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文档简介

集合的含义与表示 认识数学 数学是研究空间形式和数量关系的科学 是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具 数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的 不可替代的作用 数学是人类文化的重要组成部分 数学素质是公民所必须的一种基本素质 数学学习 自主探究 前思后想 动手实践 勇于尝试 合作交流 资源共享 思维碰撞 敢于质疑 能力升华 感悟快乐 情景导入 大家刚刚军训完 经常听到的一句话是 x营x连集合 显然 这里的集合是动词 含义为把某些特定对象集中起来 数学里 集合 变为名词 某些特定对象的全体叫集合 3 元素与集合的关系 如果a是集合a的元素 就说a属于a 记作a a 如果a不是集合a的元素 就说a不属于a 记作aa 新课讲授 1 集合 某些特定对象的全体 通常用大写英文字母来标记 比如a b 2 元素 集合中的每个对象叫做这个集合的元素 通常用小写字母a b x y 标记 4 集合的表示方法 1 列举法 把集合中的元素一一列举出来 写在大括号内表示集合的方法 例如 由方程的所有解组成的集合 表示为 1 1 这里的大括号表示 全体 都 的意思 再如 四大洋表示的集合 太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋 2 描述法 对于某些集合用列举法就不方便了 比如 的解集 分析描述法的结构 元素属性 象这种用集合所含元素的共同属性表示集合的方法叫描述法 注 在不致混淆的情况下 可以省去竖线及左边部分 如 是直角三角形 可以表示为 直角三角形 4 集合的表示方法 3 韦恩图 用一条封闭的曲线的内部来表示集合的方法 比较各种表示法的优 缺点 列举法 元素个数较少时 描述法 共同属性明确 韦恩图 形象直观 4 集合的表示方法 5 通过上述表示方法 可以发现集合中元素的特性确定性 互异性 无序性 6 集合的分类 有限集 无限集 空集 7 常见数集的记法 1 自然数集记作n 2 正整数集记作n 或者n 3 整数集记作z 4 有理数集记作q 5 实数集记作r 8 数学中常见集合 数集 如一元方程的解集 一元不等式的解集等 点集 二元方程组的解集 坐标平面上的点构成的集合 思考 下列三个集合是同一个集合吗 知识运用 例1 下面表示是否正确 1 z 全体整数 2 1 2 与 1 2 是同一个集合 3 0 4 的解集为 1 1 知识运用 例2 已知 试判断的集合与的关系 知识运用 例3 已知集合若中的元素至多只有一个 求的取值范围 解 1 当时 2 当时 由题意綜上所述 或 课堂小结 1 集合的表示方法有哪些 2 集合中的元素有何性质 3 本节知识结构图 分层作业 a 习题1 1a组4 5b 习题1 1b组1 2c 设集合s 在s上定义运算 为 ai aj ak 其中k为i
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