数学人教版八年级上册用坐标表示轴对称.doc

13.2.2用坐标表示轴对称教学设计峨山县小街中学 石萧【教学内容】 新人教版数学八年级上册6970页，用坐标表示轴对称。【教材背景】 本节课是新人教版数学八年级上册第十三章第二节的第二课时。本节课主要学习由点或图形的轴对称引起的点的坐标的变化规律以及如何利用坐标的变化规律，在平面直角坐标系中，作出一个关于坐标轴对称的图形。教材的编写目的是通过找关于x轴、y轴对称点的特点达到能够做出关于x轴、y轴对称的图形的目的，让学生从中充分体会坐标轴的一些特点和优越性；理解并掌握一般的对称关系的特点，为以后解析几何知识的学习打下基础。同时，在教学内容中体现的数学方法和数学思想对学生数学能力的培养起到非常重要的作用。在此之前，学生已经学习了已具有一定的认识，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。【学情分析】本节课的教学对象是八年级学生，在此之前我们的学生已经学习了轴对称与坐标轴的相关知识，虽然学生的学习能力有差异，但大部分学生已经会找图形的对称轴、会区分轴对称图形和对称轴的不同、会画已知图形的对称图形。在已有的知识结构相联下，同时还能兼顾到学生的思维水平和心里特征。这一年龄阶段学生的思维正从形象思维向抽象思维过渡，已经具备一定的归纳推理能力和团结协作意识，相信在教师的引导下应该能很好地完成本节教学内容。通过本节课的学习，学生将感受到图形轴对称变换之后的坐标变化，体验数形结合的思想。【教学设计说明】叶圣陶说过“凡为教，目的在于达到不需要教。”学习任何东西，最好的途径是自己去发现，尽量多地自己去发现学习的方法，以实际生活中的问题为切入点，设计了一系列探究活动，通过解决实际问题，理解旋转变换中对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等、旋转前、后的图形全等的性质，增强学生应用数学的意识.在教学过程中主要以学生“探究自学”、“小组讨论”的学习方式进行【教学理念】在教学中遵循新课标下所倡导的教学理念，面向全体学生，突出学生的实践活动和探究活动，培养学生的思维能力和创新能力，提高学生的科学素质从而我把本节课的教学理念分为以下三方面：首先，强化数学教学的人文性.数学是一种文化,是人类文明的精华,数学教学应以数学知识、方法、思想为载体，促进学生的全面发展.本节课充分利用图形变换的文化内涵十分丰富的特点，强化数学教学的育人功能.其次，在问题中探究,在探究中发现.本节课教师引导学生自然、合理地提出数学问题，让学生带着问题，通过自主探究，合作交流的方式，自然、合理地解决问题，自然、合理地拓展问题突出数学教学的问题性、自主性和探究性.再次，教学设计力求自然、合理.从数学知识结构和学生原有的认知结构出发，以完善学生数学认知结构为目标，充分体现数学思维的合理性、自然性.【教学方法】按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线” 的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法，以及“双主互动”教学法.【教学目标】知识技能： 1在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律； 2利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形。数学思考：在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系。问题解决：在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的数学思想。 情感态度：1.通过生活中问题的数学解答，体会生活中处处有数学，感受学习数学的乐趣；2. 在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心。【教学重点】(1)掌握在平面直角坐标系中关系轴,轴对称的点坐标之间的对应关系。(2)发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。【教学难点】根据成轴对称的点的坐标的变换规律，在平面直角坐标系中作出已知图形的轴对称图形。四、教法与学法教法：引导启发式，合作探究式根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，这节课我主要采用了创设情景，合作探究，谈论式教学方法。学法：学生在教师引导下分小组探究，合作交流根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察操作概括检验应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。五、教具准备配套多媒体课件。六、教学过程（一）创设情境，引入新课在上课之前播放北京东路的日子。师问：刚才这首歌是大家熟悉的北京东路的日子，你们中有人去过北京吗？生答：有（或者没有）。师问：没去过也没有关系，我们的小街镇你绝对非常熟悉，这个是我刚从百度地图上截屏的地图，来看看，你家住在哪里呢？【设计意图】：不用课本上给的北京地图，主要是考虑到我们乡镇学校的学生能去北京的毕竟太少，大部分同学对北京的街道没有什么概念，充分利用我们自己的乡土资源做导入，从而激发学生对本节数学课的兴趣和探究欲望。 （二）启发探究，获得新知1、复习旧知平面直角坐标系是由两条 原点重合 并且 相互垂直 的数轴构成的。 对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表示，通常我们写这种有序数对时，把 横坐标 写在前面，把 纵坐标 写在后面。2、讨论思考以小街派出所为原心，正北方向为y轴，正东方向为x轴，建立平面直角坐标系。（其中，中国南方电网和中国电信两家营业厅关于x轴对称。）思考：现只知道中国南方电网的具体位置（-2,3），可聪明的小明却能说出中国电信的具体位置，你知道是为什么吗？【设计意图】:之前我们只是在平面内作一个图形的对称图形，这个思考题要求在直角坐标系的网格中找已知点的对称点，既用到坐标的知识，也用到对称的知识。学生通过新旧知识的衔接就可以基本猜测出答案，也为后面我们对结果的验证做好了铺垫。3、自主学习（1）在平面直角坐标系中根据坐标描出以下三个点并依次连结A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1）。 （2）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连结起来（请在图中作出），所得到的图案和原图案比较，它们是关于 轴对称。（3）横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连结起来（请在图中作出），所得到的图案和原图案比较，它们是关于 轴对称。4、合作探究A（-2，3）与A（2，3）关于y轴对称， B（-3，2）与B（3，2）关于y轴对称， C（-1，1）与C（1，1）关于y轴对称， 那么关于y轴对称的点具有什么规律呢？ A（-2，3）与A”（-2，-3）关于x轴对称， B（-3，2）与B”（-3，-2）关于x轴对称， C（-1，1）与C”（-1，-1）关于x轴对称， 那么关于x轴对称的点具有什么规律呢？ （三）精讲点拨坐标对称的规律：关于y轴对称的每一对对称点的坐标：横坐标 ，纵坐标 。即：点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）记忆方法：纵轴纵不变关于x轴对称的每对对称点的坐标：横坐标 ，纵坐标 。即：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）记忆方法：横轴横不变（四）归纳小结 ，巩固新知1、这节课我们学习了什么知识？有何作用？2、运用本节课所学知识解决问题时要注意些什么？3、这节课我们学到了解决数学问题的哪些方法？运用了哪些数学思想？【设计意图】: 对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律，对新知识进行再一次记忆，同时向学生渗透一些数学思想和方法。（五）布置作业 分层落实基础题：1.点 A（-5，3）关于 y 轴对称点的坐标是 2.平面内点A(-1，2)和点B(-1，-2)的对称轴是轴3.点M(-2，4)关于x轴对称的点N的坐标是，直线MN与x轴的位置关系是。提高题：1.已知A(-1，-2)和B(1，3），将点A向平移个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称。2.点P关于 x 轴对称的点P的坐标为（4，-5）,那么点P关于 y 轴对称的点P的坐标为。拓展题：1、若A（m-1，2n+3）与B（n-1，2m+1）关于y轴对称，则m= ，n= 。 2、已知点P(2a+b，-3a)与点P(8，b+2)。若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_。 【设计意图】:既面向全体学生，又兼顾到学生的个体差异。让基础好的学生“吃得饱”，学困生“吃得了”。六、板书设计13.2.2用坐标