人教版2020届九年级上册数学期末考试试卷B卷.doc

人教版2020届九年级上册数学期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在RtABC中，C90，c=5，a=4，则sinA的值为 （ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B=135，则的长（ ）A . 2B . C . D . 3. （2分）抛物线y=x22x3的对称轴和顶点坐标分别是（ ）A . x=1，（1，4）B . x=1（1，4）C . x=1，（1，4）D . x=1，（1，4）4. （2分）已知函数y=（m2） 是反比例函数，图象在第一、三象限内，则m的值是（ ）A . 3B . -3C . 3D . -5. （2分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE/BC，若BD=2AD，则（ ）A . B . C . D . 6. （2分）将二次函数y=x24x1化为y=（xh）2+k的形式，结果为（ ）A . y=（x+2）2+5B . y=（x+2）25C . y=（x2）2+5D . y=（x2）257. （2分）对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）A . 点（-2，-1）在它的图像上B . 它的图像在第一、三象限C . 当 时，y随x的增大而增大D . 当 时，y随x的增大而减小8. （2分）如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（ ）A . B . 2 C . 2D . 19. （2分）给出下列函数：y=2x；y=2x+1；（x0）；y=x2（x1），其中y随x的增大而减小的函数是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）在二次函数y=ax2+bx+c，x与y的部分对应值如下表：x2023y8003则下列说法：图象经过原点；图象开口向下；图象经过点（1，3）；当x0时，y随x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如果反比例函数y= （a为常数）的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小，写出一个符合条件的a的值为_ 12. （1分）若关于x的方程kx2+2x+1=0有两个实根，则k的取值范围是_ 13. （1分）（2016延平区一模）如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为2：3，则ABC与DEF的面积比为_14. （1分）如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点A（2，1）、B（-1，-2），则使 的x的取值范围是_。15. （1分）美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2010年初投资2亿元，2012年初投资3亿元设每年投资的平均增长率为x，则列出关于x的方程为_16. （1分）如图，C=E=90，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_三、 解答题 (共13题；共120分)17. （5分）计算：（2）0+（ ）1+4cos30|18. （10分）解方程 （1）x23=6x （2）2（x3）=3x（x3） 19. （5分）如图，AB=AC，A=36，BD是ABC的角平分线，求证：ABCBCD20. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中，a是方程x2+3x+1=0的根 21. （5分）已知抛物线y=ax2x+c经过点Q（2，），且它的顶点P的横坐标为1设抛物线与x轴相交于A、B两点，如图（1）求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）设PB于y轴交于C点，求ABC的面积22. （15分）已知抛物线：ya(xm)2a(xm)（a、m为常数，且a0） （1）求证：不论a与m为何值，该抛物线与x轴总有两个公共点； （2）设该抛物线与x轴相交于A、B两点，则线段AB的长度是否与a、m的大小有关系？若无关系，求出它的长度；若有关系，请说明理由； （3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，当ABC的面积等于1时，求a的值. 23. （10分）已知，如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（1，0），tanBAC= （1）求点B的坐标；（2）在x轴上找一点D，连接BD使得ABD与ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标 24. （10分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，3）和B（3，m） （1）求反比例函数y1= 和一次函数y2=ax+b的表达式； （2）点C 是坐标平面内一点，BCx 轴，ADBC 交直线BC 于点D，连接AC若AC= CD，求点C的坐标 25. （5分）如图，分别是某吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30角. 吊绳AB与支架BC的夹角为80，吊臂AC与地面成70角，求吊车的吊臂顶端A距地面的高度是多少米？（精确到0.1米. 参考数据：sin10cos800.17，cos10sin800.98，sin20cos700.34，tan702.75，sin700.94）26. （15分）如图，在平面直角坐标系中，ABC为等腰直角三角形，CAB90，点A，点B的坐标分别为A（0，a），B（b，0），且a，b满足a2+b24a8b+200，AC与x轴交于点D. （1）求AOB的面积； （2）求证：点D为AC的中点； （3）点E为x轴的负半轴上的动点，分别以OA，AE为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形OAN和等腰直角三角形EAM，连接MN交y轴于点P，试探究线段OE与AP的数量关系，并证明你的结论. 27. （10分）如图是函数y= 与函数y= 在第一象限内的图象，点P是y= 的图象上一动点，PAx轴于点A，交y= 的图象于点C，PBy轴于点B，交y= 的图象于点D（1）求证：D是BP的中点； （2）求四边形ODPC的面积 28. （10分）已知线段a，b，c满足 ，且a2bc26.（1）判断a，2b，c，b2是否成比例；（2）若实数x为a，b的比例中项，求x的值29. （15分）如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求该二次函数的解析式；（2）设该抛物线的顶点为D，求ACD的面积（请在图1中探索）；（3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、1