数学人教版五年级下册《最小公倍数》.docx

课题：最小公倍数永昌明德小学 施莲琼教学目标1、知识与技能：在自主探索中掌握公倍数和最小公倍数的意义，经历求最小公倍数的方法的过程，能正确地求两个数的最小公倍数；2、过程与方法：鼓励方法多样化，用自己理解的方式合理、灵活地解决问题，体会方法的多样性与合理性；3、情感、态度与价值观：感受数学与现实生活的密切联系，体会生活的丰富多彩。教学重点：建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求最小公倍数的方法。教学难点：求最小公倍数的方法。教学方法：尝试教学法；自主、合作、探究法教学准备：课件、图片等。课时计划：1课时教学过程：一、引课明标1、游戏猜想 教师：今天老师给大家带来一个很好玩的游戏，想玩吗？教师：（举起一个正六边形纸板）请看，这是一个正六边形，（举起一个正方形纸板）这个呢？学生：正方形教师：也可以说是正四边形。（板书4 6）背面有图案，谁能把它拼好？教师随机请一个同学到黑板上把它拼好。教师：是什么？学生：是猴子教师：是一只可爱的小猴子！接下来我们就用这两张图片来玩游戏。我们把正六边形固定不动，让正四边形绕着它沿着一个方向转动。（教师转动正四边形）如果这样叫转动1次，那么（再次转动图片）这样呢？（学生：2次）（第三次转动图片）这样呢？（学生：3次）教师：你们注意到没有，当正四边形开始转动的时候，猴子的尾巴学生：断开了！教师：（将图片恢复成原状）我想请大家猜一猜，从这个时候算起，转动几次，猴子的尾巴又能接回来？学生踊跃举手：猜6次，12次。18次，24次到底是几次？怎么才能知道？学生：（脱口而出）转一下教师：行，我来转，你们大声数！2、活动验证教师转动图片，学生数数1，2, 3-数到第6次时，尾巴没有接回，学生愕然教师：接回了吗？教师继续转，学生继续数，数到第12次时，尾巴重新接回教师：刚才谁猜对了，掌声送给他教师：如果继续转，到第几次尾巴还能重新接回来？学生：24次教师：为什么是第12次，24次，36次能？让我们来研究4与6的倍数（板书：倍数）二、自学探究1、找4与6的倍数指2名学生说4与6 的倍数教师：（课件出示）4的倍数：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40，6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48，2、观察：4与6公有的倍数是是哪几个？ 其中，公有的最小倍数是几？（指名学生回答）3、迁移命名想一想，我们已经学过公因数和最大公因数，谁能给几个公有的倍数和其中最小的一个取名字？(公倍数最小公倍数)教师板书：“公倍数”和“最小公倍数”。5、观察数据，发现奥妙刚才在玩游戏的时候，尾巴接回来转动的次数12、24、36原来是4和6的什么？（学生回答：公倍数）第一次尾巴接回来转动的次数是？（学生回答：最小公倍数）教师：看来学会找出公倍数与最小公倍数能帮助我们解决许多生活中的问题。三、精讲点拨1、认识集合圈教师：公倍数和最小公倍数还可以这样表示：（课件出示教材68页的集合圈）。为什么集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数的个数是无限的，几个数的公倍数的个数也是无限的)想一想：公倍数有没有最大的？（没有）为什么？（一个数的倍数是无限的）2、做一做（让我们用这样的方式把3和6的倍数、公倍数写在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。）3、再玩游戏，体验求最小公倍数的方法。教师：如果现在还让你玩“尾巴重新接回”的游戏，你会猜吗？不能转动图片哦！教师：（出示小鱼图）比如说正八边形和正六边形。转动几次才能把尾巴接回来？至少需要转动几次？教师：其实就是求6和8的(学生回答：公倍数和最小公倍数)教师：怎样求6和8的最小公倍数，拿出课堂作业本，把你们找6和8的最小公倍数的过程写下来。教师：请一个做得快的同学跟大家交流他的方法学生：我先写出6的倍数，再写出8的倍数，再找出他们共同的倍数。教师：你的这种方法，我们可以叫做“列举法”（板书：列举法）教师：6和8的最小公倍数是24，至少需要转动24次才能把尾巴接回来。观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？学生：两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数教师板书：4824=2 2412=2 3612=3回顾游戏，第二次尾巴接回来转动的次数是几次？242=48，第3次呢？243=72 第4次呢？244=964、归纳方法教师：求公倍数与最小公倍数你还有其它方法吗？学生：我先写出8的倍数，再在8的倍数中圈出6的倍数。圈出来的24,48就是他们的公倍数。其中最小的24就是它们的最小公倍数。教师：你的这个办法我们可以叫做“筛选法”（板书：筛选法）先写出较大数的倍数，再从中圈出较小数的倍数。圈出来的就是它们的公倍数，其中，最小的就是“最小公倍数”师：还可以用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。先把这两个数分解质因数，找出它们公有的质因数，再找出它们独有的质因数，然后用它们公有的质因数去乘它们独有的质因数就求出了它们的最小公倍数。（边讲述，边在屏幕上演示）6=238=2226和8的最小公倍数：2223=24 为了简便，通常写成右侧的形式：（短除法）试求18与30的最小公倍数 小组合作完成，一组板演并讲解：先用它们公有的质因数2去除，再用3去除，3与5互质。所以18与30的最小公倍数是2335=90。（生讲解师板书）四、训练达标(一)第69页做一做。独立完成，说说解答过程。我的发现：1.当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是 如：3和6 ，3和9 ，2和8 ，2和10 2.当两个数的公因数只有1时,它们的最小公倍数是 。如：5和6 ，4和9积累经验：对于可以直接看出最小公倍数的，不再从头去找公倍数。（二）完成教材72页第8题、第4题、第3题、第7题。五、小结提升几个数公有的倍数叫做它们的公倍数;公倍数中最小的一个叫做最小公倍数。当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。学会求公倍数和最小公倍数