人教A版选修21 1.2充分条件与必要条件 同步检测.doc

1.2充分条件与必要条件同步检测一、选择题1. “k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的( )a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件答案：a解答：把k1代入xyk0，推得“直线xyk0与圆x2y21相交”；但“直线xyk0与圆x2y21相交”不一定推得“k1”故“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的充分而不必要条件分析：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，解决问题的关键是根据所给两个命题结合必要条件、充分条件与充要条件进行分析即可.2. 已知均为非零实数，不等式与不等式的解集分别为集合m和集合n，那么“”是“”的 （ ）a充分非必要条件 b既非充分又非必要条件c充要条件 d必要非充分条件答案：d解析：解答：取，则可得m=，n=，因此不是充分条件，而由m=n,显然可以得到，是必要条件分析：本题主要考查了必要条件，解决问题的关键是根据所给两个命题之间关系进行具体分析判断即可.3. 已知集合a1，a，b1,2,3，则“a3”是“ab”的( )a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件答案：a解析：解答：当a3时，a是b的子集，当ab时，a2或3，所以“a3”是“ab”的充分不必要条件，选a.分析：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，解决问题的关键是主要是根据所给两个命题结合必要条件、充分条件与充要条件的命题关系进行具体分析即可.4. 已知p：x2x0，那么命题p的一个必要不充分条件是( )a0x1 b1x1c. d. 答案：b解析：解答：显然选b分析：本题主要考查了必要条件，解决问题的关键是根据必要条件进行逐一验证即可.5. 若非空集合a，b，c满足abc，且b不是a的子集，则( )a“xc”是“xa”的充分不必要条件b“xc”是“xa”的必要不充分条件c“xc”是“xa”的充要条件d“xc”既不是“xa”的充分条件也不是“xa”的必要条件答案：b解析：解答：因为abc且b不是a的子集，所以a是c的真子集，所以xa则x一定属于c，但xc不一定属于a所以“xc”是“xa”的必要不充分条件.分析：本题主要考查了必要条件，解决问题的关键是根据所给选项逐一验证即可.6. 设，则的一个必要不充分条件是（ ）abcd答案：a解析：解答：即由可推出选项，而由选项推不出。故选a分析：本题主要考查了必要条件，解决问题的关键是根据必要条件的定义逐一验证选项即可.7. 设集合mx|0x3，nx|00在r上恒成立”的一个必要不充分条件是( )am b0m0 dm1答案：c解析：解答：不等式x2xm0在r上恒成立，则14m.“不等式x2xm0在r上恒成立”的一个必要不充分条件是m0.分析：本题主要考查了必要条件，解决问题的关键是根据必要条件定义结合选项逐一验证即可.9. 三个数不全为零的充要条件是（ ）a都不是零 b中至多一个是零c中只有一个为零d中至少一个不是零答案：d解析：解答：主要考查充要条件的概念及其判定方法。三个数不全为零的充要条件是中至少一个不是零。分析：本题主要考查了充要条件，解决问题的关键是根据充要条件定义结合选项验证即可.10. 对于任意实数x，x表示不小于x的最小整数，例如1.12，1.11，那么“|xy|1”是“xy”的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件答案：b解析：解答：令x1.8，y1.9，满足|xy|1，但1.82，0.91，xy；而xy时，必有|xy|1，所以“|xy|b”是“a2b2”的充要条件；“abb”是“b”的必要不充分条件；“x3”的必要不充分条件是“x22x30”；“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”其中正确说法的序号是_答案：解析：解答：如24，但22(4)2，故错；正确；x3可推出x22x30成立，反之则不一定成立，所以正确；“m是有理数”可以推出“m是实数”，反之不一定成立，所以也正确分析：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，解决问题的关键是根据所给命题关系进行具体分析判断即可.17. 已知条件p：x1，条件q： 1得1；反过来，由1，即綈p是q的充分不必要条件分析：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，解决问题的关键是根据所给两个命题结合必要条件、充分条件与充要条件进行具体判断即可.18. 从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空：“有实根”是“”的_；“”是“”的_答案：必要条件|充分条件解析：解答：因为有实根，所以，不一定成立；但时，一定成立，所以“有实根”是“”的必要条件；，所以“”是“”的充分条件.分析：本题主要考查了必要条件，充分条件，解决问题的关键是根据所给命题进行具体分析推到即可.19. 不等式(ax)(1x)0成立的一个充分而不必要条件是2x2解析：解答：不等式变形为(x1)(xa)0，因当2x1时不等式成立，所以不等式的解为axa，即a2.分析：本题主要考查了充分条件，解决问题的关键是根据充分条件的特征进行具体分析计算即可.20. 函数yax2bxc (a0)在1，)上单调递增的充要条件是_答案：b2a解析：解答：由二次函数的图象可知当1，即b2a时，函数yax2bxc在1，)上单调递增分析：本题主要考查了充要条件，解决问题的关键是根据所给命题结合充要条件定义进行求解即可.三、解答题21. 指出下列各组命题中，p是q的什么条件？p：(x2)(x3)0；q：x20.p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形p：m2，q：方程x2xm0无实根答案：(x2)(x3)0x20，(x2)(x3)0x20，p是q的必要不充分条件四边形的对角线相等四边形是平行四边形，四边形是平行四边形四边形的对角线相等，p是q的既不充分也不必要条件m2方程x2xm0无实根；而方程x2xm0无实根m2.p是q的充分不必要条件解析：分析：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，解决问题的关键是根据所给各个命题进行逐一分析判断即可.22. 设，求使的充要条件答案：解：由已知=，=或，等价于，解得；或解得，所以使的充要条件是解析：分析：本题主要考查了充要条件，解决问题的关键是根据充要条件的定义进行具体分析计算即可.23. 求方程至少有一个负根的充要条件答案：解答：方程至少有一个负根等价于，解得. 解析：分析：本题主要考查了充要条件，解决问题的关键是结合充要条件建立对应的满足条件的不等式组求解即可.24. 已知px|a4xa4，qx|x24x30，若xp是xq的必要条件，求实数a的取值范围答案：由题意知，qx|1x3，qp，解得1a5.实数a的取值范围是1,5解析：分析：本题主要考查了必要条件，解决问题的关键是根据必要条件定义进行列示计算即可.25 已知集合ay|yx2x1，x，2，bx|xm21；命题p：xa，命题q：xb，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围答案：解答：化简集合a，由yx2x1(x)2，x，2，ymin