2012年深圳市罗湖区初三数学综合测试试卷(含答案).doc

深圳学道家教网2012年罗湖区初三数学综合测试试卷第一部分：选择题一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.-3的相反数是 A. B. - C.3 D.-32.我国在2009-2011年三年中，各级政府投入医疗、卫生领域资金达8500亿元人民币。将“8500亿元”用科学计数法表示为A元 B元 C元 D元 3.下列运算正确的是A B C D4.下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是 A B C D5.我市某区有19位同学参加了该区教育局举办的演讲比赛，他们所得的分数互不相同，组委会决定得分前10位的同学进入决赛。某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了20元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了25元钱。A平均数B中位数C众数D方差6. 根据以上对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的单价分别是A3元/支，1元/本 B1元/支，3元/本C1元/支，2元/本 D2元/支，1元/本7.已知二次函数的对称轴方程为，则这个二次函数有A最小值1B最小值0C最大值2D最大值38.如图1，在等腰梯形ABCD中，ADBC,BC-AD=12,cosABC=,则AB的长是A6B7.5C10D209. 如图2，在太阳光照射下，树AB在两个不同时刻在地面上的投影分别为BD、BC,两个不同时刻的太阳光线夹角为30，点C、D位于树的同侧，且点B、C在同一直线上，其中，AC=CD，两次影长差BD-BC=米，则树AB的高度为A6米 B7米 C8米D9米10. 下列命题：相等的角是对顶角；若；对角线相等的菱形是正方形；抛物线与坐标轴有3个不同的交点；边长相等的四边形内角都相等。从中任选一个命题是真命题的概率为ABCD11.如图3，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程X之间函数图像大致是 A B C D12.木材加工厂分堆木料的横截面如图所示，依此规律，可得出第6堆木料的根数是A15B18C28D24第二部分：非选择题二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13.若与的和是单项式，则= 14. 如图4，已知ADBC，B=25，DB平分ADE，则CED= 15.如图5，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO=90,点A 的坐标为（1，2）。将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线的图像上，则k= 16. 如图6，在RtABC中，ABC=90，AB=2,BC=1,两顶点A、B分别在直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，已知OC的长最大值存在，则这个最大值的数值时 三、解答题（本题共7小题，共52分）17.（本小题满分6分）计算：18. （本小题满分6分）先化简分式：，然后在-3，0，1，2中选一个你认为合适的值带入求值19. （本小题满分7分）某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12（说明：组中值为190次的组别为180次数200）请结合统计图完成下列问题：（1）求八（1）班的人数和图1中50，组中值为110次一组的频率0.16（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级同学至少有多少人？20. （本小题满分7分）如图，将ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处（1）求证：ABEAGF（2）连接AC，若ABCD的面积等于8，求ACEF的值21. （本小题满分8分）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可全部完成，甲工程队单独施工完成工程所需天数乙的时间的2倍（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）如果甲工程队施工每天需付施工费0.4万元，乙工程队施工每天需付施工费1.04万元，现重新分配两个工程队的施工天数使该项目总的施工费不超过25.68万元，则乙工程队最多要施工多少天？22. （本小题满分9分）已知O的半径为4，BC为O的弦，OBC=60，P是射线AO上的一动点，连接CP（1）当点P运动到如图(a)所示的位置时，CP与O相切，求PB的长（2）如图（b），当点P在直径AB上运动时，CP的延长线与O相交于点Q，试问PB为何值时，CBQ是等腰三角形23. （本小题满分9分）如图，在直角梯形OACD中，CDOA，AOD=90，以AC为直径的M交OD于点E、F，在如图所示的直角坐标系中，若抛物线与轴交于A、B两点，并经过点E、C，且C为抛物线的顶点（1）求点A、B的坐标（2）求抛物线的表达式（3）P是轴上的点，Q是抛物线上的点，求以P、Q、A、B为顶点构成平行四边形的点Q的坐标初三综合测试数学评分参考意见第一部分 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ACDBBDDCACBC第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）题号13141516答案31+解答题（本题共7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17解:原式1+1+1+1分 5. 6分（注：运算的第一步每算对一项给1分.）18解：原式 1 2分 3分 4分 5分取a=1，原式-1 6分19（1）解：设八（1）班人数为x人，由题意得：， 2分组中值为110次一组的频率为： 3分（2）组中值为110次一组的频数为12，矩形的最高画在对应的数字12处， 4分（3）设八年级其他班的人数为x人：由题意得：42+5分解得： 6分所以：八年级学生总数至少是350人才能使年级的达标率不低于 7分 （1）(3)按解答题的要求给分,考生若直接写出结果且答案正确每小题各给1分。20（1）解：(1）证明：ABCD AB=CD， 1分 又根据题意得：AG=CD， AB= AG， 2分 又ABCD，AEGF , 3分 ABEAGF (AAS) 4分(2)解：连结CF，由(1)得：EC=AE=AF，而AFEC 四边形AECF是平行四边形 AECF是菱形5分ACEF=2菱形AECF的面积 又ABCD的面积等于8，, AEC的面积等于ABCD的面积6分菱形AECF的面积等于，ACEF=2菱形AECF的面积 7分21(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做2x天完成此项工程.由题意得： -2分解得：x=30 经检验：x=30 是分式方程的解，2x=60 -3分答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天. -4分（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天时总的施工费用不超过25.68万元根据题意，得，解之b7 -7分答：使该工程项目总的施工费用不超过25.68万元，乙工程队最多施工7天-8分（其他解法酌情给分）22解：（1），是等边三角形 2分CP与相切， 3分又的半径为4， 5分（2）过点作，垂足为，延长交于，是的直径， ，6分是等腰三角形由（1）可知是等边三角形，=2 7分解：过作，垂足为，延长交于，与交于，是圆心， 是的垂直平分线 是等腰三角形 ，平分，是等边三角形， 是等腰直角三角形8分9分（3）CQ=CB 的情况不存在。（不说明也不扣分）23解：（1）抛物线与x轴交于两点 ，即： 1分解得： 2分（2）连接，是的直径，又，又EOACDE 3分由（1）可知，又C为抛物线的顶点，OD=4a，OE=3a，CD=1，DE= a， 4分故抛物线的解析式为： 5分（3）若AB为平行四边形的边， AB=4, AB PQ且AB =PQ,以为顶点的四边形构成平行四边形，当点Q