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第一章 图形与证明(二)复习教学案第二章杏林初中 九年级数学组 韩怀斌一、 知识回顾:1等腰三角形的性质和判定(1)1、等腰三角形的性质定理。定理:,(简称:)定理:,(简称:)2、写出上面两个定理的符号语言(请完成下表)文学语言图形符号语言等边对等角在 ; 。三线合一 ( (1)ABAC,BADCAD ,。 (2), ,。( (3), ,。3、等腰三角形的判定定理:。 _ _4、三角形中位线:图形: 几何语言:_ _ 三角形中位线性质:_2 直角三角形的全等判定1、全等三角形判定定理:(1)。简写( )(2)。简写( )(3)。简写( )(4)。简写( )2、角平分线性质: 角平分线判定: _ _ _3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定1、平行四边形的三条性质:_图形: 几何语言:_ _ 2、平行四边形的判定:图形: 几何语言:(1)_ _ ( ) (2) _ _ ( ) (3)_ (4)_ _ ( ) _ ( ) 3、矩形的性质:_图形: 几何语言:_ _ 4、矩形的判定:图形: 几何语言:(1)_ _ ( ) (2)_ (3)_ _ ( ) _ ( )3、菱形的性质:_图形: 几何语言:_ _ 4、菱形的判定:图形: 几何语言:(1)_ _ ( ) (2)_ (3)_ _ ( ) _ ( )菱形的对角线把菱形分成_三角形或是_三角形菱形的面积_5、正方形的性质:_图形: 几何语言:_ _ 6、正方形的判定:图形: 几何语言:(1)_ _ ( ) (2)_ (3)_ ( ) _ ( )4 等腰梯形1.一组对边_,另一组对边_的四边形叫梯形.2.两种特殊的梯形直角梯形:有一个角是_的梯形叫直角梯形等腰梯形:_相等的梯形叫等腰梯形3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_,还要具备_相等; 4、等腰梯形的性质:_图形: 几何语言: _ _ 5、等腰梯形的判定:_图形: 几何语言:(1)_ _ (2)_ _ 6、梯形中位线:_图形: 几何语言:_ _ 梯形中位线性质:_【达标测试】1.在ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC5,则DE的长是_2.已知等腰三角形的一个内角为,则这个等腰三角形的顶角为_3.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则下列四个数中,第三条边的长是( )A8 B7 C 4 D3 4已知四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长是_cm5如图,在菱形ABCD中,CEAB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积ABCFE()D6.如图,在ABC中,ABAC8,AD是底边上的高,E为AC中点,则DE7.把一张矩形纸片(矩形AB重合,折痕为EF若AB = 3 cm,BC = 5 cm,则重叠部分DEF的面积是 cm2ABCFED8、如图,点D、E、F 分别是三边上的中点若的面积为12,则的面积为9.已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE = AF(1)求证:BE = DF;ADBEFOCM(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论ABCDEFG10.如图,已知: 口ABCD中,BCD的平分线交边于,的平分线 交于,交于求证:11.如图,ADFE,点B、C在AD上,12,BFBC求证:四边形BCEF是菱形;若ABBCCD,求证:ACFBDE.12、已知:如图,在AB
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