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文档简介

提问 鱼非常需要水 没了水 鱼就无法生存 但只有水 够吗 事例一 探究 p 有水 q 鱼能生存 判断 若p 则q 和 若q 则p 的真假 一 引入 音乐欣赏 我是一只鱼 有一位母亲要给女儿做一件衬衫 母亲带女儿去商店买布 母亲问营业员 要做一件衬衫 应该买多少布料 营业员回答 买三米足够了 引导分析 p 有3米布料 q 做一件衬衫 事例二 一 引入 1 2 1充分条件与必要条件 前面讨论了 若p 则q 形式的命题 其中有的命题为真命题 有的为假命题 例如 1 若x a2 b2 则x 2ab 2 若ab 0 则a 0 真命题 假命题 一般地 若p 则q 为真命题 是指由p通过推理可以得出q 这时我们就说由p可推出q 记作 一般地 若p 则q 为假命题 是指由p通过推理得不出q 这时我们就说由p推不出q 记作 新课 二 充分条件与必要条件 练习 课本P101 若p 则q 为真命题 记作 此时 我们称 p是q的充分条件 q是p的必要条件 新课 充分条件与必要条件 一般地 如果已知那么就说 p是q的充分条件 q是p的必要条件 两个三角形全等是两个三角形面积相等的充分条件 两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要条件 如 两个三角形全等两个三角形面积相等 例如 新课 此时 我们称 p是q的不充分条件 q是p的不必要条件 新课 如 ab 0a 0 ab 0是a 0的不充分条件 a 0是ab 0的不必要条件 例1 下列 若p 则q 形式的命题中 哪些命题中的p是q的充分条件 1 若x 1 则x2 4x 3 0 2 若f x x 则f x 为增函数 3 若x为无理数 则x2为无理数 解 命题 1 2 是真命题 命题 3 是假命题 所以 命题 1 2 中的p是q的充分条件 练习 下列条件中哪些是a b 0的充分条件 a 0 b 0 a 0 b 0 a 0 b b a 3 b 2 a b 例2 下列 若p 则q 形式的命题中 哪些命题中的q是p的必要条件 1 若x y 则x2 y2 2 若xb 则ac bc 解 命题 1 2 是真命题 命题 3 是假命题 所以 命题 1 2 中的q是p的必要条件 小结 2 两个定义 1 若p则q为真命题 则 p能推出q 若p则q为假命题 则 p推不出q P是q充分条件 q是p必要条件 练习 P10练习3 4 变式1 写出的一个充分条件 变式2
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