《余角和补角》说课稿.doc

余角和补角说课稿 一、说教材1、教学内容：本节课是人教试验版七年级数学上学期第三章的内容，在认识直角、平角的基础上，通过数量关系和图形关系学习两角互余、互补的概念和性质以及利用用方程的思想来解决几何中涉及求某个角的度数的问题。2、地位和作用：图形的初步知识这一章节是学生进入平面几何的基础。余角和补角是图形的初步知识的重要组成部分，由线段、射线和直线到角的概念，在认识了直角、平角，比较角的大小后，就引进了余角、补角的概念及性质；作为实验几何向证明几何过渡的重要过程，为以后证明角的相等做铺垫，也为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下基础。二、说目标1、教学目标知识与技能：在具体情境中了解余角与补角，理解余角与补角的性质，通过练习掌握其概念及性质，并能运用它们解决一些简单实际问题。过程与方法：经历观察、操作、探究等过程，发展学生几何概念，培养学生推理能力和表达能力。情感态度价值观：培养学生乐于合作、勇于探究的精神，让他们感受到成功的乐趣，进一步体会“数学就在我的身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。2、教学重点和难点重点：余角和补角的概念和性质，教学时运用文字语言、图形语言等方法结合，突出教学重点。难点：关于余角和补角的性质的应用常常需要说理，或综合运用代数知识，特别是用代数的方法来计算角的度数，由于学生缺乏经验，是教学中的难点。可通过由浅入深、讨论对比较、归纳小结等方法对学生进行训练，突破难点。 三、说教法1、教法分析：针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，采用启发式、发现法教学等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。2、学法指导：在教师的启发下，让学生成为学习主体。通过独立思考、动手探究、小组交流、师生互动等途径，让学生学有所得。3、教学手段：采用多媒体辅助教学，增加课堂容量，增强图形的动感效应，提高教学效果。四、说教学过程（一）创设情境，烘托氛围首先多媒体出示比萨斜塔。同时运用动画效果，将塔抽象成几何图形。教师边出示边讲：比萨斜塔的底部是石块堆积而成,量角器无法伸入斜塔底部测量,如何得到斜塔偏离竖直方向的角度1？由于不能直接的测量1的度数，我们可以把2的度数测量出来，因为12=90，所以1=902.（设计意图：从实际生活引入余角，让学生体验到数学源于生活。比萨斜塔的出示有助于提高学生学习兴趣，消除课堂紧张气氛。同时巧妙引出本节课要探讨的问题：角度的有关问题。）（二）动手探究，获取新知先让学生动手画一个直角AOB，在这个角的内部任意画一条射线OM；再画一个平角COD，在这个角的内部任意画一条射线ON。接着让学生思考：OM、ON分别把AOB和COD分成了几个角？这两个角的度数有什么数量关系？在这个过程中让学生自己动手，自主观察得出结论：1+2 =90 3+4 = 180从而引出余角的概念：如果两个角的和是90（直角），我们就说这两个角互为余角，也可以说其中一个角是另一个角的余角。例如，1+2 = 90，则1与2互为余角，1是2的余角，2也是1的余角。（理解“互为”的意义，结合图形讲解，同时板书余角的相关知识）同理得出补角的概念：如果两个角的和是180（平角），我们就说这两个角互为补角，也可以说其中一个角是另一个角的补角。例如，3+ 4= 180，则3与4互为补角，3是4的补角，4也是3的补角。（结合图形讲解，同时板书补角的相关知识）（设计意图：因为直角和平角是学生熟悉的两个角，由已知引出未知符合学生的认知规律，再通过实践操作，寻找数量关系、图形变式揭示概念特征，渗透从特殊到一般的归纳方法。）（三）反馈练习，理解概念练习一：【考考你的判断力】拿出一张用硬纸板做的直角，然后将其任意剪成两个角，分别标上1，2，问这两个角是什么关系？（互余）练习二：【考考你的反应力】移动剪纸后的1和2，使这两个角处于不同的平面，提问：1和2还互余吗？（仍然互余，因为概念中没有对角的位置做要求）练习三：【考考你的理解力】继续把2剪成2和3，那么我们可以说1，2和3互余吗？（不能，因为概念中互余是对相对两个角而言的，不能扩展到三个角）教师在学生完成以上练习的基础上口头小结：1）互余和互补是指两个角之间的关系。2）互余和互补只跟这两个角的数量有关，与它们的位置无关。（设计意图：此处三个练习目的各不相同。练习一主要熟悉定义。练习二避免学生认为互为余角或补角只有公共顶点与公共边的角，加深学生对定义的理解。练习三，帮助学生进一步澄清认识。通过以上练习，让学生进一补巩固余角与补角的概念，掌握概念的本质）练习四：【考考你的运用力】一个角的补角是它的余角3倍，求这个角的度数？（设计意图：先让学生独立思考用怎样的方法解答，然后进行启发，引导学生用方程的思想来解决几何问题。）（四）自主探究，呈现性质1、探究：如果2是1的余角，3也是1的余角，那么2与3有什么关系呢? （性质一：同角的余角相等）如果2是1的余角，4是3的余角，且1=3，那么2与4有什么关系呢? （性质二：等角的余角相等）2、归纳性质：同（等）角的余角相等，同（等）角的补角相等。（设计意图：余角和补角的两条定理是本节课的教学重点和难点，此处由教师引导学生画图，自己思考，小组交流，然后集体展示成果，教师启发，得出余角和补角的性质。这样有利于培养学生的识图能力，初步感受图形结合的魅力，运用文字语言、图形语言、符号语言三结合的训练方法强调概念的本质特征，突出教学重点。培养学生由具体问题抽象出几何命题的能力和语言表达能力。）（五）慧眼识金，巩固性质练习五：【准确理解】图中两条直线相交于一点。1和4互补，1和2互补，则2=4的依据是？A.同角的余角相等 B.等角的余角相等C.同角的补角相等 D.等角的补角相等 练习六：【灵活运用】如图，O是直线AB上一点，AOC为90，OD 是AOC内的一条射线图中互余的角有_图中互补的角有_（设计意图：从代数回归图形，让学生在图形中寻找互余和互补的角，增强学生空间想象能力和分 析问题能力。同时本题可不断的变形加深难度。）（六）拓展训练，挑战自我练习七：【迎接挑战】如图，O是直线AB上一点，OD平分AOB， ，图中与AOD相等的角有_，与AOC互余的角有_，与AOC相等的角有_，与AOE互补的角有_.（设计意图：通过练习让学生从图形上对余角和补角的性质有一个深刻的理解，同时通过不断的变形，加深难度，进行分层练习，先让学生自己思考，教师启发，然后讲解，进一步让学生理解余角和补角的性质，突出数形结合的思想，培养学生的推理能力和有条理的表达的能力。)（七）回顾反思，归纳总结这节课你学到了哪些知识？掌握了什么解题的方法？（八）课堂作业 P139练习、P141第6题五、说教学理念及评价本节课根据新课程标准的具体要求，结合初一年龄阶段学生已有的生活常识、学习经验和喜爱动手动脑的特点，本课教学从学生动手做开始，在动手中去感悟、去发现，从具体到抽象找出事物的一般规律，激发求知欲。在教学的过程中始终坚持学生是教学的主体，让学生边学边练，边练边学，把更多的时间留给学生，让学生做学习的主人；在具体的教学过程中坚持“数形结合”， 充分利用现