北师大版必修一 函数的概念 课时作业.doc

21函数的概念时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1下列选项中，表示的是同一函数的是()af(x)，g(x)()2bf(x)x2，g(x)(x2)2cf(x)，g(t)|t|df(x)，g(x)答案：c解析：a选项中，函数f(x)和函数g(x)()2的定义域分别为r和0，)，即两个函数定义域不同，故不是同一函数；b选项中，函数f(x)x2和函数g(x)(x2)2的对应法则不同，故不是同一函数；c选项中，两个函数f(x)和g(t)的定义域都是r，对应法则都是求自变量的绝对值，故尽管表示自变量的字母不同，但它们依然表示同一函数；d选项中，函数f(x)和g(x)的定义域分别是1，)和(，11，)，定义域不同，故函数f(x)和g(x)不是同一函数故选c.2函数f(x)的定义域为()a(3,5) b(3,5c3,5) d3,5答案：c解析：要使函数f(x)有意义，需满足，解得3x5，所以函数f(x)的定义域为3,5)故选c.3已知函数f(x)83x，x2,2)，则函数f(x)的值域为()a2,14) b(2,14c2,14 d(2,14)答案：b解析：2x2，63x6,283x14，即f(x)的值域为(2,14故选b.4已知函数f(x)的定义域为(0,2)，则函数f(2x4)的定义域为()a(4,0) b(2,3)c(1,0) d(0,2)答案：b解析：由题意，得02x42，解得2x3，故函数f(2x4)的定义域为(2,3)故选b.5设集合mx|0x2，ny|0y2，给出下面四个图形，其中能构成从集合m到集合n的函数关系的是()答案：d解析：a中函数的定义域是0,1，b中函数的定义域是1,2，c中，由图象，知存在x2m，对应的y值有两个且均属于集合n，所以c中图象不表示函数关系，故选d.6若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是()a0,4 b，4c，3 d，)答案：c解析：yx23x4(x)2，结合二次函数图像可知m3.二、填空题：(每小题5分，共5315分)7观察数表：x321123f(x)411335g(x)142324则f(g(3)f(1)_.答案：4解析：由数表，可得g(3)4，f(1)1，g(3)f(1)3，f(g(3)f(1)f(3)4. 8函数y(x0,3且x1)的值域为_答案：(，45，) 解析：y2，因为x0,3且x1，所以x11,2且x10，可得y4或y5.故填(，45，)9已知f3x2，且f(m)7，则m_.答案：解析：令3x27，解得x3，则m3.三、解答题：(共35分，111212)10求下列函数的定义域，并用区间表示 (1)函数f(x)； (2)函数f(x).解：(1)要使函数f(x)有意义，需满足，解得x4且x1，所以函数f(x)的定义域为x|x4且x1， 用区间表示为(，1)(1,4(2)要使函数f(x)有意义，需满足解得x2且x0，故函数f(x)的定义域为，用区间表示为(0,2)11求下列函数的值域(1)y2；(2)y；(3)y.解：(1)(，2)(2，)(2)由题意得yx2y2x21，(2y)x2y1(显然y2)x20(y1)(y2)0，且y2.1y2.值域为1,2)(3)x2x20，x2x2(x)2，即0x2x2，0y.值域为0，12已知函数f(x)(x0)(1)分别计算f(2)f，f(3)f，f(4)f的值；(2)由(1)你发现了什么结论？并加以证明(3)利用(2)中的结论计算f(1)f(2)f(3)f(2015)ffff的值解：(