[机械模具数控自动化专业毕业设计外文文献及翻译]【期刊】用配置空间的方法对注塑模冷却系统进行设计-中文翻译

用配置空间的方法对注塑模冷却系统进行设计 c.g.李， c.l.李 * 香港城市大学制造工程及工程管理部，香港 2007 年 5 月 3 日收到 ; 2007 年 11 月 18 日接纳 摘要 注塑模的冷却系统对注射模具的成型过程和塑料零件质量影响是非常重要的。尽管已有各种针对冷却系统的分析、优化和制作的研究，但冷却系统的布局设计方面并没有得到很好的发展。在规划设计阶段，我们主要关注的是冷却系统的可行性和其他模具组件插入是否发生干预。本文介绍了利用配置空间（ C 空间）的方法来解决这一重要问题。然而高维配置空间方法一般需要处理一个如冷却系统般复杂的系统，冷却系统的特殊特点设计目前正在探索研究中，利用 C 空间在三维空间或更低维空间计算和存储的特别技术也在发展中。这种新方法是由作者对以前启发式方法的改善，因为 C 空间的代表性能使自动布局设计系统在所有可行的设计中进行更系统的搜索。自动生成候选布局设计的一个简单的遗传算法是 C 空间代表性的实施和综合。遗传算法所产生的设计实例，给这 种方法提供了可行性证明。 c 2007 Elsevier 公司有限公司，保留所有权利。 关键词 : 冷却系统设计； 注塑模具； 配置空间的方法 1.导言 注塑模的冷却系统对注射模具的成型过程和塑料零件质量影响是非常重要的。大量涉及对冷却系统分析 1,2 ，及商业 CAE 系统，如 Moldflow 3 和 moldex3d 4 的研究被广泛应用于工业。以优化某一特定的冷却系统的研究技术亦已报道 5-8 。最近，通过使用新形式的制造技术以建立更好的冷却系统的研究已被报告。徐等人 9 报道了他们的模具意念：保持一定距离的冷却水道的设计和制作。孙等人 10,11 用数控铣床铣削生产 U 形槽冷却渠道和俞 12 提出了一个棚架形冷却结构的设计。 尽管各种研究的重点主要集中在冷却系统的初步设计过程中冷却系统的功能实现问题，布局设计阶段过程中没有得到很好发展的冷却系统的可行性和可制造性设计问题。关注的重点主要是：在初步设计阶段冷却系统的可行性且与其他的模具部件是否干预。如图 1 所示 。从中可以看到注塑模的各子系统许多不同的组成部分，如喷射器的管脚，滑块等等，都必须装入模具中。为每个回路冷却水道寻找最佳位置以优化冷却性能并避免与其他组件干扰不是一项简单的任务。另一个让规划布局设计更复杂的问题是，单独的冷却水道需要和出水道和进水道连接而形成一条环形水道。因此，改变一条水道的位置，其他水道可能也需要改变。 在图 2 所示 。优化冷却系统的每个水道的理想位置都如图 2（ a）所示 。假设当冷却系统及其他模具组件都装入模具内部时，模具组件 O1 和水道 C1 是干扰的。因为 C1 与其他组件可能的干扰而无法移到附近的一个位置，它必须被缩短长度。因此， 通过移动 C2 和延长 C3 使他们保持连接，如图 2（ b）所示。基于其新的长度， C3 又与其他模具组件 O2 发生干扰，进一步修改是必要的，最后的设计结果如图 2（ c）所示 。鉴于一个典型的注塑模具可能有 10 条以上的冷却水道，每个水道与其他模具组件都可能存在着潜在的干扰，手工找出一个优化布置设计是非常繁琐的。 本文介绍了一种在设计过程中支持自动布局的新技术。对于这种新技术，配置空间（ C 空间）的方法是用来在所有可行的设计中提供一个简洁的有代表性的布图设计。 C 空间的代表性是通过利用解决布局设计问题这个特殊特点的有效方法构建的，而不是采用启发式规则来生成的布局设计，这就就好比以前作者开发的自动布局设计系统 13,14 ，这个新的 C 空间方法能使自动布局设计系统在所有可行的布图设计中进行更系统的搜索。 2.配置空间的方法 一般来说， 一个系统的 C 空间是当该系统的每个自由度被视为一个层面的结果而导致的空间。配置空间中的区域被标记为堵塞区域或自由区域。在自由地区的点对应于组件间没有相互干扰的系统的有效配置。在被堵塞区域的点对应于组件间相互干扰的系统的无效配置。 C 空间最初被洛萨诺 -佩雷斯定形 15 以解决机器人路径规划的问题和关于这方面的研究一项调查已被明智和鲍耶 16 报道 。 C 空间的方法也被用来解决定性推理方面的问题（例如， 17,18 ）和运动装置的自动化分析与设计（例如， 19-21 ） 。作者在由多个国家组成的自动设计机构做研究时 22 ， 23 日 研究了一种 C 空间的方法。 （ a） 冷却水道 C1 和模具组件 （ b） c1 截短， c2 移动， c3 延长 O1 干扰发生在理想的位置 （ c） c3 移动， c2 截短从而效果最佳 图 3 冷却系统的自由度 2.1一个冷却系统的 C空间 一个高维 C 空间可以用来表示给定的某一冷却系统的初步设计中所有可行的布图设计。图 3 给出了一个例子。冷却系统的初步设计由 4 冷却水道组成。从初步设计中生成一个布局设计，渠道的中心和长度需要被调整。正如图 3 所示，该水道 c 1 的中心可沿着 X1 和 X 2 方向移动，其长度可以沿 X 3 方向调整。同样地， C2 长度的可以沿 X 4 方向调整，而其中心可以按 X1 和 X 3 所描述的调整 ，因此必须与调整 C 1 保持连接性的情况相同。通过运用类似的观点对其他水道，可以看出，冷却系统有 5 个自由度，它们都是标注为 Xi， i= 1 ， 2 ， 5 。原则上， C 空间是一个五维空间而这个空间的自由区域中的任何一点都给定了一个对应的坐标值在 X i 轴上，可以用来界定渠道的几何位置且没有与其他模具组件造成干扰。在一个冷却系统的高维 C 空间中确定一个自由区域，第一步是在独立水道的 C 空间中构建自由区域。 2.2 独立水道的 c空间构造 当一个独立的水道 c1 被确定为单独时，它有三个自由度，则 X 1 和 X 2 为其中心位置而 X 3 是它的长度。因为理想的中心位置和长度已经在初步设计中指明，因此假定一个固定的允许最大变化量 C 为 X1 ， X2 ， X3 是合理的。 c1 水道的 C 空间中最初确定的自由区域，是一个尺寸为 ccC 的三维立方体。为避免与模具组件 oi 发生任何可能的干扰当水道通过钻孔插入模具内部时，钻头直径 D 和沿 X3 的钻孔深度必须考虑。假设直径 D ， Oi 开始时用 D/2 +M 对于 O 抵销，其中 M 是水道内壁和附近的一个组件间所允许的最短距离。 Oi 的增长有效的减少了水道 Ci 的长度对于直线 Li 来说 。以图 4 为例子 。图 4（ a）表明了水道 Ci 和三模具组件 O1、 O2、 O3 可能会与 Ci发生干扰。图 4（ b）显示了模具组件 O , O , O 和 O 的偏移及 Ci 相对于线段 Li 的减少量与 Ci 的 x 值相符情况。如果 Li 和模具其他组成部分没有交汇点，那么，原来的水道 Ci 将不会与模具组件相交。 （ a） 水道 Ci 和模具的 （ b）模具组件和 Ci 相对 Li 的偏移 三个组件 （ c） 模具组件和 Ci 相对 Pi 点的补偿 （ d） Ci 的自由度 （ e） Oi 相对 Pi 的减少量 （ f） Ci 的自由点 Fri 图 4 在一个通道 CI 自由区 FRi 施工的主要步骤 水道是通过钻孔从对模具的表面插入的，任何如 Oi 的障碍以及钻孔深度将会影响水道的构建。钻孔深度及 Oi 的补偿 O沿钻孔的方向延伸，直到钻到模具对应的另一面生成水道为止。 Oi 相对 Pi 沿直线 Li 的减少至 Li 的终点。如图 4（ c）所示，如果点 Pi 位于 Oi之外 ，沿 Li 钻孔产生水道 Ci 是可行的。 水道 Ci 的自由区域 Fri 用如下方法取得。首先，初始自由地区 Bi 是用如图 4（ d）所示的 Pi 点作为中心构建的。然后插入与模具交叉取得 B 0 。 B 0 代表 Ci 所有可能的变化当仅考虑插入的模具几何形状时。 然后 Fri 是从所有障碍的 Oi 中减去 Bi获得。图 4（ e）和（ f）显示了这种减法以及这种例子的结果 FRi。 2.3 基本接近法构建冷却系统的 C空间 在一个冷却系统的 C 空间中确定自由区域 FRF，每个冷却水道的自由区域必须以一个适当的方式 “交叉 ”，以使障碍的效果能恰当的通过 FRF 描绘对于所有水道来说。然而在两个不同水道之间的自由区域的标准布尔交叉口无法执行，因为他们的 C空间在一般跨距于不同的轴线。以图 3 为例子 ， C1 和 C2 的 C 空间分别为（ X1 ， X2 ， X 3 ）和（ X 1 ， X3 ， X4 ）。为了更方便在不同的 C 空间中的自由区域之间确定交叉口，从一个渠道和另一个渠道的 C 空间中推算一个地区是必要的。以下批注首先介绍了并将用于随后的讨论和其余的文件。 标记法用于描述高维空间 S n 是指一个通过坐标定义的 n 维空间 = X 1, X 2, . . . , X n. Sn 是指一个通过坐标定义的 m 维空间 = X , X , . . . , X . mPn 是指在 Sn 的一个点 p n = (x 1, x 2, . . . , x n) Rn 属于区间 S n(R n S n) 标记法用于描述冷却系统 n c 指在冷却系统中水道的数目。 n f 指冷却系统总的自由度。 ci 指冷却系统第 i 个水道。 s i 指 Ci 的 C 空间。 FRi 是指在 Si 中的自由地区。也就是说，它是独立水道 Ci 的自由区域。 SF 指冷却系统的 C 空间。 FRF 是指 SF 中的自由区域。也就是说，它是冷却系统的自由区域。 假设 Pn 在 Sn 中， Pm 在 Sm 中，图 5（ a）用一唯和三唯的的空间点明了突出的例子 (i) (ii) ；而 (iii) ， 且 mXnnmXmnXmXn对 (i)Pn 和 Pm 的坐标是一样的如果 Sn 和 Sm 在同一区间时。对 (ii)和 (iii)Pn 在区间Rm 中。因为 Pm 在 Rm 中，当点位于 Sn 和 Sm 中时 Pn 等于 Pm。而对另一坐标 Pm 其可以是任意值；特别对 (ii)和 (iii)，假设水道 Cn 和 Cm，因为它们相近所以必须连接。这样它们的 C 空间 Sn、 Sm 有相同的坐标值。假设那是一个结论？对应到在 S n 中一个点P n 已选定为 Cn。保持连通性，结论呢？ Cm 必须被选择在以使 Sm 中的相应点 Pm 与 P n 共用相同坐标在共同的轴线。这意味着 Pm 和 PN 可以是任何点在区间 Sm 中，该方法已经在前面予以定义。在区域 Sn 和 Sm 中的一区域 Rn 是 Rn 和 Sm 中每一点的简化。图5（ b ）说明了相应的区域。 投影的正式定义如下面所示。 定义 1 （投影） 1.1.如果 X m X n, PROJ Sm ( pn )是一个点 =(x ,x ,x ),因为 X = Xj, x = mP12miixj 因为 i 1,m。为了在随后的讨论中简化符号，这一投影是被视为单独点 Pm 的区间。也即是 PROJ Sm ( pn )=Pm 。 .1.2.如果 X m X n， PROJ Sm ( pn )是一个区间 pm |PROJ Sn ( pm ) = pn . 1.3.如果 X m Xn , X n Xm ,并且 X n X m , PROJ Sm( pn )是一个区间 Rm = pm|PROJ SI( pm ) = PROJ SI( pn ),其中 Si位于区间 X n X m ，如果 n X m = ， PROJ Sm( pn )则定义为 Sm。 1.4.ROJSm(Rn) 定义在区间 Rm=Pm|Pm PROJ (Pn),Pn Rn. mS正如在 2.1 节所讨论的，在 FR 中的任意点 P 为冷却系统的每个自由度给定了一个FF值，使水道与其他模具组件在几何空间是不会发生任何干涉。另一方面， P 相对每个F点 s i 的投影是，在 Ci 的 每个自由区域 FR 中。因此， FR 定义如下。 i F定义 2 （一个冷却系统 C空间的自由区域） FRF = pF | P R O JSi ( pF ) FRi , i 1, nC 图 5 点和区间在 Sn 至 Sm 区间中的投影 。 根据定义 1.1 知道， 从 到 的区间投影始终只包含一个单一的点，因为跨距 s i 始FPiS终是 s n 一个子轴线 . Ci 的每一个自由区域 FR 的构造，已经在第 2.2 节中解释。从 FRi中找出 FRF，下面的定理是很有用的。 i定理 1 . 这定理很直观表明为找出 ，所有的 FR 首先投影到冷却系统 的 C 空间 . 可FRi FSFR以从投影的布尔交叉口得到。定理 1 的证明和所用的引理，都已在附录中标出。 2.4.C -空间的表示和计算 为了表示自由区域 和便于在一个高维空间的区域布尔交叉口之间的计算，我们可FR以利用类似 21,24 中的一种细胞枚举法。基本思路是用一高维立方体在 中逐渐靠FS近一高维区间 。每个立方体是通过对每个轴指定间隔来确定的。两个区间的交汇点是通过两个立方块交汇点所取得的。两个高维立方体的交叉点只不过是在每个轴的立方体之间间隔的普通交叉点。 假设每个 FR 是近似由 m 个三维立方体组成， 投影 PROJ S（ FR ） 便可近似由i i Fmn维立方体组成。使用定理 1 对 的构建 ，需要 在 n -三维立方体中交叉， 是FRcmFR用一个 n -三维立方体只中的最大值表示。虽然用来代表交叉点中间结果的立方体的F数量和 可通过特殊技术减少，可以预料到记忆和计算的要求仍然是这种方法的主R要问题。在下一节中将介绍一种更先进的方法。 （二）在配置空间 Si 中每个水道的自由区域 。 iFR （一）一个拥有四个水道和四个自由度的简单冷却系统 3.C空间构建的一种有效率技术 对 的表示和构建时为了避免高的内存和计算的要求，我们选择不 表示和不计算FR。相反，我们专注于对每一独立水道的 C -空间计算过程是否有效的技术。首先，我们看显示在图 6 的简化设计例子 。假设在这个例子中模具沿 z 方向插入时在 FR 中i不存在变异，那么冷却系统有四个如图 6（ a ）所示的自由度。每个水道 的 Si 是两iC维和假设的 FR 如 图 6（ b ）所示。为水道 考虑一个简单的设计方法。首先，点 可i i 1P以从 FR 中 选择，以使 不会和任何障碍发生干涉。然而， 由 X 1 和 X 2 确定 ，而i iCSX2 在 S 2 中 。因此 那些在 S 2 中的障碍所施加的 约束 ，还必须考虑。为了找出设计 1的所有可行点， 是与 “交叉 ”。这个“交叉点”结果如图 6（ c ）所示，这是1FR通过移动区间 x 2 6 得到的 ，因为该自由区域 ， 2 6 ， 10 。现在，如图 6FR（ c ）所以示给定一个与任何障碍不发生干涉的水道 ，并在其自由区间的任何一点1C的选定，始终为 C 2 存在着这样一种设计：例如，它可以连接到 （他们都有一个共1同的 2 值）并和任何障碍不发生干涉。然而，这个简单方法的一个主要问题是在为 C 1 和 C 2 进行有效的设计时并不保证冷却系统其他水道存在有效的设计。例如，如果一个点 选定如图 6（ d）所示，则 2 8 ,10 ,那么由 ， 3 6 ， 8 ，在P 2FR并没有有效点和 在这个区间。 4FR3X上述例证表明，在为水道 设计时，只考虑与 相邻并有一个共同轴的 的自由区1C1C2域 和 是不恰当的。事实上，其他所有的 都必须加以考虑，尽管他们的 C 空12 i间并没有共同轴和 （且他们也不和 C 1 相邻 ），因为组成冷却系统的冷却水道是相1接的。一个自由度的选择会影响冷却系统另一自由度的选择。 为每一个独立水道的 C 空间发展一个设计的过程，主要关注的是：在一个水道 C 的空间选择一个点后，必须始终存在和所有其他 s i 相应的点，以使所有的水道可以连接到一起形成一个有效的冷却系统。为解决这一问题， 到每个量 s i 的投影是必要FR的。 （ c）在与 相交以后的自由区间 （ d）为 C1 和 C2 设计的一个有效点 P1 使 C4 成2FR为无效的设计。 图 6 定义 3 。 定义为 到 投影 iPRFiS= PRO ( ) iiSJ显然，对在 选定的任何点 ，始终存在着相应的点 在 中 ，因为 和 都 是i iPjPiRiPj点 在 的投影，在 中选中的 任何点，很明显总是有一些相应的设计对应其他F所有的渠道以使这些水道可以连接在一起形成一个有效的冷却系统。因此，为了保证冷却系统能有效的设计， 的构建 是很重要的。根据定理 3， 为 到 投影。iRiFiS然而， 如在第 2.4 节所讨论的，我们并不想构建 基于大容量空间和繁琐计算要FR求。另一种可供选择的更有效的方法是直接构建 。而不是作用在高维空间 ，这iP个方法通过一个工作在空间三维或更少维数的序列运行来建构 。 i该方法正式介绍之前，在图 6 所举的例子再次被使用来说明这种方法的基本概念。为了开始一个设计过程，在 的点 P 1 =（ 1， 2 ）首先被选择如图 7 所示 。因1FR为 有一点 在 中 ， 必须有一个值，以使我们可以找到 =（ 2 ， 3 ）在1P2xX2x 2P。又 有一个坐标 在 ，坐标 必须有一个值，以使我们可以找到 =（ 2FR333 ， 4 ）在 。此外，因为在 有 和 ， =（ ， ）必须在 。图34X43x44FR7 显示了为水道 构建一个有效设计的点 、 、 和 的顺序。 1C1P234上述例子显示，为了在代表 所有的有效设计的 中确定有效的区间，自由区域11S应首先考虑。 的影响应该可以 “促使 ” 以确定有效的区间在 中，然后4FR4FR3 3是 ，最后是 。在 的有效区域产生的结果包括 、 、 、 的所有影2S1S1FR234FR响。 为达到这一目的，组合的运作正式 被界定。 定义 4 （组成） 对于在一个冷却系统里的两个相邻水道 和 ，他们从 到 的自由区域的组iC1iiC1i合，标注为 ，而他们从 到 自由区域的组合，标注为 ，定义如下： i1，CR1ii ，R(b)FRi 每个通道的自由地区 Si 的配置空间 图 6 冷却系统设计的一个简化的例子 对于冷却系统一个水道 Ci序列的构成， 从 到 自由区域的组成，标注为iCj ij，CR，定义如下文。 如果 如果 如果 图 8 显示了促使 构建的组合序列。第一步是要构建 ，就像图 8（ a）所示这4,1CR4,3CR已被给定在 =PROJ (FR ) FR ， 。然后如在图 8（ b）所示 CR 的构建由公式,33S43 4,2CR =PROJ ( ) FR 得。最后 ， CR ， 由 CR =PROJ ( CR ) FR 。 如图 84,22S4,3CR24,14,11S4,21（ c）所示。从图 8（ c）很明显的得出， CR 对组成冷却系统的所有水道的自由区域存,在着影响。因此，对于 CR 中的任意一点，可以保证冷却系统的一个有效设计可以被4,1构造。 通过组合序列的 运用，一个有效的设计可以通过在每个 中选择点获得。在其他所iS有水道的自由区域已经组合到 中时。不过，我们也想确保没有将有效的设计从自由iS区域中排除，当组合序列被应用以后。否则，有些可能提供更佳的冷却性能的有效设计将不能用这个方法得到。以 C 的设计为例，图 8（ c）的 CR 不仅仅代表着 C 一部1 4,11份有效设计，而且代表着 C 所有的有效设计，这对 C 来说尤为重要。为了解决这一问1题，我们提出以下定理：应用水道 C 的一个序列 C ,i 1, 到冷却系统。 i icn定理 2 定理 2 说明代表水道 C 所有有效的设计 PR ，可以通过 和 之间的一个布1i 1，iCRCin，尔交点得到。这定理的一个重要特点是 PR 可以在三维立体空间中计算得到，因i 1，iR和 都在 S 中，所以交点在 S 中。此外 和 也可以通过在 中的区间相CiRn， i i 1，iCin， jS交得到。这样， PR 可以通过在三维立体空间的序列得到。如果在第 2.4 节中的假设说明再次被使用，即是说如果每个 通过 M 个三维立方体近似得到，那么 和 PRiFRj，ii也可以用 M 个三维立方体表示。所以， n m 所有的三维立方体需要代表所有的 PR 。因c此可以证明三维立方体之间的交点 O 需要产生所有的 PR 。因此，使用定理 2 可以防止i在高维空间存储区域的需要，并可以避免高容量和繁琐计算的要求如在定理 1 所证明的。 图 8 CR 构建所用的序列 4,1以下给出了定理 2 的证明 。它由两部分组成 ： 该引理中所使用的证明如附录所示 。 3.1定理 2证明 （ 1） 为了证明： （ i） 由 p i1i，CR因为 p ii， 和 有相同的坐标在 和 iP1-i iS1-i用同样的方法，我们可以确定一点 以使 和 具有相同的坐标在 和2-iP2-iFR1-iP2-i 1-iS。 使用这种方法，我们也可以确定一系列点 ， k 1,i -1,以使 ，那2-iS pkpFR么 和 kp1具有相同的坐标在轴线 和 。 kS1（ ii） iPCRni， （ b） 由 PROJ ( ) 构建 4,2CR2S4,3R2F用类似的方法，我们可以确定另一系列点 ， k i+1, ,以使 ， 那么 和pCnkpFRkp1kp具有相同的坐标在轴线 和 。 kS1由（ i）及（ ii）知，我们确定了一系列的点 ， k 1, ,以使 ，在连续pCnkp的任何两个相邻的点具有相同的坐标在他们的共同轴线。 对于由一系列冷却水道 构成的冷却系统，在两相邻水道 和 的 C 空间 和iCi1iiS总是存在着一些共同的轴线由于它们之间的空间联系。此外，如果在 和 的 C1iS ij空间有一个公共轴 ， 也必须存在于 和 间所有水道的 C 空间。所以，由上述cXij方法构建的一系列点 ， k 1, 将为 的每个轴提供唯一的坐标。令 为由坐标pCnFSFp构建的点。很明显： （ c） 由 PROJ ( ) 构建 4,1CR1S4,2R1F用类似的方法，可以得到 ： 初始设计 给定一个为冷却系统指定一系列水道和他们理想几何尺寸的初步设计，第一步是为每个水道建构一个 。然后，每个水道的 可以通过应用定理 2 的组合操作得到。为iFRiPR冷却系统产生初始设计的一个方法是，是要从 中选出一套坐标。为了简化解释，假i设每个水道 词拥有自由度 和 ，而 和相邻的水道 有着相同的坐标。为iCiX1i1i 1iC了生成一个设计，在 的点（ ， ）必须被选择。然后，点 被选择为了让（iP2 3X， ）在 中。此选择 2X32R4 候 选 设 计 产 生 由于冷却系统初始设计对水道系列和它们的理想几何结构进行了具体化，第一步要做的是为每个水道建立 FRi，然后通过将复合应用应用到定理 2 中得到每个水道的PRi。一个产生冷却系统候选设计的方法是从如后 PRi 系列中选出坐标系。为简化阐述，假设每个水道 C 的自由度为 和 ， 被邻近水道 共用。为得到一个设i iX1ii 1iX计，选择了 PR1 中的一个点 （ X1， X2），然后，选择一个 X3 使（ X3， X2）在 PR2 内。这个选择过程在下一个水道 PR 坐标中重复，直到确定所有的自由度时停止。此方法的一个重要的特点是在一个步进中无论坐标值如何选取，后续步骤中总存在一个下一坐标可选有效值。 5应用源运算法则的自动化设计过程 为测试 C-空间方法在支持自动化布局设计过程时的可行性，在 C-空间建立项目中插入与应用了一个简单源运算法则（ GA） 25。在实施 GA 时候用到了一个简单的染色体结构，它由一系列 nF 真值 g1g2gnF组成，其中 gi 的真值在 0 1 之间， nF 冷却系统的自由度。为得带一个形状设计，用到了前面部分提到的方法和应用 g 作为一个百分比值来选择坐标。例如， 中坐标 的有效值的在区间 和 ，其中，就得 的选取值为 ，（也就是 在第一区间）否则 就设置为（也就是 在第二区间内）一个单点交叉操作，一个转化操作和转迹线轮选择方法 26被用于 GA 过程中。之前研究中提到的模糊记值方法 13,14对相对于机构的候选设计的适合性进行快速评定。必须注意的是在在 GA 过程开始之前，建立起每个水道的 ， 经过一次建立得到，因此不会影响 GA 演变过程的计算时间。下一部分给出了一些由 GA 过程得到的布局设计实例。 6.实例研究 图 9（ a）显示出了实例部分的 2 个观察结果。图 9（ b）显示了当只考虑系统冷却效果时，具体给出每个冷却水道的理想位置的冷却系统的初始设计。（为了便于表征，只给出了行腔部分冷却系统的图示）。在理想位置上，水稻 C5 和模具组成 发生干涉现象。用提出的方法进行布局设计， 自动化，就建立起了每个水道的 。例如，图 9（ g）和（ h）显示了水道 的 和 。值得注意的是 是通过将 和其他 复合得到，因此 是 亚设置，如数据明显指出。在所有的 计算完成之后， GA 过程开始调用，图 9（ j）显示了演变过程中得到的初始设计最大适合值。最大适合值在产生值接近 600 时开始收敛。如图 9（ c）所示，冷却系统由 15 个 自由度组成，他们的值在表 1 中列出。叫“初始设计”的行显示初始设计 的值。下一行显示设计 1 的值，它是 GA 过程在 1000 生产后得到最好的设计。如表中明显之处，涉及1 通过 减小 1.21mm 得到。图 9（ d）显示设计 1，这个调整对应于 沿着 Z 方向减小以消除 和 之间的干涉。这个调整对水道 和 到 也适用。表 1 也显示设计 1中所有其它的 值都保持在规定初始至 0.2mm 误差以内。 为更好的表征 C-空间方法，模成分 沿着 Y 方向移动同 相截，如图 9（ e）所示。这个新障碍增加了自由区域 的约束以至于 方向体移动性受到很大限制。这个效应在更新 中显示出来，如图 9（ i）所示，其中只有 的上部分在图 9（ h）中显示出来。以所有水道新的 再次调用 GA 过程以获得设计 2。适合值在图 9（ k）中显示。值得注意的是最佳适合值比设计 1 中获得的要小。这很合理，因为约束的增加，偏移量与真实值的差距很大。又 GA 过程获得的 值在表 1 的最后一行中显示出来。如表中所示， 调整 5mm 以清除同 的干涉。这同沿 Z 方向移动水道 到 相对应。现在 和 截面不能通过调整 使其光亮。而调整 和 ，相应地将 沿 -Y 方向移动 2.94mm， 沿 -X 方向移动 6.22mm 如图 9（ e）所示。为保持连结性， 和 也作相应的调整。设计 2 显示，当一个水道的约束数（如 ）变化时，提出 C-空间方法很好的将这个效应传播到其它水道（如 和 ）中去，以至于所有这些水道的可行设计组得到相应的调整。 C-模型冷却分析用于分析设计得到的布局图。从图 10（ a）到（ d）可见，两个设计中，冷却时间为 20s 时，最高模 -壁温度在 以上。它们的最大温度偏差小于，这表明两种情形下，提出的方法能够得