高考数学一轮总复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 4.2 平面向量的基本定理及坐标表示课时跟踪检测 理.doc_第1页
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4.2 平面向量的基本定理及坐标表示课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1已知m(3，2)，n(5，1)，且，则p点的坐标为()a(8,1) bc. d(8，1)解析：设p(x，y)，则(x3，y2)而(8,1)，解得p.故选b.答案：b2如图，在oab中，p为线段ab上的一点，xy，且2，则()ax，y bx，ycx，y dx，y解析：由题意知，又2，所以()，所以x，y.答案：a3已知向量a(5,2)，b(4，3)，c(x，y)，若3a2bc0，则c()a(23，12) b(23,12)c(7,0) d(7,0)解析：由题意可得3a2bc(23x,12y)(0,0)，所以解得所以c(23，12)答案：a4已知点a(2,3)，b(4,5)，c(7,10)，若(r)，且点p在直线x2y0上，则的值为()a. bc. d解析：设p(x，y)，则由，得(x2，y3)(2,2)(5,7)(25，27)，x54，y75.又点p在直线x2y0上，故542(75)0，解得.故选b.答案：b5(2017届山东日照一中月考)在abc中，点p在bc上，点q是ac的中点 ，且2.若(4,3)，(1,5)，则等于()a(6,21) b(2,7)c(6,21) d(2，7)解析：由题知，(1,5)(4,3)(3,2)又因为点q是ac的中点，所以.所以(1,5)(3,2)(2,7)因为2，所以33(2,7)(6,21)答案：a6在平面直角坐标系xoy中，已知a(1,0)，b(0,1)，c为坐标平面内第一象限内一点且aoc，|2，若，则()a2 bc2 d4解析：因为|2，aoc，所以c(，)，又，所以(，)(1,0)(0,1)(，)，所以，2.答案：a17设向量a(1，3)，b(2,4)，若表示向量4a，3b2a，c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为()a(1，1) b(1,1)c(4,6) d(4，6)解析：由题知4a(4，12)，3b2a(6,12)(2，6)(8,18)，由4a(3b2a)c0，知c(4，6)，故选d.答案：d8(2017届东北三校一模)已知向量与向量a(1，2)的夹角为，|2，点a的坐标为(3，4)，则点b的坐标为()a(1,0) b(0,1)c(5，8) d(8,5)解析：依题意，设a，其中0，b0.(1)若o是坐标原点，且四边形oacb是平行四边形，试求a，b的值；(2)若a，b，c三点共线，试求ab的最小值解：(1)因为四边形oacb是平行四边形，所以，即(a,0)(2,2b)，解得故a2，b2.(2)因为(a，b)，(2,2b)， 由a，b，c三点共线， 得，所以a(2b)2b0，即2(ab)ab，因为a0，b0，所以2(ab)ab2，即
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