苏教版必修一 1.2第1课时 子集、真子集 学业分层测评.doc

学业分层测评(三)(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1下列命题中，正确的有_(填序号)空集是任何集合的真子集；若ab，bc，则ac；任何一个集合必有两个或两个以上的真子集；0【解析】空集是任意非空集合的真子集，空集只有一个子集即它本身空集不含任何元素，0中有一个元素0.【答案】2集合u，s，t，f的关系如图121所示，下列关系错误的有_(填序号)图121su；ft；st；sf；sf；fu.【解析】是正确的，错误【答案】3已知集合ax|1x4，bx|xa，若ab，则实数a满足_【解析】因为ab，故a4.【答案】a44已知集合a0,1,4，且集合a中至少含有一个偶数，则这样的集合a的个数为_【解析】只含一个偶数的子集为0，0,1，4，4,1，含2个偶数的子集为0,4，0,1,4【答案】6个5若axn|xm26，mn，则集合a的真子集的个数是_. 【解析】m，xn，m0时，x6；m1时，x5；m2时，x2.故集合a2,5,6，故a的真子集有2317个【答案】76已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是_【解析】x|x2xa0，x|x2xa0，x2xa0至少有一个根，则14a0，a.【答案】a7集合mx|2a1x4a，ar，nx|1x2，若nm，则实数a的取值范围是_【解析】nm，a1.【答案】8已知my|yx22x1，xr，nx|2x4，则集合m与n之间的关系是_【解析】y(x1)222，nm.【答案】nm二、解答题9设集合ax|a2xa2，bx|2x3，(1)若ab，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a使ba?【解】(1)ab，则0a1.(2)要使ba，则a.不存在ar，使ba.10已知集合ax|x24x30，bx|mx30，且ba，求实数m的集合. 【解】由x24x30，得x1或x3.集合a1,3(1)当b时，此时m0，满足ba.(2)当b时，则m0，bx|mx30.ba，1或3，解之得m3或m1.综上可知，所求实数m的集合为0,1,3能力提升1已知a0,1，且bx|xa，则b_.【解析】a的子集为，0，1，0,1，故b，0，1，0,1【答案】，0，1，0,12已知集合m，n，则集合m，n之间的关系为_【解析】对于集合m，其组成元素是，分子部分表示所有的整数；而对于集合n，其组成元素是n，分子部分表示所有的奇数由真子集的概念知，nm.【答案】nm3若集合axr|ax2ax10恰有两个子集，则a_.【解析】a只有两个子集，表示a中只含有一个元素若a0，a，不合题意，若a0，则a24a0，a4或a0(舍)【答案】44集合mx|x3k2，kz，py|y3n1，nz，sz|z6m1，mz之间的关系是_【解析】m中的x3k23(k1)1p，mp，同理p中的y3n13(n1)2m，pm，mp.s中的z3(2m)1，2m偶数，spm.【答案】mps5已知集合ax|x25x60，bx|x2ax60，且ba，求实数a的取值范围 【解】a2,3，bx|x2ax60，b为方程x2ax60的解集，所以分类讨论得： 若b，由ba，b2或b3或b2,3, 当b2时，方程x2ax60有两个相等实根， 即x1x22，x1x246，不合题意. 同理