2.2圆的对称性（1）.doc

2.2 圆的对称性（1）学习目标：1经历探索圆的对称性（中心对称）及有关性质的过程；2理解圆的对称性及有关性质；3会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.学习重点：圆的对称性及相关性质.学习难点：“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明.学习准备：一、知识准备：1一个图形绕着某个点旋转180能够与自身重合，我们称这样的图形为中心对称图形，该点称为该中心对称图形的对称中心.我们学过的中心对称图形有 、 （举两个你熟悉的例子），它们的对称中心分别是 、 .2轴对称图形的定义3圆心角的定义： .二、学具准备：圆规、直尺、铅笔、量角器、剪刀、1个半径为5cm的圆形纸片.学习过程：一、预习质疑：（自学课本P44至P45，完成下列各题）1下列对圆的描述中正确的个数有（ ）圆是轴对称图形，有无数条对称轴，经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴；圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；圆中最长的弦是直径；在同圆或等圆中长度相等的弧是等弧A.1个 B.2个 C.3个 D.4个OBABA2已知：如图：在O中，求证：证明：二、展示探究：1 探索活动（1）活动一 ：探索圆心角、弧、弦之间的关系 由预习质疑2可知，当圆心角时，它们所对的弦OBABA思考：弧与弧是否相等？操作：在你准备的半径为5cm的圆形纸片上画两个相等圆心角（小于180），并用剪刀分别剪下这两个扇形，看看能否重合.上面的操作反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么发现？（2）活动二： 探索圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系圆心角的度数与它所对的弧的度数相等2例题评析例1如图，AB、AC、BC都是O的弦，AOC=BOC，ABC与BAC相等吗？为什么？例2如图，AB是O的直径，点C、D在O上，CEAB于E，DFAB于F，且AE=BF，弧与弧相等吗？为什么?12ABDCO三、检测反馈:1.如图，在O中, 弧与弧相等,1=30,则2=_第1题2.如图，在O中, ，A=40，则ABC= 3.已知：O的半径为1，弦AB= ，则的度数是( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 904.课本P48习题第2题：第2题 四、体会交流：1在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；2圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.五、课后作业1. 画一个圆和圆的一些弦，使得所画图形满足下列条件：（1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；（2）既是轴对称图形，又是中心对称图形.FEDCBA2.一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为_3.O中，直径ABCD弦，弧的度数为60，则BOD=_4.如图，在三个等圆上各有一条劣弧：弧AB、弧CD、弧EF，如果弧AB弧CD弧EF，那么AB+CD与EF的大小关系是( )AAB+CD=EF B AB+CDEF D大小关系不一定5. 如图，AB、CD是O的直径，弦CEAB，弧CE的度数为40，求AOC的度数.6. 课本P49习题第3题：7. 如图，在RtABO中，O=900，A