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课下能力提升(十五)一般式1斜率为3，在x轴上的截距为2的直线的一般式方程是_2已知直线axby10在y轴上的截距为1，且它的倾斜角是直线xy0的倾斜角的2倍，则a_，b_.3直线l的方程为axbyc0，若l经过原点和第二、四象限，则a，b，c应满足_4两条不重合的直线l1，l2在y轴上的截距都是b(b0)，在x轴上的截距的绝对值是a，则l1，l2与x轴围成的三角形的面积为_5设abk(k0，k为常数)，则直线axby1恒过定点_6直线xy10上一点p的横坐标是3，把已知直线绕p点逆时针方向旋转90后得直线l，求直线l的方程7已知直线l：5ax5ya30.(1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；(2)为使直线不经过第二象限，求a的取值范围8直线l过点p(，2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于a，b两点，o为坐标原点(1)当aob的周长为12时，求直线l的方程；(2)当aob的面积为6时，求直线l的方程答案1解析：由点斜式公式得y3(x2)，即3xy60.答案：3xy602解析：由axby10在y轴上截距为1，1，b1又xy0的倾斜角为60.直线axby10的斜率tan 120.a.答案：13解析：l过原点，则c0，又过二、四象限，则0即ab0.答案：ab0且c04解析：由题意可知，l1、l2与x轴围成的三角形的面积为s2a|b|a|b|.答案：a|b|5解析：axby1变形为ax(ka)y1，a(xy)ky10，对于任何ar都成立，则解得答案：(，)6解：把x3代入直线方程xy10中，得y4，p(3,4)直线xy10的斜率为1，该直线的倾斜角为45，直线l的倾斜角应为135，可知其斜率为1.由点斜式得直线l的方程为y4(x3)，即xy70.7.解：(1)证明：将直线l的方程整理为ya(x)，所以l的斜率为a，且过定点a(，)，而点a(，)在第一象限，故不论a为何值，直线l总经过第一象限(2)直线oa的斜率为k3.l不经过第二象限，a3.8解： (1)设直线l的方程为1(a0，b0)，由题意知，ab12，又因为直线l过点p(，2)，所以1，即5a232a480，解得所以直线l的方程为3x4y120或15x8y360.(2)设直线l的方程为1(a0，b0)，
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