2013中考数学模拟(1).doc

密 封 线 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题2013年中考数学模拟题（1）一、单项选择题（每小题3分，共36分）1下列计算中，正确的是（ ）A、 B、 C、D、2三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x80的一个根，则这个三角形的周长是（ ）A、9 B、11 C、13 D、11或133在平面直角坐标系中，点A(1，3)关于原点O对称的点A的坐标为（ ）A、(-1，3) B、(1，-3) C、(3，1)D、(-1，-3)4如图，AB、CD是O的两条弦，连接AD、BC若BAD=60，则BCD的度数为（ ）A、40B、50C、60D、70OxyABCDEABCACDBOOADEBC （4题） （5题） （6题） （7题） （11题）5如图，已知O的直径AB弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（ ）A、AEOEB、CEDE C、OECED、AOC606在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ）A、 B、C、 D、7在ABC中，DEBC，分别交边AB、AC于点D、E，AD:BD=12，那么ADE与ABC面积的比为（ ）A、12 B、14 C、13 D、198同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（ ）A、B、 C、D、9收入倍增计划是2012年11月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a，下列所列方程中正确的是（ ）A、3(1+a)=6B、3(1+a%)2=6 C、3+3(1a)+3(1+a)2=6 D、3(1+2 a)=610把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式（ ）A、y= -(x-1)2+3 B、y= -(x+1)2+3 C、y= -(x-1)2-3 D、-(x+1)2-311已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么a、b、c的符号为( )A、0，0，0B、0，0，0C、0，0，0D、0，0，0 y12如图，抛物线yax2bxc交x轴于(-1，0)、(3，0)两点，则下列判断中，错误的是（ ）1 Ox3A、图象的对称轴是直线x1B、当x1时，y随x的增大而减小C、一元二次方程ax2bxc0的两个根是1和3D、当1x3时，y0 二、填空题（每小题3分，共15分）13计算： 14如图，点A、B、C在O上，且BO=BC，则= 。15经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 。16请你写出一个抛物线的表达式，此抛物线满足对称轴是Y轴，且在Y轴的左侧部分是上升的，那么这个抛物线表达式可以是 17已知，二次函数f(x)=ax2+bx+c的部分对应值如下表，则f(-3)= 。x21012345y503430512BCA三、解答题（本大题共9个小题，共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（6分）计算：19.（6分）先化简，再求值：，其中. 20（6分）如图，在44的正方形方格中，ABC的顶点 都在边长为1的小正方形的顶点上。请你在图中画出一个与ABC相似的DEF，使得DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，且ABC与DEF的相似比为12。北PAB21（6分）有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示，转动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）。（1）用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果；（3分）（2）同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数字之和为7”的概率。（3分）【22题图】22（7分）某学生参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东450方向，然后沿北偏东600方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离。23（7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）。图23是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：人数100806040漫画科普常识其他种类小说02080402040%小 说30%科普常识漫画其他图23（1）这次活动一共调查了_ _名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是多少人。24（8分）如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E。（1）求证：ABDCED；（5分）（2）若AB6，AD2CD，求BE的长。（3分）ADEBFC2013年中考数学模拟题答题卡（1）24（8分）ADEBFC25（10分）某汽车租赁公司拥有20辆汽车。据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元。设公司每日租出x辆车时，日收益为y元。（日收益=日租金收入平均每日各项支出）（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为 元（用含x的代数式表示）；（2分）（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（4分）（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？（4分）26（13分）已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC=2，取AB的中点M，连结MC，把MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到DAO。（1）直接写出点D的坐标；（3分）（2）已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQx轴于点Q，连结OP。若以O、P、Q为顶点的三角形与DAO相似，试求出点P的坐标。（10分）yxOCAMB一、单项选择题（每小题3分，共36分）123456789101112二、填空题（每小题3分，共15分）1314151617三、解答题（本大题共9个小题，共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（6分）BCA19.（6分） 20（6分）21（6分）