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新人教版八年级数学第十一章三角形-三角形的内角教学设计11.2.1 三角形的内角教学目标 :知识与技能：1.经历实践活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。2能应有三角形的内角和定理解决一些简单的实际问题。过程与方法：教师演示教具，帮助学生掌握知识。情感、态度与价值观：帮助学生树立几何知识源于客观实际的观念，激发学生学习的兴趣。重点与难点:重点：三角形的内角和定理难点：三角形的内角和定理的推理过程。教学准备：多媒体课件 一个硬纸片的三角形。教学方法：探究法教学过程:一、回顾知识1、什么是三角形与三角形的表示方法。2、三角形三边的关系。二、三角形的内角和定理的证明问题1 在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究。BBCCAAABBC追问1运用度量的方法，得出的三个内角的和都是180吗？为什么？(测量可能会有误差)追问2通过度量、剪拼图或折叠的方法验证三角形纸片的三个内角和等于180，但三角形有无数多个，无法全部度量与剪拼。需要通过推理的方法去证明 。据追问1在下图中，B 和C 分别拼在A 的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A 的直线l，直线l 与边BC 有什么位置关系？AlCB直线l 与边BC 平行B C 追问3结合下图，你能写出已知、求证和证明ABC24153已知：ABC求证：A +B + C = 180证明：过点A 作直线l ，使l BC l BC ， 2 = 4， 3 = 5（两直线平行，内错角相等） 1 + 4 + 5 = 180（平角定义），A + B + C = 180（等量代换）得出定理三角形内角和定理 三角形的三个内角的和等于180。追问4通过前面的操作和证明过程，你能受到什么启发？你能用其他方法证明此定理吗？C A B 12345l 三、例题讲解例1.在ABC中A=35， C=90 ，则B=？A=50，B=C，则B=？CBDA A ： B ：C=3：2：1，问 ABC是什么三角形？例2如图，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分线求ADB 的度数 北北CAB例3如图，C 岛在A 岛的北偏东50方向，B 岛在A 岛的北偏东80方向，C 岛在B 岛的北偏西40方向从B 岛看A，C 两岛的视角ABC 是多少度？从C岛看A，B 两岛的视角ACB 呢？ 四、课堂练习C1、如图，从A 处观测C 处的仰角CAD = 30，从B 处观测C 处的仰角CBD = 45从C 处观测A，B 两处的视角ACB 是多少？ ABD2、一个三角形最多有 个直角，最多有 个钝角。3、在ABC中，若A+B=2C，则C= 。4、若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则这三个内角的度数为多少？五、课堂小结;1.三角形内角和定理。2.三角形内角和定理的证明。3.三角形内角和定理的运用。六、布置作业：教科书习题11.2第
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