人教版实验中学九年级上学期期末数学试卷A卷 .doc

人教版实验中学九年级上学期期末数学试卷A卷 一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=（x+1）2+2的顶点（ ） A . （1，2）B . （2，1）C . （1，2）D . （1，2）2. （2分）下列说法错误的是（ ） A . 所有矩形都是相似的B . 若线段a5cm，b2cm，则a：b5：2C . 若线段AB cm，C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则AC cmD . 四条长度依次为lcm，2cm，2cm，4cm的线段是成比例线段3. （2分）如图,AB是O的弦，OC是O的半径，OCAB于点D，若AB=8，CD=2，则O的半径等于（ ）A . 5B . 6C . 8D . 104. （2分）已知如图，正方形ABCD中，AD=4，点E在CD上，DE=3CE，F是AD上异于D的点，且EFB=FBC，则tanDFE=（ ） A . 2 B . C . D . 5. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（ ）A . B . 1C . D . 6. （2分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，ABC=100，则ADC=（ ）A . 70B . 80C . 90D . 1008. （2分）抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）A . y=x2+4x+3B . y=x2+4x+5C . y=x24x+3D . y=x24x59. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+a的图象大致是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知半径为1的半圆，其内接等腰梯形下底为半圆的直径，那么这个梯形周长的最大值是（ ）A . 4B . 5C . 8D . 10二、 认真填一填 (共6题；共15分)11. （1分）已知一条斜坡的长度是10米，高度是6米，那么坡脚的度数约为_。（备用数据：tan31=cot59=0.6,sin37=cos53=0.6)12. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的是_（只填序号）.13. （1分）如图，PA、PB分别切圆O于A、B ， 并与圆O的切线，分别相交于C、D ， 已知PCD的周长等于10cm ， 则PA= _cm.14. （1分）已知a:b=3:2，则(a-b):a=_ 15. （1分）公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t5t2 ， 当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行_m才能停下来 16. （10分）如图，CD为O的直径，点B在O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OEBD，交BC于点F，交AE于点E （1）求证：BEFDBC； （2）若O的半径为3，C=32，求BE的长（精确到0.01） 三、 全面解一解 (共8题；共82分)17. （5分）计算：18. （5分）如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸单位（毫米），求这个几何体的表面积19. （5分）如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点O处的距离为80cm，AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转35到OA处，求调整后点A比调整前点A的高度降低了多少厘米（结果取整数）？（参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70）20. （10分）如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，D60且AB6，过O点作OEAC，垂足为E（1）求OE的长； （2）若OE的延长线交O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积（结果保留 ）21. （10分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于C点，AC平分DAB （1）求证：ADCD； （2）若AD=2， ，求O的半径R的长 22. （15分）在平面直角坐标系xOy中抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3） （1）求抛物线的表达式； （2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BCD的面积最大时，求点P的坐标； （3）如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，N是线段EF上一动点，M（m，0）是x轴上一动点，若MNC90，直接写出实数m的取值范围 23. （24分）小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2= 他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y）P的坐标公式：x= ，y= （1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；（2）已知点M（2，1），N（3，5），则线段MN长度为_；直接写出以点A（2，2），B（2，0），C（3，1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：_；（3）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；（4）已知点M（2，1），N（3，5），则线段MN长度为_；直接写出以点A（2，2），B（2，0），C（3，1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：_；（5）如图3，点P（2，n）在函数y= x（x0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值（6）如图3，点P（2，n）在函数y= x（x0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值24. （8分）如图1，平面直角坐标系中，矩形ABCD关于y轴对称，点A，D在x轴上，BC交y轴于点F，E是OF的中点，抛物线y=ax2+bx+c经过B，E，C三点，已知点B（2，2），解答下列问题：（1）填空：a=_，b=_，c=_（2）如图2，这P是上述抛物线上一点，连接PF并延长交抛物线于另外一点Q，PMx轴于M，QNx轴于N求证：PM+QN=PQ；若PQ=m，S四边形PMNQ= m2 ， 求直线PQ对应的一次函数的解析式第 20 页 共 20 页参考答案一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 认真填一填 (共6题；共15分