径）至点H，从而使桶盖打开一个张角HDH如图3，桶盖打开后，转动杆HB所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C，设HC=BM测得AP=6cm，PB=12cm，DH=8cm要使桶盖张开的角度HDH不小于60，那么踏板AB离地面的高度至少等于多少？（结果保留两位有效数字）（参考数据：1.41，1.73） 图1 图2 图320. （9分）如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2= 相交于A、B两点已知点A的坐标为A（4，n），BDx轴于点D，且SBDO=4过点A的一次函数y3=k3x+b与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）（1）求正比例函数y1、反比例函数y2和一次函数y3的解析式；（2）结合图象，求出当k3x+b k1x时x的取值范围 21. (10分) 我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用22. （10分）已知ABC是等腰直角三角形，A90，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E.（1）若BD是ABC的中线，如图1，求的值；（2）若BD是ABC的平分线，如图2，求的值；（3）结合（1）、（2），请你推断的值的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究的值能小于吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，请说明理由. 图1 图2 23 （11分）抛物线与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C（1） 求点A的坐标及线段OC的长；（2）点P在抛物线上，直线PQ/BC交x轴于点Q，连接BQ 若含45角的直角三角板如图所示放置，其中，一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上，求直线BQ的函数解析式； 若含30角的直角三角板的一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P 的坐标绝密启用前2012年中考数学预测试卷（四）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 计算的结果是【 】ABCDA. B. C.3 D. 2. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【 】A. 3，8，4 B. 4，9，6 C. 15，20，8 D. 9，15，83. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是【 】A连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的4. 已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是【 】 A. 20cm2 B. 20cm2 C. 10cm2 D. 5cm25. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形，若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是【 】A与相似 B与相似 C与相似 D与相似 第5题图 第6题图6. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为【 】A.64 B.49 C.36 D.25二、填空题（每小题3分，共27分）7. =_8. 如图，是一个数值转换机若输入数-2，则输出数是 9. 已知粉笔盒内共有4支粉笔，其中有3支白色粉笔和1支红色粉笔，每支粉笔除颜色外，其余均相同，现从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是_10. 一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为_.11. 如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_. 第11题图 第12题图 第14题图12. 如图，内接于，若30，则的直径为_.13. 若一次函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则实数的取值范围是_.14. 如图，四边形ABCD和CEFG是正方形，EF=20cm，分别连接AE，AG，GE，则图中阴影部分面积为_.15. 初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为，则称该生作了平移,并称为该生的位置数.若某生的位置数为10，则当取最小值时，的最大值为_.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先简化，再求值：，其中.17. （9分）如图，PA为O的切线， A为切点.过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交O于点B.延长BO与O交于点D，与PA的延长线交于点E.（1）求证：PB为O的切线；（2）若tanABE=，求sinE的值. 18. （9分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）.（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2，并写出点C2的坐标； （3）将A2B2C2平移得到A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3，点C2的对应点是C3（4，-1），在直角坐标系中画出A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标. 19. （9分）如图，一次函数的图象经过两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为2.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在轴上是否存在点P，使AMMP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.20. （9分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）.且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30.已知地面CB宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，1.732）.21. （10分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米. (1)设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表：调出地水量/万吨调入地甲 乙 总计 Ax14B14总计 151328(2)请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小.（调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨千米）22. （10分）平面内有一等腰直角三角板（ACB=90）和一直线MN.过点C作CEMN于点E,过点B作BFMN于点F.当点E与点A重合时（如图）,易证:AF+BF=2CE.当三角板绕点A顺时针旋转至图、图的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系,并给予证明.23. （11分）如图所示，过点F（0，1）的直线y=kxb与抛物线交于M（x1，y1）和N(x2，y2)两点（其中x10，x20）.（1）求b的值；（2）求x1x2的值；（3）分别过M、N作直线l： y=1的垂线，垂足分别是M1、N1，判断M1FN1的形状，并证明你的结论；（4）对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切.如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由. 绝密启用前2012年中考数学预测试卷（五）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. |-5|的值是【 】 A. B.5 C.-5 D. 2. 如图，ABCD，C=80，CAD=60，则BAD的度数等于【 】A60 B50 C45 D40 第2题图 第4题图 第6题图3. 下列各式运算正确是【 】 A.2a23a2=5a2 B.（-a2）3=a6 C. D. =14. 把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是【 】A. B. C. D. 5. 下列说法中：一组数据不可能有两个众数；将一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，方差恒不变；随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；要反映郑州市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图其中正确的是【 】 A.和 B.和 C.和 D.和6. 如图所示是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是【 】A.8 B.10 C.12 D.15二、填空题（每小题3分，共27分）7. 若，y3-27=0，则x+y的值是_.8. 平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90得到OA，则点A的坐标是 9. 按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是 10. 如图，ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE若A=30，AB=AC，则BDE的度数是 第10题图 第12题图 第13题图 第14题图 11. 若反比例函数y=（k0）的函数图象过点P（2，m）、Q（1，n），则m与n的大小关系是：m n 12. 如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是 .13. 如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将DEF沿着EF对折，折痕EF与O相切，此时点D恰好落在圆心O处若DE=2，则正方形ABCD的边长是_.14. 如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为_. 15. 已知等边OAB的边长为1，以AB边上的高为边，按逆时针方向作等边，与OB相交于点，再以为边按逆时针方向作等边，与相交于点，按此作法进行下去，得到等边，则等边的边长为_. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (8分)先化简，再求值：，其中a=2012，b=201117. （9分）若反比例函数与一次函数y=2x-4的图象都经过点A(a,2). （1）求反比例函数的解析式；（2）当反比例函数的值大于一次函数y=2x-4的值时，求自变量的取值范围.18. (9分) 如图，点D,E分别在AB,AC上，（1）已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；（2）分别将“BD=CE”记为，“ CD=BE”记为，“ AB=AC”记为.添加条件、，以为结论构成命题1，添加、，以为结论构成命题2，命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）. 19. (9分) 据媒体报道：某市今年四月份空气质量优良，高居全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1- 4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下:空气质量级别表空气污染指数0-5051-100101-150151-200201-250251-300300空气质量级别I级（优）II级（良）III级1（轻微污染）III级2（轻度污染）IV1（中度污染）IV2（中度重污染）V（重度污染） 空气综合污染指数; 30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，16738，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：（1）填写频率分布表中没完成的空格：分组频数频率0-500.3051-100120.40101-150151-20030.10201-25030.10合计301.00（2）写出统计数据中的中位数，众数;（3）请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括、级）的天数.20. （9分）图1为已建设封顶的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m,每层楼高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面.（1）求16层楼房DE的高度；（2）若EF=16,求塔吊的高CH的长（精确到0.1m）（sin150.26，cos150.97，tan150.27，sin350.57， cos350.82，tan350.70）. 图1 图2 21. （10分）如图，已知圆O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC，延长EC到点P，连接PB,使PB=PE.（1）在以下5个结论中：一定成立的是_（只需将结论的代号填入题中的横线上）弧AC=弧BC；OF=CF；BF=AF；AC2=AEAB；PB是圆O的切线.（2）若圆O的半径为8cm,AE:EF=2:1,求弓形ACB的面积. 22. （10分）如图，点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰ACD和BCE，CACD，CBCE，ACD与BCE都是锐角，且ACDBCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP(1)求证：ACEDCB；(2)请你判断ACM与DPM的形状有何关系并说明理由；DEAMNCB(3)求证：APCBPCP23. （11分）如图，在直角坐标系中，抛物线y=a+bx+c(a0)与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点，抛物线交y轴于点C(0,3),点D为抛物线的顶点.直线y=x-1交抛物线于点M,N两点，过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q.（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）问点P在何处时，线段PQ最长，最长为多少？（3）设E为线段OC上的三等分点，连接EP,EQ，若EP=EQ时，求点P的坐标. 绝密启用前2012年中考数学预测试卷（六）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 有理数的倒数是【 】 A.-2 B.2 C. D. 2. 第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字） 【 】A B C D3. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45，则2的度数为 【 】 A.115 B.120 C.145 D. 135 第3题图 第5题图 第6题图4. 有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是【 】A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数 5. 一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为【 】 A B C D6. 如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为【 】A4 B8 C16 D二、填空题（每小题3分，共27分）7. 计算：_.8. 要使式子有意义，则a的取值范围为 第9题图 第11题图 第12题图9. 如图，在ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设ABC、ADF、BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，则SADFSBEF= 10. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为 11. 如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P，若BPC=40，则CAP= 12. 张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是 .13. 如图，O是ABC的外接圆，CD是直径，B40，则ACD的度数是_. 第13题图 第15题图14. 对实数、，定义运算如下：，例如23=.计算2()()()=_.15. 如图，双曲线(0）经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得，点落在OA上，则四边形OABC的面积是_. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (8分)先化简，再求值：，其中x=2,y=.17. （9分）如图，在等腰三角形ABC中，ABC=90，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长. 18. (9分) 第六次全国人口普查工作圆满结束，2011年5月20日晚报报道了某市人口普查结果，并根据常住人口情况，绘制出不同年龄段的扇形统计图；普查结果显示，2010年常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，与2000年第五次人口普查相比，是2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，请根据以上信息，解答下列问题：（1）65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是 ；（2）全市2010年常住人口约为 万人（结果保留四个有效数字）；（3）与2000年全市常住人口654.4万人相比，10年间全市常住人口减少 万人；（4）2010年全市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了多少人？19. (9分)某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB6m，ABC=45，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使ADC=30（如图所示）.