函数与方程及函数应用经典题库家教版.doc

函数应用与方程法一：解方程求零点 1、函数f(x)=2x+7的零点为 （ ）A、7 B、 C、 D、-714、方程的实数解的个数为_。2、方程的一个实数解的存在区间为 （ ）A、（0，1） B、（0，2） C、（1，2） D、（-1，1）3、函数在区间（1，2）内的函数值为（ ）A、大于等于0 B、小于等于0 C、大于0 D、小于0 4、函数的一个零点在原点，则m的值为（ ）A、0 B、1/2 C、-1/2 D、119、函数的零点为 8函数的零点个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、3法二：二分法求零点6、若函数y=5x2-7x-1在区间a,b上的图象是连续不断的曲线，且函数y=5x2-7x-1在(a,b)内有零点，则f(a)f(b)的值 ( )A、大于0 B、小于0 C、无法判断 D、等于零11、方程的一个正零点的存在区间可能是（ ）A、0，1 B、1，2 C、2，3 D、3，45、若函数唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，那么下列命题中错误的是 （ ）A、函数在（1，2）或内有零点 B、函数在（3，5）内无零点C、函数在（2，5）内有零点 D、函数在（2，4）内不一定有零点7. 设,用二分法求方程在内近似解的过程中得，则方程的根落在区间（ ）A B C D不能确定9三次方程在下列那些连续整数之间有根（ ）(1)-2与-1之间 (2)-1与0之间 (3)0与1之间 (4)1与2之间 (5)2与3之间A、1)2)3) B、1)2)4) C、1)2)5) D、2)3)4)10下列函数均有零点，其中不能用二分法求近似解的是（ ）21、已知函数的图象是连续不断的，有如下的，对应值表：21.510.500.511.523.511.022.371.56-0.381.232.773.454.89函数在哪几个区间内有零点？为什么？17、用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 22、证明：函数在区间（2，3）上至少有一个零点。法三：数形结合求零点1已知是函数的零点，若的值满足（ ） A B C D的符号不确定6方程 的三根 ,，其中，则所在的区间为A B ( 0 , 1 ) C ( 1 , ) D ( , 2 )13、函数的零点个数为 16、函数的零点所在的区间为。18已知函数，则函数的零点组成的集合是 15、方程 有两个实根且在区间（0，1）上有且只有一个实根所要满足的条件是_。20、已知关于x的方程3x2+（m-5）x7=0的一个根大于4，而另一个根小于4，求实数m的取值范围_。23、利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：；3.2函数模型及其应用 同步练习 班级 姓名 一选择题（56=30分） 1如下图ABC为等腰直角三角形，直线l与AB相交且lAB，直线l截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为y，点A到直线l的距离为x，则y=f（x）的图象大致为（ ）2下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速A（1）（2）（4） B（4）（2）（3） C（4）（1）（3） D（4）（1）（2）3下列函数中随增大而增大速度最快的是（ ）A B C D4.若,且,则A . B. C . D . 、的大小与有关5某种生物生长发育的数量与时间的关系如下表：123138下面函数关系式中，最能表达这种关系的是（ ）A B C D二填空题（54=20分） 7夏季高山上的温度从山脚起，每升高100米降07已知山顶处的温度为141，山脚处的温度为260，若山脚处的海拔为100米，则这山的海拔高度是_8.若函数的零点个数为，则 9用长度为24的材料围一个矩形场地，中间且有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为_10.已知函数,若方程有实数解,则实数的取值范围是_ _.三解答题（103=30分） 11.有甲乙两种产品，生产这两种产品所能获得的利润依次是P和Q万元，它们与投入资金x（万元）的关系为：,今投入3万元资金生产甲、乙两种产品，为获得最大利润，对甲、乙两种产品的资金投入分别应为多少？最大利润是多少？12某租赁公司拥有汽车100辆 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆 租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元 （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？13有一片树林现有木材储蓄量为7100 cm3，要力争使木材储蓄量20年后翻两番，即达到28400 cm3（1）求平均每年木材储蓄量的增长率（2）如果平均每年增长率为8%，几年可以翻两番？3.1.1函数与方程（1） 同步练习答案满分成绩80一 选择题1 C 2 B 3 D 4B 5 C 6 B二 填空题7、2 8 、29 、(-2,1) 10、(1,2)三解答题11、解：因为函数的图象是连续不断的，并且由对应值表可知，所以函数在区间（2，1.5），（0.5，0）以及（0，0.5）内有零点。12 、证明：函数的定义域为R，函数f(x)的图像灾区间(2,3)上是连续的。又，f(2)f(3)0,函数f(x)在区间(2,3)上至少有一个零点。3.1.1函数与方程（2） 同步练习答案一 选择题1 B 2 D 3 B 4 C 5 B 6 D二 填空题7、（2，2.5） 8、9、1 10、三解答题11、略 212、解：分别作，不难发现有三个交点，即有三个实数根；分别作，不难发现没有交点，即无实数根3.2函数模型及其应用 同步练习答案一选择题：1C 2 D 3C 4A 5 D6答案：B 提示：设，则由、可知：二填空题：7 1800米 8. 14 9. 3 10. 三解答题：11.【解析】： 设投入甲产品资金为x万元（，投入乙产品资金为(3x)万元，总利润为y万元则= 当时， 答：对甲、乙产品各投资为1.5万元，获最大利润为万元。12解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为所以这时租出了88辆车（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得所以，当x=4050时，最大，最大值为，答：当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元