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2探索轴对称的性质 第五章生活中的轴对称 1 进一步复习生活中的轴对称现象 探索并掌握轴对称的性质 重点 2 会利用轴对称的性质作对称点 对称图形 对称轴等 难点 3 经历丰富材料的学习过程 提高对图形的观察 分析 判断 归纳等能力 体验数学与生活的联系 提高审美观 学习目标 轴对称图形 如果一个图形沿某条直线对折后 直线两旁的部分能够完全重合 那么这个图形叫作轴对称图形 这条直线叫这个图形的对称轴 轴对称 对于两个图形 把一个图形沿着某一条直线对折 如果它能够与另一个图形完全重合 那么就说这两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴 复习引入 导入新课 如图 将一张长方形形的纸对折 然后用笔尖扎出 14 这个数字 将纸打开后铺平 讲授新课 1 两个 14 有什么关系 打开 2 设折痕所在直线为l 连接点E和E 的线段和l有什么关系 点F和F 呢 3 线段AB与A B CD与C D 有什么关系 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 与直线l垂直 AB A B CD C D 1 2 3 4 成轴对称图形 做一做 右图是一个轴对称图形 1 找出它的对称轴 2 连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系 连接点B与点B1的线段呢 A A1 与对称轴垂直 3 线段AD与线段A1D1有什么关系 线段BC与B1C1呢 为什么 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 思考 综合以上问题 你能得到什么结论 A A1 AD A1D1 BC B1C1 1 2 3 4 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等 轴对称的性质 总结归纳 例题1 下面两个轴对称图形分别只画出了一半 请画出它们的另一半 直线L为对称轴 解 如图所示 典例精析 例2画出 ABC关于直线l的对称图形 解 如图所示 例3如图 一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD 其中 BAD 150 B 40 则 BCD的度数是 A 130 B 150 C 40 D 65 解析 这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD 其中 BAD 150 B 40 D 40 BCD 360 150 40 40 130 A 对称轴 AB CD BE CE B C 当堂练习 4 如图 ABC与 A1B1C1关于直线l对称 则 B为 解析 由轴对称的性质可得 A1 A 50 C C1 30 所以 B B1 180 50 30
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