人教B版必修2 圆柱、圆锥、圆台 作业.doc

课时作业03圆柱、圆锥、圆台(限时：10分钟)1下面几何体的截面一定是圆面的是()a圆柱b圆锥c球d圆台解析：与圆柱底面平行的截面是圆面，与轴平行的截面是矩形；与圆锥底面平行的截面是圆面，过圆锥顶点的截面是等腰三角形，两腰都是母线；与圆台底面平行的截面是圆面，圆台的轴截面是等腰梯形；球的截面总是圆面，故四种几何体中只有球的截面一定是圆面答案：c2点o1为圆锥高上靠近顶点的一个三等分点，过o1与底面平行的截面面积是底面面积的()a. b. c. d.解析：如图，由题知so1so13，o1boa13.so1so19.答案：d3圆台轴截面的两条对角线互相垂直，上、下底面半径之比为34，高为14，则母线长为()a10 b25 c10 d20解析：如下图，设上、下底面半径分别为r，r，母线长为l，则.又o1o214，o1o6，oo28.oboc，ob12，oc16，l20.答案：d4右图中soa沿边so所在直线旋转得一圆锥，用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面半径的比是14，截去的圆锥的母线长是3 cm，则圆台的母线长为_解析：设圆台的母线长为l cm，截得的圆锥底面与原圆锥底面半径分别是r cm,4r cm，根据相似三角形的性质得，解得l9.所以圆台的母线长为9 cm.答案：9 cm5一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4 cm2和25 cm2.求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长解析：(1)如图，圆台的轴截面是等腰梯形abcd，由已知可得上底面半径o1a2 cm，下底面半径ob5 cm，又腰长ab12 cm，所以圆台的高为am3(cm)(2)设截得此圆台的圆锥的母线长为l，则由sao1sbo，可得，l20(cm)故截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.(限时：30分钟)1下列说法中正确的是()a平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形b平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形c过圆锥顶点的截面是等腰三角形d过圆台一个中心的截面是等腰梯形解析：由截面的性质知，平行于圆锥、圆台母线的截面的边界都有可能是抛物线的一部分c正确答案：c2一个直角三角形绕斜边旋转360形成的空间几何体为()a一个圆锥b一个圆锥和一个圆柱c两个圆锥d一个圆锥和一个圆台解析：所形成的两个圆锥对底，其底面半径是这个直角三角形斜边上的高，这两个对底圆锥的高的和等于这个直角三角形斜边的长答案：c3一个圆台的上、下底面的面积分别为1 cm2、49 cm2，一个平行于底面的截面的面积为25 cm2，则这个截面与上下底面的距离之比是()a21b31c.1 d.1解析：把圆台o1o还原成圆锥so，其轴截面如图所示，其中o2为截面圆的圆心，由，得so7so1，so25so1，o1o2so2so14so1，oo2soso22so1，21.答案：a4一个圆锥的母线长为20 cm，母线与轴的夹角为30，则圆锥的高为()a10 cm b20 cmc20 cm d10 cm5边长为5 cm的正方形efgh是圆柱的轴截面，则从e点沿圆柱的侧面到相对顶点g的最短距离是()a10 cm b5 cmc5 cm d. cm解析：作出侧面展开图，如图所示注意g、f在侧面展开图上应是长的中点，连接eg，则he5 cm，hg(cm)，所以eg (cm)，故选d.答案：d6把一个圆锥截成圆台，若圆台的上、下底面半径的比是14，圆台的母线长是10，则原来的圆锥的母线长是()a. b.c. d13解析：利用轴截面，所以l.答案：c7将一个边长为a的正方形卷成圆柱面，则圆柱的轴截面面积为_解析：由题意得2ra，所以r，所以圆柱的轴截面面积为s2ra2a.答案：8一圆锥的轴截面的顶角为120，母线长为1，则过该顶点的圆锥截面中最大截面面积为_解析：因为圆锥的轴截面的顶角为120，大于90，所以过顶点的所有截面中，面积最大的是等腰直角三角形的截面，且其面积为母线长的平方的一半答案：9用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截得的圆台的上下底面半径的比是14，若截去的圆锥的母线长是3 cm，则圆台的母线长是多少？解：如图所示，设圆台的母线长为y cm，截去的圆锥的底面与原圆锥的底面的半径分别是x cm,4x cm，根据相似三角形性质可得，解此方程可得y9，即得圆台的母线长为9 cm.10如图所示，圆柱oo的底面半径为2 cm，高为4 cm，p点为母线bb的中点，aob，试问一蚂蚁从a点沿圆柱侧面爬到p