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相似三角形性质应用专题复习 如图 在 ABC中 PN BC PN 3 BC 5 畅所欲言 问题1 由上面的已知条件你能得出哪些结论 问题2 作BC边上的高AD交PN于点E 若AD 4 求DE的长 D E 九上课本P149课后作业题5 如图 有一块三角形余料ABC 它的边BC 12cm 高线AD 8cm 现在要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在BC上 其余两个顶点分别在AB AC上 求加工成的正方形零件的边长 做一做 原题呈现 已知如图 在 ABC中 BC 12 BC边上的高AD 8 1 若并排放置的2个全等小正方形组成的矩形内接于 ABC 则小正方形边长为多少 试一试 2 若并排放置的3个全等小正方形组成的矩形内接于 ABC 则小正方形边长为多少 3 若并排放置的n个全等小正方形组成的矩形内接于 ABC 则小正方形边长又为多少 已知如图 在 ABC中 BC 12 BC边上的高AD 8 四边形PQMN为 ABC的内接矩形 1 设PQ x 你能求出PN的长吗 用含x的代数式表示 2 记矩形PQMN的面积为S 求S的最大值 用一用 问题1 已知如图 在锐角 ABC中 BC 12 ABC的面积为48 D E分别是边AB AC上的两个动点 D不与A B重合 且保持DE BC 以DE为边 在点A的异侧作正方形DEFG 设DE x ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y 试求y关于x的函数关系式及x的取值范围 并求出y的最大值 拓展应用 图1 图2 图3 M N 问题2 已知如图 在锐角 ABC中 BC 12 AH BC垂足为H 且AH 8 点D为AB边上的任意一点 过点D作DE BC 交AC于点E 交AH于点F 设AF x 0 x 8 以DE为折线将 ADE翻折 所得 A DE与梯形BDCE的重叠部分的面积记为y 点A的对称点A 落在AH所在直线上 请问 当x取何值时 y的值最大 最大值为多少 0 x 4 X 4 4 x 8 理一理 通过本节课的学习 你又获得了哪些新的经验 方法 你对相似三角形性质
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