苏教版选修21 3.1.2 共面向量定理 课件（12张）.ppt_第1页
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文档简介

3 1 2共面向量定理 一 复习回顾 1 平面向量基本定理 如果 是同一平面内两个不共线的向量 那么对于这一平面内的任一向量 有且只有一对实数 使 2 共线向量定理 对空间任意两个向量 与共线的充要条件是存在实数使 下列说法正确的是 a 空间中任意两个向量都共线b 空间中任意三个向量都不共面c 空间中任意两个向量都共面d 空间中任意三个向量都共面 共面向量 能平移到同一平面内的向量 叫做共面向量 二 共面向量 1 共面向量 能平移到同一平面内的向量 叫做共面向量 c a b d a1 c1 b1 d1 如图 在长方体ac1中 而在同一平面内 此时 我们称是共面向量 平移 下列说法正确的是 a 平面内的任意两个向量都共线b 空间的任意三个向量都不共面c 空间的任意两个向量都共面d 空间的任意三个向量都共面 思考1 空间任意向量与两个不共线的向量共面时 它们之间存在怎样的关系呢 二 共面向量 1 共面向量 能平移到同一平面内的向量 叫做共面向量 m 思考2 如果不共线 则 是否共面 是共面向量 二 共面向量 注 1 不共线 2 若 不共线 则称向量由向量线性表示 3 与平面向量基本定理形式同 实质也同 例1已知矩形abcd和矩形adef所在平面相交于ad 点m n分别在对角线bd ae上 且 1 试用 表示 2 求证 p 还有其他的求解方法吗 利用共面向量定理解决线面平行 对于空间任意一点o 满足向量关系的三点p a b是否共线 思考3 反之也成立 例2设空间任意一点o和不共线三点a b c 若点p满足向量关系式 其中 试问 p a b c四点是否共面 反之也成立 结论空间四点p a b c共面 应用1 已知点m在平面abc内 并且对空间任意一点o 则x的值为 应用2 已知a b c三点不共线 对平面外一点o 在下列条件下 点p是否与a b c共面 小结 1 共面向量的定义 2
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