441第四章《几何图形初步》复习.ppt

第四章 复习课 几何图形初步 几何图形初步 几何图形 直线 射线 线段 角 生活中的立体图形 从不同方向看立体图形 展开立体图形 点 线 面 体 角的表示 角度的转化 角的比较 角的平分线 线段的长短比较 余角 补角 方位角 生活中的立体图形 按柱 锥 球划分 1 2 是柱体 3 4 是锥体 5 是球体 柱体 锥体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 四面体 六面体 八面体 多面体可以按面数来分类 如下列图形中 若围成立体图形的面是平的面 这样的立体图形又称为多面体 认识多面体 著名的欧拉公式 V F E 2V 点 E 棱 F 面 立体图形的三视图 观察立体图三视图 正视图 左视图 俯视图 例 画出以下立体图形的三视图 从正面看 从左面看 从上面看 下面是一个组合图形的三视图 请描述物体形状 正视图 左视图 俯视图 物体形状 思考 有一个正方体 在它的各个面上分别涂了白 红 黄 蓝 绿 黑六种颜色 甲 乙 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体 结果如下图 问这个正方体各个面的对面的颜色是什么 黑 红 红 蓝 蓝 黄 黄 白 绿 甲 乙 丙 黄 黑 红 绿 蓝 白 有一正方体木块 它的六个面分别标上数字1 6 下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况 请问数字1和5对面的数字各是多少 1 32 64 5 立体图形的表面展开图 正方体 长方体 四棱锥 三棱柱 三棱柱 五棱锥 归纳 正方体的表面展开图有以下11种 你能看出有什么规律吗 一四一型 二三一型 阶梯型 12 C 练习 将棱长是lcm的小正方体组成如图所示的几何体 那么这个几何体的表面积是 A 36cm2B 33cm2C 30cm2D 27cm2 3 图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A 5B 6C 7D 8 如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图 则图中棱长为1的正方体的个数是 主视图左视图俯视图 16 如图 从正面看A B C D四个立体图形 可以得到a b c d四个平面图形 把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来 练习 直线 射线 线段的比较 下面的知识点你掌握了吗 知识点1 线段 1 线段的概念 它是直线的一部分 它的长度是有限的 它有两个端点 2 线段的表示方法 可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示 3 线段的画法 可用直尺先量出线段的长度 再画一条等于这个长度的线段 4 线段的基本性质 两点之间线段最短 5 两点间的距离 连结两点的线段的长度 叫做这两点间的距离 6 线段的特点 有两个端点 不能向任何一方伸展 可以度量 可以比较长短 下面的知识点你掌握了吗 知识点2 射线 1 射线的概念 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线 2 射线的表示方法 可用两个大写字母表示 第一个大写字母表示它的端点 也可用一个小写字母表示 3 射线的特点 只有一个端点 向一方无限延伸 无法度量 不能比较长短 知识点3 直线 1 直线的概念 把线段向两方无限延伸所形成的图形 2 直线的表示方法 可用这条直线上的两个点表示 也可以用一个小写字母表示 3 直线的基本性质 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 4 直线的特点 没有端点 向两方无限延伸 不可度量 不能比较大小 线段的长短比较 1度量法 2叠合法 3线段中点的定义和简单作法 1 读下列语句 并按照这些语句画出图形 经过点O的三条直线m n l 直线AB与CD相交于点A 画点A B C 过A C画直线AC 点B在直线AC外 直线AB和直线CD相交于点O 点M在直线AB和CD外 P是直线m外一点 过点P的一条直线n与直线m相交于点Q 直线l经过A B C三点 点C在点A与点B之间 在以O为端点的两条射线上 分别取线段OA OB二等分OA OB 分别得中点M N 连结A B并连结M N 练习 2 如图 用所给的字母表示图中分别有直线 射线 线段 DE CD CE AB AC 3 填空 如果两条直线有一个公共点 那么这两条直线 A B两点的距离是指 已知线段AB 在BA的延长线上取上点C 使CA 3AB 则CB AB CA CB 已知线段AB 8 在直线AB上画线段BC 使它等于3 则线段AC 相交 A B两点间线段的长度 5 画出已知线段AC的中点B 则AC AB BC AC 6 已知线段AB 10 点C是任意一点 那么线段AC与BC的和最少是 7 在线段AB延长线上取一点C 使BC 3AB BC 24 D为BC的中点 则AD的长是 8 如图 有 条线段 有 条射线 有条 直线 9 如图 已知线段CD 延长CD到B 使DB 2CD 延长DC到A 使AC CB 若AB 10 则CD 角 用一个大写字母表示点 用二个大写字母表示线 用三个大写字母表示角 1 当角的顶点处只有一个角时 可用表示顶点的一个大写字母表示 2 在顶点处加上弧线注上数字 3 在顶点处加上弧线注上希腊字母 锐角 小于直角的角 直角 平角的一半 900 钝角 大于直角且小于平角的角 小于平角的角按角的大小分类 1周角 36001平角 1800 角度的转化 1 60 1 60 1 3600 角度的加减 1 同种形式相加减 2 度加 减 度 分加 减 分 秒加 减 秒3 超60进一 减一成60 尺规画角 总结操作步骤 角的比较 2叠合法 1度量法 ABC DEF ABC DEF ABC DEF 角的平分线 1 定义 一条射线把一个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 2 几何语言表达 OC是 AOB的平分线 O A B C 1 2 1 2 AOB或 AOB 1 练习二 一 填空 1 BD是 ABC的平分线 那么 ABD 2 DBC 2 ABC ABD ADB ADC DBC ABC DBC BDC 3 如图 小于平角的角有 个 15 练习 4 如图 DAB是 BAC与 DAC的 BCA是 BCD与 ACD的 和 差 5 OB是 AOC的平分线 OD是 COE的平分线 AOC 80 COE 50 则 BOD 65 6 如图 AOB COD则 AOC BOD 用 填空 余角 补角 2 与 互补 是 的补角 是 的补角 18 1 与 互余 是 的余角 是 的余角 两个角成对出现 只考虑数量关系 与位置无关 结论 同角 等角 的余角 补角 相等 注意 35 例 已知 和 互为补角 并且 的一半比 小30 求 解 设 x 则 180 x 根据题意 2 30 得180 x 2 x 30 解得x 80 所以 80 100 1 图中 O是直线AF上一点 OC是 AOB的平分线 OE是 BOF的平分线 则 COE AOC的补角是 BOE的余角是 BOF的补角是 COB的余角是 COF AOC BOC AOB BOE EOF 90 2 图中 AOC BOD都是直角 COD 38 则 AOB 142 练习 37 3 如图 长方形纸片ABCD 点E F分别在边AB CD上 连接EF 将 BEF对折 点B落在直线EF上的点B 处 得折痕EM 将 AEF对折 点A落在直线EF上的点A 处 得折痕EN 求 NEM的度数 P149 38 解 由折纸过程可知 EM平分 BEB EN平分 AEA BEB AEA 180 NEM NEA MEB 方位角 1 方位角是以正南 正北方向为基准 描述物体的运动方向 2 北偏东45 通常叫做东北方向 北偏西45 通常叫做西北方向 南偏东45 通常叫做东南方向 南偏西45 通常