北师大版必修二 1.6.2垂直关系的性质 课件（22张）.ppt

1 6 4平面与平面垂直的性质 北师大版必修2 例1 如图 已知pa 平面abc 平面pab 平面pbc 求证 bc 平面pab e e 微课学习检测 例1 如图 已知pa 平面abc 平面pab 平面pbc 求证 bc 平面pab e e 2 平面pab 平面pbc 交线为pb 所以可在平面pab内作ae pb 从而ae 平面pbc 所以ae bc 见到面垂直面 微课学习检测 分析 1 pa 平面abc 所以pa bc 想性质 找交线 找或作交线的垂线 总结 例2 如图 正方形adef与梯形abcd所在的平面互相垂直 ad cd ab cd ab ad 2 cd 4 1 求证 ed 平面abcd 2 求证 平面bde 平面bec 练习巩固 3233223 例3 如图 四棱锥p abcd中 底面abcd为矩形 pa 底面abcd pa ab 点e是棱pb的中点 求证 ae pc 练习巩固 课本42页a组第7题 线面垂直 法一 面面垂直 线面垂直 线线垂直 法二 线面垂直 线线垂直 线面垂直 线线垂直 线面垂直 线线垂直 例3 如图 四棱锥p abcd中 底面abcd为矩形 pa 底面abcd pa ab 点e是棱pb的中点 求证 ae pc 练习巩固 课本42页a组第7题 线线垂直 线面垂直 面面垂直 2 线线 线面 面面的垂直关系 1 平面与平面垂直的性质定理 做法 见到面垂直面 想性质 接着找交线 然后找或作交线的垂线 作业1 测评38页例12 活页练156页第9题 l m n l与平面有什么关系 分析 作出图形 法一 法二 在 内过a点作直线a n 证法1 设 在 内过a点作直线b m 同理 在 内任取一点a 不在m n上 在 内作直线a n 证法2 设 在 内作直线b m 如果两个相交平面都垂直于另一个平面 那么这两个平面的交线垂直于这个平面 结论 判断线面垂直的两种方法 线线垂直 线面垂直 面面垂直 线面垂直 如图 a b a l 分析 寻找平面 内与a平行的直线 解 在 内作垂直于交线的直线b a b 又 a 即直线a与平面 平行 结论 垂直于同一平面的直线和平面平行 a b a l a b a l b 垂直 思考设平面 平面 点p在平面内 过点p作平面的垂线a 直线a与平面具有什么位置关系 a a 直线a在平面内 两个平面垂直 则过某个平面内一点垂直于另一个平面的直线在该平面内 1 2012 合肥模拟 设m n是两条不同直线 是三个不同平面 给出下列四个命题 其中正确命题的序号是 若m n 则m n 若 m 则m 若m m 则 若 则 解 n 过n的一个平面 与 的交线n 平行于n 又 m m n 而n n m n 又 m m m m 则 与 可能平行 也可能相交 时 与 可能平行 也可能相交 答案 1 面面垂直的性质推论 a 2 已知两个平面垂直 下列命题中正确的有 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意直线 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面 过一个平面内的任意一点做交线的垂线 则此垂线必垂直于另一个平面 a 3个b 2个c 1个d 0个 b 3 下列命题中 正确的是 a 过平面外一点 可作无数条直线和这个平面垂直b 过一点有且仅有