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11 3简谐运动的回复力和能量 思考1 弹簧振子为什么会做往复运动 思考2 它的受力有什么特点 一 简谐运动的回复力 1 回复力 方向总指向平衡位置 它的作用是使振动物体返回平衡位置 1 回复力是按效果命名的 类似向心力 2 来源 回复力可以是一个力单独提供 也可由几个力的合力提供 或由某个力的分力提供 4 方向 总是指向平衡位置 3 大小 回复力的大小与位移的大小成正比 方向总与位移的方向相反 k 回复系数 回复力与位移的比例系数 并不是弹簧的劲度系数 x x 3 简谐运动 1 运动学定义 例题1 如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比 并且总是指向平衡位置 即与位移方向相反 质点的运动就是简谐运动 2 动力学定义 3 简谐运动的证明 证明回复力与位移的大小关系 证明回复力与位移的方向关系 4 简谐运动的加速度 演示1 1 简谐运动的加速度a总与位移的大小成正比 方向与位移的方向相反 2 a与f的变化规律相同 二 简谐运动的能量 最大 0 最大 最大 0 0 最大 0 最大 最大 0 最大 最大 0 最大 最大 0 0 二 简谐运动的能量 1 简谐运动中动能和势能发生相互转化 但机械能的总量保持不变 即机械能守恒 2 简谐运动的能量与振幅有关 振幅越大 振动的能量越大 例1 作简谐运动的物体 当它每次经过同一位置时 一定相同的物理量是 a 速度b 位移c 回复力d 加速度 bcd 例2 做简谐运动的物体 当位移为负值时 以下说法正确的是 a 速度一定为正值 加速度一定为正值b 速度不一定为正值 但加速度一定为正值c 速度一定为负值 加速度一定为正值d 速度不一定为负值 加速度一定为负值 b 例3 关于弹簧振子做简谐运动时的能量 下列说法正确的有 a 等于在平衡位置时振子的动能b 等于在最大位移时弹簧的弹性势能c 等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和d 位移越大振动能量也越大 abc 例4 如图是质点做简谐振动的图像 由此可知 a t 0时 质点的位移 速度均为零b t 1s时 质点的位移为正向最大 速度为零 加速度为负向最大c t 2s时 质点的位移为零 速度为负向最大值 加速度为零d 质点的振幅为5
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