浙江省平阳县第二中学高三数学上学期期中试题 文.doc

平阳二中2015学年第一学期期中考试高三数学（文）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集集合，则集合()a. b. c. d. 2.若，则下列不等式中不成立的是()a. b. c. d. 3. 公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则等于()a. 1 b. 2 c. 4 d. 84. 下列判断正确的是()a. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题b. 命题“若，则”的否命题为“若，则”c. “”是“”的充分不必要条件d. 命题“”的否定是“”5.如图，在正方体中，直线与所成角的大小是（ ）ab c d6.函数的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象 a向右平移个单位长度b向左平移个单位长度c向右平移个单位长度d向左平移个单位长度 7 如图，在矩形abcd中，点e为bc的中点，点f在边cd上，若,则（ ）a3 b2 c d8.若函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是（ ） a b c d二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9. 已知集合ax| , b=x| 2x10, c=x|xa，则 (cr a)b=_. 若，则a的取值范围是_.10. 若角的终边过点（-4，-3），则 _；_.11. 设函数，若使得成立的的取值范围是 正视图3222侧视图俯视图212.已知向量，则|=_若与共线，则的值为_.13. 若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是_. 14. 已知实数，满足则的最小值为_.15.已知偶函数满足若在区间内，函数有4个零点，则实数a的取值范围_.三、解答题（本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分14分）设函数.（i）求函数的最小正周期；（ii）若，求函数的值域.17.(本小题满分15分)已知等差数列的公差不为零,且成等比数列.（）求的通项公式；（）求； 18. (本小题满分15分)已知分别为三个内角的对边,（）求；（）若,求面积的最大值.19. (本小题满分15分)已知数列的前项和满足.（i）求的通项公式；（）求数列的前项和.20、 (本题满分15分)已知二次函数的最小值为1，且。（1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数 的取值范围。平阳二中2015学年第一学期期中考试参考答案高三数学（文）16.（本小题满分14分）设函数.（i）求函数的最小正周期；（ii）若，求函数的值域.17.(本小题满分15分)已知等差数列的公差不为零,且成等比数列.（）求的通项公式；（）求； 17.解:()设的公差为,由题意, 即于是,又因为, 所以,故()令,由()知故是首项为25,公差为-6的等差数列.从而18. (本小题满分15分)已知分别为三个内角的对边,（）求；（）若,求面积的最大值.18.解：（）由正弦定理得: （），,当且仅当时，等号取到.19. (本小题满分15分)已知数列的前项和满足.（i）求的通项公式；（）求数列的前项和.19解：（i）当时,;当时,（ii）由（i）知从而数列20、 (本题满分15分)已知二次函数的最小值为1，且。（1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。