统计力学2_清华大学物理系.pdf

1 倪 军 清华大学物理系 统 计 力 学统 计 力 学 2 热力学的基本定律 第一章 热力学的基本定律 第一章 热平衡原理 热力学第零定律 互为平衡的体系有一共同的物理性质 温度 T 若A C处平衡 B C处平衡 则A与B也处平衡 AB C AB C 3 热力学的基本定律热力学的基本定律 物态方程 物态方程 2 2 n paVnbnRT V 0 f F xxT L T与其它状态参量间的关系与其它状态参量间的关系 正比于两粒子吸引力作用的几率正比于两粒子吸引力作用的几率 pV nRT R 8 31JK 1mol 1 Van de Waals气 如 理想气体 一般地 van der Waals 1837 1923 The Nobel Prize in The Nobel Prize in Physics 1910Physics 1910 4 热力学的基本定律热力学的基本定律 准静态过程 准静态过程 每一瞬时 状态无限接近平衡态 每一瞬时 状态无限接近平衡态 过程要足够慢 相对驰豫时间而言 过程要足够慢 相对驰豫时间而言 5 热力学的基本定律热力学的基本定律 系统的能量系统的能量 能量化 能量交换 封闭系统 能量交换 封闭系统 内能内能 U U 整体运动能量整体运动能量 功功 WW 粒子的有序运动 与过程联系 非态函数 粒子的有序运动 与过程联系 非态函数 热量 非功 热量 非功 Q Q 无序运动 无序运动 6 静流体系统静流体系统 pdV dwpAdx dVAdx 热力学的基本定律热力学的基本定律 p dx p 液体表面薄膜液体表面薄膜 dA 2dwldx 2dAldx l dx 准静态过程的功准静态过程的功 7 电介质电介质 dwE dP 热力学的基本定律热力学的基本定律 磁介质磁介质 0 dwB dMH dM 72 0 410 N A 一般地 yi 广义坐标 V M A Yi 广义力 p 0H ii i dwY dy 准静态过程的功准静态过程的功 8 u热力学第一定律 1842年 迈尔 Mayer 能量守恒和转化的基本思想 赫姆 赫兹 Hermann von Helmholtz 多方论证 焦耳 Joule 实验研究 热 机械 电 能量单位 克劳修斯 Clausius 数学形式 dQ du AdW 汤姆生 Thomson u u动 u势 Hermann von HelmholtzHermann von Helmholtz 1821 1894 Rudolf Clausius lived from 1822 to 1888 James Prescott Joule 引言引言 9 热力学的基本定律热力学的基本定律 热力学第一定律 dUdwdQ ii i dUdwdQdN 封闭系统 开放系统 化学势 10 热力学的基本定律热力学的基本定律 第一类永动机 Fantasy world of Maurits Escher s waterfall 11 热力学的基本定律热力学的基本定律 Pierre Richard Engineer Paris 1858 British patent No 1870 Dircks 1861 p 482 Simon Stevin 1548 1620 12 It may be perpetual motion but it will take forever to test it Cartoon by Donald Simanek 热力学的基本定律热力学的基本定律 13 Leonardo da Vinci s drawings of perpetual motion wheels Leonardo s water lifting perpetual motion 热力学的基本定律热力学的基本定律 14 Buoyancy Motor 热力学的基本定律热力学的基本定律 15 The dog chasing its tail principle 热力学的基本定律热力学的基本定律 16 绝热过程 c 0 热力学的基本定律热力学的基本定律 热容量 0 lim T Q C T c 比热 比热 单位质量的热容量 单位质量的热容量 过程相关 如等温过程 17 0 lim p T p Q C T 热力学的基本定律热力学的基本定律 0 lim V T V Q C T p fi Wp VV VypY fipfi p QUUWHH HUPV 焓 V V不变不变 例例 静流体系统静流体系统 定容热容量定容热容量 定压热容量定压热容量 以上讨论方以上讨论方法适法适用于用于所所有单有单项项功系统功系统 P P V V T T 1 V U T 热 p H T 18 热力学的基本定律热力学的基本定律 3 2 V V U CnR T 3 2 UnRT p pp dQdUpdV C dTdT pdVnRdT 理想气体比热 pVnRT 5 2 V CnRnR 11 P VP V CnRnR CC C 19 热力学的基本定律热力学的基本定律 P V C C 20 热力学的基本定律热力学的基本定律 内能内能标标准准全微分式全微分式 能量方程能量方程式式 VT UU dU T VdTdV TV VpV p T dU T Vc dTccp dV V 将U全微分式中各变量微分前的系数 用可测量表达出来 p pp dQdUpdV c dTdT V pTP VUV pc TVT 以T V为态变量 V c 例 静流体系统 p V T 21 热力学的基本定律热力学的基本定律 能量方程能量方程式式 VpV p T dU T Vc dTccp dV V pV PVnRTCCnR VypY 也可也可以以T T p p或或p p V V为为变量变量类似做类似做 对其它单对其它单项项功系流功系流类似类似 R 摩尔气体常数 R NA kB 例 理想气体的内能 TP VnR 3 2 V CR 单单原原子子分分子 子 UU T 22 u热力学第二定律 1824年卡诺 S Carnot 卡诺循环 1850年克劳修斯第二定律1850年发表 1851年汤姆生更为明确1850年完成 1851年 发表 1865年克劳修斯熵 热寂说 热寂说 宇宙终结宇宙终结 The energy of the world is constant its entropy tends to a maximum Clausius Sadi Nicolas L onard Carnot 1796 1832 热力学的基本定律热力学的基本定律 23 热力学的基本定律热力学的基本定律 无外在干扰下 自发进行的方向 不过逆过程 可逆过程 宏观的自发过程是不过逆的 热力学第二定律 不可能把热量从低温物体传到高 温物体而不引起其它变化 不可能从单一热源吸热使之完全变 成有用功而不引起其它变化 Kelvin说法 Clausius说法 过程的方向性 24 热力学的基本定律热力学的基本定律 Clausius说法 Kelvin说法 25 热力学的基本定律热力学的基本定律 第二类永第二类永动动机机 due to Prof R P Feynmandue to Prof R P Feynman 26 热力学的基本定律热力学的基本定律 第二类永第二类永动动机机 Maryan SmoluchowskiMaryan Smolucho