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文科文化生高中一年级5月数学考试试题参考答案一、ABCDD,BCCAB, AD二、直线BD上(或、的交线上) ，三、解答题17、解:设圆台的母线长为,则 圆台的上底面面积为 圆台的上底面面积为 所以圆台的底面面积为 又圆台的侧面积 于是 即为所求. 18、证明： 又面 面 又面 19、解：S=，V=。20、证明：（）连接OEO是AC的中点，E是PC的中点，OEAP，又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE（2）PO底面ABCD，POBD，又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE。21、（1）证明：在中，平面，平面，又，平面（2）过A点作AH，垂足为H。由（1）可知平面，又平面平面平面，且交线为AH为与平面所成的角在，在中，在中，ABCA1C1B122、(1)证明： AC在直三棱柱ABC-中，由，得 又 AC。（2）解：取的中点D, 的中点E，BC的中点F，AC的中点G，连接DG,GF,EF,DE.可知DG,DE.是异面直线与所成角（或其补角）。可知DG=，DE=. 可得在中，异面直线与所成角的余弦值为。在四棱锥中，底面是正方形，侧棱平面。ABCDPEF（1）证明：；（2）证明：；证明：（1）连结。因为底面是正方形，所以的中点。在中，是中位线，所以。而，。（2）因为，又， 是等腰直角三角形，而是斜边的中线， 同理可得。ABCDPEFO因为底面是正方形，有，。而， 由和推得：。而，又，。如图4，求证：CD/EF。 2、如图，已知空间四边形中，是的中点。求证：（1）平面CDE;AEDBC（2）平面平面。 证明：（1）同理，又 平面（2）由（1）有平面又平面， 平面平面A1ED1C1B1DCBA3、如图，在正方体中，是的中点，求证： 平面。证明：连接交于，连接，为的中点，为的中点为三角形的中位线 又在平面内，在平面外平面。 如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.证明：（1）设，、分别是、的中点，又平面，平面，平面（2）平面，平面，又，平面，平面，平面平面如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小证明：（1）为等边三角形且为的中点，又平面平面，平面（2）是等边三角形且为的中点，且，平面，平面，（3）由，又，为二面角的平面角在中，17、如图，过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且ASB=ASC=60，BSC=90，求证：平面ABC平面BSC证明SB=SA=SC，ASB=ASC=60AB=SA=AC取BC的中点O，连AO、SO，则AOBC，SOBC，AOS为二面角的平面角，设SA=SB=SC=a，又BSC=90，BC=a
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