数学人教版六年级下册圆锥的体积.doc

课堂教学设计课题名称_圆锥的体积 设 计 者_郑铁军 单 位_ 免渡河小学 授课年级_六年三班 章节名称第三单元：圆柱和圆锥课 时1课时教学目标1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程;使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。2、通过操作、实验、观察等方式，让学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。3、渗透知识是“互相转化”的辨证思想，让学生养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，感受探究成功的快乐。内容分析圆锥的体积这部分知识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，也是人们在生产生活中经常遇到的几何形体，教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础，我认为圆锥的体积这部分内容在本单元中占有十分重要的地位。学情分析高年级学生分析问题，解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察法，猜想、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。教学重点掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。教学难点理解圆锥体积公式的推导过程。学生课前需要做的准备工作圆柱、圆锥实物、容器、水、多媒体课件。教学策略引导学生采用“自主探索合作交流动手操作-实践体验”为主线的学习方法.课堂教学过程设计思路教学环节问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图目标达成情景导入提出问题长方体、正方体、圆柱体的体积公式怎样计算?圆柱体的体积公式是如何推导出来的？它的体积与什么有关系？猜测一下圆锥体的体积与什么有关呢？今天我们就来研究圆锥的体积，板书课题V=sh转化成长方体推导出来的，它的体积与底面积和高有关。猜测出示：圆柱圆锥形小熊饼干图从引入开始，注重激活学生已有的知识经验，激发学生的学习兴趣。学习新知自主学 习探析问题合作探究一：1.现在老师想把一个圆柱形木料，加工成一个最大的圆锥(课件演示)说明：当圆柱的底面由下往上逐渐缩小成一点时，就成了一个最大的圆锥。削成的圆锥与圆柱的底和高有什么关系呢?圆锥的高与圆柱的高怎样?(等高)圆锥的底与圆柱的底怎样?(等底)师：这个圆柱和圆锥是等底等高的。(板书：等底等高)2.猜想既然这两个物体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体积一样，就用“底面积高”来求圆锥的体积行不行?为什么?师：很有道理。圆锥没有占据这些空间。那圆锥的体积大概是圆柱体积的多少呢?请你猜一猜。谁来说一说。还有吗?同学们都有自己的见解，到底谁的猜测正确呢?我们做实验寻找出圆柱体积与圆锥体积之间的关系，验证我们的猜想。3.实验验证：(1) 学生分10组操作实验，教师巡回指导。（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在报告单上。师：谁来汇报一下通过做实验，你们发现它们有什么关系那么圆锥的体积怎么算呢?师:谁能说说圆锥的体积公式。师:圆锥的体积公式是V=1/3Sh。师:请大家把书翻到第33页,将你认为重要的字、词、句圈圈划划,并说说理由。4.归纳公式你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式?师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，那是不是所有的圆锥体积就是圆柱体积的三分之一呢?(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个小圆锥里装满了水，往这个大圆柱里倒，倒三次能倒满吗?为什么你们做实验的圆锥里装满了水往圆柱里倒，倒三次就能倒满呢?我们已经知道圆锥体积的公式了，那么要计算这个圆锥体(课件)需要知道哪些条件呢?师：好，给你们这些条件，来试着算算它们的体积(课件)求下面各圆锥的体积。(1)半径是3米,高是2米。(2)直径是4分米,高是6分米。(3)周长是6.28厘米,高是3厘米生：认真观察课件演示。生1：圆锥底与圆柱的底完全相等。生2. 圆锥高与圆柱的高完全相等生3.圆柱和圆锥是等底等高的。生：不行生：因为圆锥的体积小生:汇报生: 二分之一生：三分之一。生:认真观察实验过程.生：圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。生：圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。生：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。生：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。发现：只有在等底等高的情况下，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍，也就是说，在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的 三分之一。生:可以先算出与它等底等高的圆柱的体积,用底面积乘以高,再除以3,就是圆锥的体积。生:我认为圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。这句话很重要。生:我认为这句话中等底等高和三分之一这几个字特别重要(小组讨论，得出圆锥的体积公式： V锥=1/3sh=13r2h。生: (不能)生：(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)V锥=13sh=r2h。生：生1：底面半径和高生2：底面直径和高生3：底面周长和高也可以。出示把一个圆柱形木料，加工成一个最大的圆锥(课件演示) 出示板书：出示实验要求：出示：板书：等底等高出示用字母表示图大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。特别是数学交流体现得很充分，这种交流它能催化学生的意义建构。在有的小组实验失败后，引导学生在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，有效培养了学生的认知能力。优化梳理解决问题尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？（2）1.教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？学生尝试计算，指名板演，集体订正。出示例题1培养归纳能力和实践应用能力互动作业生成问题总结提升拓展问题1、完成教材第34页做一做。2、完成练习八4-7题。3.引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。这节课有哪些收获？先独立完成作业，然后小组内互相帮助。小组展示作业情况，并互相评价，谁的作业最漂亮。自我回顾，自我总结，互相帮助大屏展示检测学生学习情况，反馈目标达成效果总结归纳，激励评价，建构知识体系达标检测教学目标测试题目内容基础练习巩固新知一做一做 1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？ 变式练习熟练掌握 二、判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。学以致用延伸拓展三思考：1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（ ）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（ ）实际应用，解决问题四 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？个性化教学有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立